28、数据流中的频繁模式挖掘：方法与应用

数据流中的频繁模式挖掘：方法与应用

在当今的大数据时代，数据流的频繁模式挖掘成为了一个重要的研究领域。由于数据的流式特性和无界性，使得频繁模式挖掘变得更加复杂。本文将介绍频繁模式挖掘的相关概念、不同类型的模式挖掘方法以及一些重要的算法。

1. 项集的测试条件与丢弃规则

对于项集 (I)，如果满足以下条件，它将从时间窗口 ([0 : m]) 中被丢弃：
1. (I) 在 (m) 到 (n) 之间的每个单独时间窗口内的支持度必须低于 (\theta)。
2. (I) 在 (m) 到 (n) 之间的每个时间窗口子序列内的支持度必须低于 (\epsilon)。

2. 闭频繁项集和最大频繁项集

挖掘所有频繁项集（FI）的一种替代方法是寻找闭频繁项集（CFI）或最大频繁项集（MFI）。
- 闭频繁项集（CFI） ：如果频繁项集 (I) 的每个真超集的支持度都小于 (I) 的支持度，即对于所有 (I’ \supset I)，都有 (s(I’) < s(I))，则 (I) 是闭频繁项集。
- 最大频繁项集（MFI） ：如果频繁项集 (I) 的每个真超集都不是频繁的，即对于所有 (I’ \supset I)，都有 (s(I’) < \theta)，则 (I) 是最大频繁项集。

MFI 位于频繁项集和非频繁项集的边界上，其数量通常比 FI 至少少一个数量级，因此可以节省大量内存。然而，无法从 MFI 集合中恢复 FI 集合，会导致信息丢失。CFI 的数量较多，虽然在内存消耗上的减少不如 MFI 显著，但 CFI 集合及其支持度可以