20、基于约束的模式挖掘算法详解

基于约束的模式挖掘算法详解

1. 引言

在模式挖掘领域，基于约束的模式挖掘是一个重要的研究方向。它旨在从数据中挖掘出满足特定约束条件的模式，这些约束条件可以是最小支持度、最大模式大小等。在挖掘过程中，我们常常会遇到不同类型的约束，如反单调约束、单调约束和可边界约束等。为了高效地挖掘出满足这些约束的模式，人们提出了多种算法，主要包括广度优先（BFS）或逐层算法和深度优先算法。

2. 模式的表示与约束类型

2.1 闭项集与最大模式

闭项集是指没有超集具有相同支持度的项集。例如，假设 {1} 不是闭项集，而 {1, 2} 是闭项集，当有最大大小约束为 1 时，项集 {1} 在一种设置下可能不在输出中，但在另一种设置下可能会在输出中。

最大模式是指在给定一般性关系 ⪰ 和约束 ϕ 下，如果不存在更具体的模式 π′ （π ≻ π′）使得 π′ 满足约束 ϕ，则模式 π 相对于约束 ϕ 是最大的。与闭项集相比，最大项集不再允许我们恢复一组模式的支持度。如果约束 ϕ 是最小支持度约束，通常称为最大频繁模式。

2.2 边界表示

不同的约束会在模式空间中定义边界。反单调约束定义的边界使得所有满足约束的模式在边界的一侧，而不满足的在另一侧；单调约束定义的边界是满足约束的最小模式的边界。不同的边界可以组合，例如在监督数据的分析中，数据库由两类示例组成，我们可以寻找在一类中频繁但在另一类中不频繁的所有模式，这些模式集有两个边界：最具体模式的边界和最一般模式的边界。

2.3 可边界约束

最小支持度约束是 f (π) ≥ θ 类型约束的一个例子。随着研究的深入，人们开始研究