28、旁道泄漏与信噪比分析

旁道泄漏与信噪比分析

1. 旁道泄漏的 t 值分析

在旁道分析中，我们常常会用到 t 值来评估信号的特征。以随机数据集为例，计算了所有时间样本（从 1 到 3600）的 t 值。这里有两种不同的设置：
- 固定 vs 固定设置 ：脚本 $T_1$ 和 $T_2$ 都包含 50 条轨迹（即 $M_1 = M_2 = 50$），信号由第 0 个 S 盒输出给出。蓝色虚线对应阈值 4.5 和 -4.5。
- 固定 vs 随机设置 ：同样，脚本 $T_1$ 和 $T_2$ 各有 50 条轨迹，信号也是第 0 个 S 盒输出，蓝色虚线阈值同样为 4.5 和 -4.5。

这种 t 值的计算和分析有助于我们初步了解信号在不同设置下的特征，为后续的攻击和防御提供基础。

2. 信噪比的定义与计算

2.1 信噪比的一般定义

信噪比（SNR）在电气工程和信号处理中是一个常用的概念，其一般定义为：
$SNR = \frac{Var(signal)}{Var(noise)}$
其中，$Var$ 指的是随机变量的方差。

2.2 特定时间样本的信噪比

对于固定的时间样本 $t$，$X_t$ 表示与攻击相关的泄漏信号部分，此时时间 $t$ 的信噪比为：
$SNR_t = \frac{Var(X_t)}{Var(N_t)}$
$Var(X_t)$ 衡量了在时间样本 $t$ 处，由于信号导致的泄漏变化程度；$Var(N_t)$ 衡量了由于噪声导致的泄漏变化程度。因此，信噪比量化了在时间样本