25、后量子硬件安全：从量子计算到旁道分析

后量子硬件安全：从量子计算到旁道分析

1. 量子计算对密码系统的挑战

量子比特具有独特的特性，即使相隔甚远，它们也不能被独立描述。当两个量子比特呈现这种特性时，能够同时进行四项计算。这种特性使得利用量子计算机解决经典世界中难以解决的问题成为可能。

这对密码系统产生了巨大的影响，因为许多密码系统的安全性是基于经典世界中难以解决的问题。以Rivest–Shamir–Adleman（RSA）系统为例，它每天都在保护着各方之间交换的信息。在RSA系统中，公钥是两个秘密素数p和q的乘积N = pq，分解N的因子p和q被认为是困难的。然而，在20世纪90年代，Shor提出了一种算法，彻底改变了密码学。

Shor算法试图将数字分解为其组成部分，这些部分可能是素数。假设N可以用n位表示，Beauregard改进后的Shor算法需要在2n + 3个量子比特上进行O(n³ log n)次操作来分解N。对于常用的密钥大小，这样的算法可能需要在数千个量子比特上执行数十亿次操作。因此，密码学家必须采取对策，无论攻击发生的概率如何。

除了Shor算法，还开发了一系列量子算法来提高搜索、碰撞查找和布尔公式评估的时间效率。尽管这些算法无法实现指数级的加速，但它们迫使密码系统的设计者考虑更大的密钥大小，即使是对称密钥系统，以阻止攻击者。为了应对量子计算的威胁，人们提出了各种替代系统，如基于代码、格的加密和签名生成，以及多元二次方程签名。

2. 旁道分析概述

旁道攻击（SCA）是一种强大而危险的过程，能够非侵入性地提取存储在芯片中的秘密加密信息。旁道攻击利用了设计实现中的物理缺陷，这些缺陷会无意中泄露信息。攻击者需要将物理泄漏转化为概率和得分向量，用于