22、设备最优检测与协同预测性维护策略解析

设备最优检测与协同预测性维护策略解析

1. 设备最优检测策略

在设备性能检测中，检测间隔的合理性至关重要。为解决不合理检测间隔的问题，我们可以采用预测设备剩余寿命的方法来研究设备的最优检测策略。

1.1 相关公式与计算

在研究过程中，有两个重要的公式：
- (m(x) = \sum_{k = 0}^{\infty} g_j(x)) (11.18)
- (M(x) = \sum_{k = 0}^{\infty} G_j(x)) (11.19)

我们将 (M(x)) 的计算结果代入式 (11.6)，通过选择不同的检测间隔 (T)，可以得到平均检测成本 (C_1(T)) 与 (T) 之间的关系，进而确定最优性能检测周期 (T^*)。

1.2 惯性平台的最优检测策略

惯性平台平时处于存储状态，需根据维护计划对其性能进行测试，以确保随时可用。同时，在每次任务后存储前也需要进行性能测试。我们将两次任务之间的时间视为惯性平台的运行时间，利用之前提到的剩余寿命分布计算方法和模型来求解惯性平台的最优检测间隔。

这里选择陀螺仪的漂移系数来表征惯性平台的性能。惯性平台的检测成本、任务周期分布及其参数信息如下表所示：
| 检测成本项目 | 成本（单位：人民币 10,000 元） |
| ---- | ---- |
| (C_P) | 2 |
| (C_R) | 3 |
| (C_D) | 40 |

假设两次任务之间的时间间隔相互独立，且服从参数为 (\theta) 的指数分布，其中 (1/\theta) 是惯性平台的平均任务时间间隔，且 (M(