13、基于遗传算法优化支持向量机及模糊C均值聚类的性能退化建模与剩余寿命预测

基于遗传算法优化支持向量机及模糊C均值聚类的性能退化建模与剩余寿命预测

在工程实践中，准确预测产品的性能退化和剩余寿命对于保障产品的可靠性和安全性至关重要。本文将介绍基于遗传算法优化支持向量机（GA - Optimized SVR）的退化路径建模与剩余寿命预测方法，以及在此基础上结合模糊C均值（FCM）聚类的实时退化路径建模和剩余寿命预测方法。

1. 基于GA - 优化SVR的退化路径建模方法

• 遗传算法优化参数 ：遗传算法通过迭代生成新的种群个体，直至满足迭代停止条件。具有最小适应度函数值的种群个体即为最优参数。适应度函数定义为SVR算法建立的模型对测试集相对估计误差的绝对均值：
  [e(g, \hat{g} i) = \frac{1}{r} \sum {j = 1}^{r} \left|\frac{g_j - \hat{g}_{ij}}{g_j}\right| \times 100\%]
  其中，$g$ 是测试集的真实输出值，$\hat{g}_i$ 是第 $i$ 次迭代后测试集的预测值，$r$ 是测试集中的样本数量。
• 具体步骤 ：
  1. 确定训练集和测试集 ：从数据集 ${(t_i, y_i), i = 1, 2, \cdots, m}$ 中选择前 $l$ 个数据作为训练集，后 $r$（$r = m - l$）个数据作为测试集。
  2. 初始化参数 ：令代数变量 $i = 0$，设置 $i_{max}$ 和 $e_{max}$，