10、地图解释与MING方法详解

地图解释与MING方法详解

1. 地图解释的层次

地图解释主要有三个层次，分别从不同角度衡量地图中的失真情况：
- 地图级（Mapwise level） ：提供一个标量值 $I$，用于衡量地图中总的失真量。
- 点级（Pointwise level） ：使用为每个点 $i$ 定义的指标 $I_i$ 来评估该点与其他点的关系被扭曲的程度。
- 成对级（Pairwise level） ：考虑每对邻域关系 $i, j$ 的失真量 $I_{ij}$，这是前两个层次经常聚合的基本层次。

以下是这三个层次的简单示意：

graph LR
    A[地图解释] --> B[地图级]
    A --> C[点级]
    A --> D[成对级]
    B --> E(标量值I衡量总失真量)
    C --> F(指标Ii评估点关系失真)
    D --> G(失真量Iij衡量邻域关系失真)

2. 局部评估方法

2.1 点级聚合（Point - Wise Aggregation）

点级聚合是对每个点 $i$ 计算一个值 $I_i$，以表征该点的邻域关系在映射中的失真情况。这些值可以通过点标记或背景着色的方式显示在地图上。
- 点标记（Point Markers） ：可以使用与点标记相关的不同图形变量来编码失真的严重程