18、模糊量词在多标准决策中的研究

模糊量词在多标准决策中的研究

在多标准决策任务中，找到合适的方法来处理多个标准下的决策问题至关重要。模糊量词和OWA聚合算子为此提供了有效的途径，下面将详细介绍相关内容。

1. 引言

在基于一组标准对多个备选方案进行决策时，不同标准下评估结果之间可接受的折衷形式信息起着重要作用。容忍水平是一个主观的模糊概念，可以用模糊量词来定义。模糊量词是经典通用量词和存在量词的扩展，用于形式化人类推理。在决策理论中，模糊量词是关于不同标准评估之间可接受折衷形式的模糊陈述，反映了决策者对决策偏好的直观想法。特别是，模糊量词用于OWA聚合算子中，该算子的特点是根据部分评估的大小进行加权平均。

当使用OWA比较备选方案时，需要考虑一个标准的部分评估小值如何由其他标准的大值补偿，这就是OWA算子的补偿属性。能够管理这些补偿属性很重要，因为它们取决于量词的形式。本文研究了在选择最佳备选方案时最常用的各种量词，指出了最常用量词在OWA算子中使用时的缺点，并提出在比较备选方案时，不仅要考虑满足标准的私人评估数量，还要考虑符合的质量。

2. 备选方案集上决策问题的形式化

考虑基于一组标准 $C = {c_1, c_2, …, c_J}$ 对一组备选方案进行决策的问题，这样的多标准问题可以用以下元组表示：
[ ]
其中：
- $X = {x_1, x_2, …, x_m}$ 是备选方案集；
- $G = {g_1(x), g_2(x), …, g_n(x)}$ 是备选方案 $x \in X$ 的向量评估，其中部分评估 $g_j(x) : R \to [0, 1]$ 确定了 $x \in X$ 与标准 $c_j \in C$ 的符