15、剂量反应研究设计与分析全解析

剂量反应研究设计与分析全解析

1. 研究设计与分析阶段的思考差异

在研究设计阶段（数据获取前）和分析阶段（数据获取后），统计思维和考量因素可能有所不同。研究设计阶段需要综合多方面因素确定研究框架，而分析阶段则基于已有的数据进行具体的模型拟合和结果分析。

2. Emax模型简介

2.1 模型概述

Emax模型是剂量反应研究中常用的非线性模型之一，其公式如下：
[Y_i = E_0+\frac{E_{max}D_i^H}{D_i^H + ED_{50}^H}+\epsilon_i]
其中各参数含义如下：
1. (i)：受试者ID
2. (Y_i)：第 (i) 个患者观察到的连续响应变量
3. (E_0)：基础效应，即剂量为0mg时的响应
4. (E_{max})：药物可产生的最大效应
5. (ED_{50})：产生 (E_{max}) 一半效应的剂量
6. (H)：Hill参数或斜率，衡量响应对药物剂量范围的敏感性，决定剂量 - 响应曲线的陡峭程度
7. (D_i)：第 (i) 个患者的剂量水平
8. (\epsilon_i)：第 (i) 个患者的随机误差，通常假设 (\epsilon_i) 相互独立且同分布，均值为0，方差为 (\sigma^2)，且误差项服从正态分布。

2.2 模型特点与局限性

Emax模型具有4个参数（(E_0)、(E_{max})、(ED_{50}) 和 (H)），能灵活拟合各种剂量 - 响应关系，是受欢迎的剂量反应模型之一。然而，该模型也存在一些局限性：
- 由于有4个参数，至少