56、可变形机构与可重构机器人的研究进展

可变形机构与可重构机器人的研究进展

1. 可变形机构的运动学建模与控制策略

可变形机构在很多领域都有重要应用，在对其自由度和控制模式分析后发现，该机构只能在平面内变形，因此只需在平面内建立运动学模型，这里以O - YZ平面的变形为例进行说明。

1.1 运动学建模

当柔性杆处于活动状态时，为了控制封闭机构，需要建立杆的移动距离与末端执行器位姿之间的关系。但由于杆的运动与其自身的大非线性变形相关，利用柔性构件的变形控制方程来建立用于实时控制的运动学模型比较困难，尤其是对于具有多个柔性构件的并联结构。

因此，基于恒定曲率假设（即软面板之间的虚拟中间主干呈弧形）可以建立简化的近似运动学模型来计算杆的移动距离。恒定曲率方法是对连续体/软机器人运动进行建模的常用方法，这里采用该方法建立软杆的伸长长度（$s_i$，$s_j$）与移动平台位姿（$y_m$，$z_m$，$\alpha$）之间的关系。之前的研究已经完成了平面机构的恒定曲率运动学建模，结果如下（$s_i = s_1 = s_2$，$s_j = s_3 = s_4$），点O的坐标为(0, $L_0$/ 2)。
- 相关公式：
- $(0, z_c) = (0, \frac{y_m^2 + z_m^2 - L_0/4}{2z_m - L_0})$
- $\begin{cases} s_i = \frac{1}{2}L_h\alpha + (\frac{L_0}{2} - z_c) \arctan(\frac{y_m}{z_m - z_c}) \ s_j = -\frac{1}{2}L_h\alpha + (\frac{L_0}{2} - z_c) \arctan(\frac{y_m}{