25、六自由度解耦平移旋转并联机构的类型综合研究

六自由度解耦平移旋转并联机构的类型综合研究

1. 并联机构类型综合概述

类型综合是并联机构研究领域的重点和难点，也是机构原始创新的基石和源泉。目前，国际上流行的并联机构类型综合方法有多种，具体如下：
- 基于自由度公式的枚举法
- 位移李群法
- GF 集理论法
- 位置和方位特征集法
- 构型演化集成法
- 螺旋理论法

在众多方法中，螺旋理论在研究空间机构问题时具有明显优势。它几何概念清晰、物理意义明确、表达形式简单且代数运算方便，还易于与其他方法（如向量法、矩阵法和运动影响系数法）进行转换，是一种较为优秀的数学工具。基于螺旋理论，下面将开展六自由度解耦平移旋转（DTR）并联机构的类型综合研究。

2. 并联机构的运动学模型

在某一时刻，并联机构动平台的输出运动可表示为各支链螺旋的线性组合，公式如下：
[v = \sum_{j = 1}^{F_i} \dot{q} {ij}\$ {ij} \quad i = 1, 2, \cdots, n]
其中：
- (v) 表示动平台的输出螺旋
- (F_i) 表示第 (i) 支链运动链的连通性
- (\$ {ij}) 表示第 (i) 支链运动链的第 (j) 个单自由度运动副瞬时螺旋
- (\dot{q} {ij}) 表示第 (i) 支链运动链的第 (j) 个单自由度运动副向量
- (n) 表示单开链支链的数量

驱动副作用于动平台的力或力偶被定义为驱动旋量（AWS）。当 AWS 的形式为 (\$ {ai} = [L <