38、语音识别中的数据处理与模型优化方法

语音识别中的数据处理与模型优化方法

1. 模糊 C 均值聚类与数据缩减算法

1.1 模糊 C 均值聚类算法

模糊 C 均值聚类算法用于将数据绑定到各个聚类中，通过隶属度函数体现其模糊特性。该算法的核心步骤如下：
1. 初始化矩阵 $U = [u_{ij}]$，记为 $U^{(0)}$。
2. 在第 $k$ 步，利用 $U^{(k)}$ 计算中心向量 $C^{(k)} = [c_j]$。
3. 更新 $U^{(k)}$ 为 $U^{(k + 1)}$。
4. 若 $|U^{(k + 1)} - U^{(k)}| < \xi$（$\xi$ 是 0 到 1 之间的终止准则），则停止；否则返回步骤 2。

其中，$u_{ij}$ 和 $C_j$ 的计算公式如下：
[u_{ij}=\frac{1}{\sum_{k = 1}^{m - 1}\left(\frac{|x_i - c_j|}{|x_i - c_k|}\right)^2}]
[C_j=\frac{\sum_{i = 1}^{N}u_{ij}^m\cdot x_i}{\sum_{i = 1}^{N}u_{ij}^m}]

1.2 数据缩减算法的原理

将支持向量机（SVM）转化为特征空间 $\tilde{Z} = \phi(X)$ 中的最小外接球（MEB）问题。具体做法是，当集合 $S$ 分解为子集 $S_j$ 时，先计算每个子集 $S_j$ 在 $\tilde{Z}$ 中的图像 $\tilde{S}_j$ 的 MEB，再将其应用于支持向 MEB 问题转化的分类器。

1.3 计算 MEB 的通用算法 </