15、基于远心镜头的三维重建视觉系统

基于远心镜头的三维重建视觉系统

在当今科技领域，小物体的三维重建需求日益增长。传统的标准镜头在短距离拍摄时，会因透视效果和镜头畸变导致物体图像失真。而远心镜头则能有效减少图像采集过程中常见的问题，如因光学系统与物体位置变化引起的放大率改变、图像畸变和透视效果等。本文将深入探讨基于远心镜头的三维重建视觉系统，包括其原理、实验过程、数值验证以及最终结果。

1. 引言

三维重建在众多领域都有广泛应用，如制造工艺、计量学、机器人技术、生物学、医学、电子显微镜、地形学、计算机辅助设计、模拟和科学可视化等。传统上，坐标测量机（CMMs）常用于表面轮廓测量，但存在速度慢、成本高的局限性。而基于光学原理的测量系统，如干涉测量法、立体视觉、结构光投影和聚焦/散焦形状法等，具有非接触、高分辨率和大测量范围的优点，能在短时间内完成数百万个点的测量。

本文所研究的系统采用数字相机和远心镜头来采集图像，用于物体的三维重建。虽然相机和透视镜头组成的光学系统已被广泛研究，但相机和远心镜头的组合模型研究相对较少。因此，需要开发并实现一种校准模型，以实现直径小于50mm的物体的三维重建。

2. 实验开发

为了进行测量，需要建立三维测量与相机 - 远心镜头阵列坐标之间的数学关系。为此，开发了精确的相机 - 远心镜头阵列系统模型，并进行校准以获取系统模型的参数。

2.1 几何模型方法

正射几何是将三维实体通过一组与平面正交的平行光线投影到图像平面上。在正射投影中，物体坐标 $(X, Y)$ 与图像坐标 $(x, y)$ 满足 $x = X$ 和 $y = Y$。点 $Q = [X, Y, Z, 1]^T$ 在世界坐标系中的正射投影