修炼之路

最短路问题floyed算法可以求任意两点的最短路，适合负边权，也可以用于检测任意两点是否连通。算法效率O(N^3)核心代码： //d[i][j]表示节点i到j的最短路 for（int k=1;k<=n;k++) for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=n;j++) d[i][j]

题意农夫JOHN为牛们做了很好的食品,但是牛吃饭很挑食. 每一头牛只喜欢吃一些食品和饮料而别的一概不吃.虽然他不一定能把所有牛喂饱,他还是想让尽可能多的牛吃到他们喜欢的食品和饮料.农夫JOHN做了F (1 &lt;= F &lt;= 100) 种食品并准备了D (1 &lt;= D &lt;= 100) 种饮料. 他的N (1 &lt;= N &lt;= 100)头牛都以决定了是否愿意吃某种食...

题意有一个M * N的棋盘，有的格子是障碍。现在你要选择一些格子来放置一些士兵，一个格子里最多可以放置一个士兵，障碍格里不能放置士兵。我们称这些士兵占领了整个棋盘当满足第i行至少放置了Li个士兵, 第j列至少放置了Cj个士兵。现在你的任务是要求使用最少个数的士兵来占领整个棋盘。建图每一行建立Ai，与源点S连接，容量为ri每一列建立Bi，与汇点连，容量为ci第i行第j列可以放士兵，Ai-&amp;amp;...

题意一个由n个点，m条边构 成的有向图，每条边都有一定的流量。现在求存在多少条边，在增加这些边的流量后从1点到n的总流量会增加。分析先求最大流。在得到最大流f后的残量网络G_f中，从s开始DFS，所有能遍历到的点构成点集S。没有搜索到的构成点集T，两集合间的边构成最小割边集。注意：虽然 最小割[S,T]的边都是满流边，但是满流边不一定是最小割边集。如下面的二分图的例子图(a)给出了一...

题意一个矩形中，有N个城市’*’，现在这n个城市都要覆盖无线，若放置一个基站，那么它至多可以覆盖相邻的两个城市。问至少放置多少个基站才能使得所有的城市都覆盖无线？分析将一个基站表示一条边，相邻的两点连接起来。这样就得到一个模型，求一个无向图用最少的边覆盖。即是一个二分图最小边覆盖问题几个概念边覆盖集：通俗地讲，所谓边覆盖集，就是G中所有的顶点都是E中某条边的邻接顶点（边覆盖顶点），一条边...

导航题意分析参考代码题意小杉家族r个人正在一片空地上散步，突然，外星人来了……留给小杉家族脱逃的时间只有t秒，每个小杉都有一个跑的速度v总共有a个传送点，小杉们必须在t秒内到达传送点才能脱逃当一个小杉进入一个传送点以后，该传送点就会消失现在请你安排一种方案，使脱逃的小杉尽可能的多分析r个人是X集合，a个传送点是Y集合。如果第i个人能在t时间内到达第j个传送点，则ri向aj连边。最后...

题意一共有N个学生跟P门课程,一个学生可以任意选一门或多门课,问是否达成:1.每个学生代表的都是不同的课（如果一个学生选修的那门课，那么他就可以代表这门课）2.每门课都有一个代表输入为:P N(课程数跟学生数)接着有P行,格式为Count studenti studenti+1 ……studentcount(Count表示对课程1感兴趣的学生数,接着有Count个学生)如第一行2 ...

题意在一个有 m×n个方格的棋盘中，每个方格中有一个正整数。现要从方格中取数，使任意 2 个数所在方格没有公共边，且取出的数的总和最大。试设计一个满足要求的取数算法。问题分析二分图点权最大独立集，转化为最小割模型，从而用最大流解决。建模方法首先把棋盘黑白染色，使相邻格子颜色不同，所有黑色格子看做二分图X集合中顶点，白色格子看做Y集合顶点，建立附加源S汇T。1、从S向X集合中每个顶点连...

题意n个点m条边的无向图，问最少破坏多少个点可以使得S,T不连通，按字典序最小输出方案解法对于第一个问，显然的一个拆点技巧，将一个点i拆分为2个点i,i’,i-&amp;gt;i’,容量为1原图的边&amp;lt;u,v&amp;gt;，容量设为inf，因为每个点拆分为2个点，所以建边&amp;lt;u’ ,v ,inf&amp;gt;,&amp;lt;v’ , u ,inf&amp;gt;然后求出最大流即最小割对于第二问，因为最大流后求出

题意给定一个无向图，要求判定分离两个点的最小割是否唯一。解法在求出最大流的后，在残余网络中，从源点进行一次搜索，搜索按照未饱和的边进行，得到顶点子集S的顶点个数；再从汇点反向搜索未饱和的边，得到子集T的顶点个数，判定顶点数相加是否等于总共的顶点数。如果能到所有顶点，则是唯一的，否则不是唯一参考代码#include&lt;iostream&gt;#include&lt;vector&g...