信息学最全知识点清单

信息学竞赛知识清单

基本说明：带*表示省选掌握知识，带**表示较难省选知识，带！表示较偏门知识

一、基础知识

1、STL,参见百科STL总结

• set(multiset)、map（multimap)、deque、vector、queue、stack、priority_queue、list、bitset
• 算法：sort、nth_element、lower_bound、upper_bound、unique、reverse、random_shufle

2、常见技巧

• 读入输出优化
• 对拍、构造-生成数据
• 离散化

二、基础算法

1、递归（输出方案）、枚举（优化）

[ ] 2、高精度

[ ] 高精度加法、减法、乘法、除法

3、分治

[ ] 二分答案

[ ] 排序算法

[ ] cdq分治*、整体二分

[ ] 树分治（点分治、边分治！、链分治*）

[ ] 动态点分治*

4、贪心

[ ] 常见贪心

​ 部分背包问题、最优装载问题、乘船问题、区间选点、活动安排、区间覆盖、流水作业、带期限任务调度、均分纸牌

[ ] 随机化贪心！

[ ] 5、倍增法

[ ] 6、双指针

7、模拟

[ ] 约瑟夫问题

[ ] 模拟退火！

[ ] 8、搜索

[ ] dfs、bfs

[ ] 剪枝：折半搜索、可行剪枝、最优化剪枝

[ ] 双向搜索、A* 搜索、迭代加深、IDA*

三、动态规划

[ ] 1、背包类dp

[ ] 2、LIS,LCS、编辑距离

[ ] 3、区间dp

[ ] 4、最大字段和

[ ] 5、最大子矩阵、悬线法

[ ] 6、树形DP

[ ] 树上背包问题

[ ] 树的直径、重心

[ ] 换根法

[ ] 其他延展

[ ] 7、数位dp

[ ] 8、状压dp

[ ] 9、计数类DP

[ ] 10、概率与期望

[ ] 11、插头/轮廓线(*)

12、DP优化

[ ] 单调队列优化

[ ] 数据结构优化

[ ] 斜率优化

[ ] 四边形不等式优化(*)

四、图论

[ ] 1、图论基础

[ ] 图的储存(矩阵、前向星、vector、边目录)

[ ] 图的遍历（DFS/BFS)

[ ] 2、欧拉路

[ ] 3、最短路

[ ] floyd及应用

[ ] dijkstra、spfa

[ ] 次短路、最短路计数等应用

[ ] 差分约束

4、生成树

[ ] 最小生成树（prime、kruskal）

[ ] 次小生成树、度限制生成树(*)

[ ] 生成树计数（*）

[ ] 最小树形图(*)

[ ] 最优比例生成树

[ ] kruskal重构树(*)

[ ] Steiner Tree*

5、连通性问题

[ ] 割点割桥、边/点双连通

[ ] 有向图强连通(tarjan\korasaju)

[ ] 2-SAT

[ ] 最小点基*

6、拓扑排序

[ ] 拓扑上dp

[ ] 拓扑序字典序

7、二分图匹配

[ ] 匈牙利算法

[ ] 常见匹配问题及转换

[ ] 带权最优匹配

8、网络流*

[ ] 最大流算法（dinic\isap\HLPP(**))

[ ] 最小割

[ ] 费用流

[ ] 常见问题

[ ] 网络流解决二分图问题