nelder mead方法求解非线性方程组matlab实现

最新推荐文章于 2023-02-19 00:52:13 发布

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#算法

Nelder-Mead方法是一种广泛使用的无梯度优化算法，适用于寻找函数的局部最小值。该算法通过迭代调整一组点的几何形状来逼近函数的极小值。博客详细介绍了算法的步骤，包括初始化、反射、收缩、扩展和截断等操作，并提供了符号函数和函数句柄两种方式的代码实现。示例中展示了如何用Nelder-Mead法优化两个变量的符号函数和一个函数句柄。

nelder mead方法介绍

图形化介绍
 数学表达式介绍

代码实现

% f 是函数句柄或者是符号函数，只接受一个 N 维行矢量作为输入变量， 并返回一个函数值
% x0 是 N 维行矢量， xerr 是一个标量
function [xmin, fmin] = NelderMead(fin, x0, xerr)
N = numel(x0); % f 是 N 元函数
x = zeros(N+1,N); % 预赋值
if isa(fin, 'function_handle')    %f是函数句柄还是符号函数
    % f is a handle
    fN = 1;
    f = fin;
else
    % f is not a handle
    fN = numel(formula(fin));   %判断有多少个参数
    f = matlabFunction(fin,'vars',{
   
   argnames(fin)}); %将参数化为向量形式输入，转为句柄函数
end

y = zeros(N+1,fN);
% 计算 N+1 个初始点
x(1,:) = x0;
for ii = 1:N
    x(ii+1,:) = x(1,:);
    if x(1,ii) == 0
        x(ii+1,ii