19、数学问题的数值与图形求解

数学问题的数值与图形求解

1. 特定曲线的绘制

在处理特定曲线绘制问题时，当设定(a = 3)，(b = 1)时，我们要对固定圆、外摆线和渐屈线进行绘制。具体操作如下：

r = simplify(subs(r , [a, b], [3, 1]));
evolute = simplify(subs(evolute , [a, b], [3, 1]));
fplot(r(1), r(2), [0, 4*pi], 'r'), hold on
fplot(3*cos(t), 3*sin(t), [0, 2*pi], 'g')
fplot(evolute(1), evolute(2), [0, 4*pi], 'b'), hold off
axis equal

通过上述代码，我们将固定圆用绿色绘制，外摆线用红色绘制，渐屈线用蓝色绘制。绘制出的图形中，渐屈线看起来像是原曲线缩小并旋转后的版本。

2. 行星与彗星运动问题

2.1 无相互作用情况

假设(w(1))、(w(2))代表坐标(x_1)和(y_1)，(w(3))、(w(4))代表坐标(x_2)和(y_2)，(w(5))、(w(6))代表行星速度分量，(w(7))、(w(8))代表彗星速度分量。在无相互作用的情况下，我们使用以下代码求解：

opts = odeset('RelTol',1e-5,'AbsTol',1e-7);
[tsol, wsol] = ode45(@(t, w) [w(5);w(6);w(7);