35、赞助搜索中的高效排名策略解析

赞助搜索中的高效排名策略解析

在赞助搜索领域，排名规则的制定对于提高效率至关重要。本文将深入探讨不同排名规则的特点、适用场景以及如何通过实验分析找到更高效的排名参数设置。

排名规则基础

在赞助搜索中，常见的排名规则是设置权重 $w = t(c)^{\gamma}$，其中 $\gamma \in [0, 1]$。当 $\gamma = 1$ 时，使用特定统计量（2）是高效的，随着数据量的增长，使用统计量（1）也会趋近于高效，这是赞助搜索中常用的排名规则形式，将统计量作为质量得分。而当 $\gamma = 0$ 时，则纯粹按照出价进行排名，这是最早的赞助搜索拍卖中使用的规则。

这种排名规则的优点在于，它允许通过调整 $\gamma$ 将不确定性纳入排名，提高效率，同时可以使用更简单的统计量，避免选择初始先验的麻烦。形式上，假设出价已确定，排名规则 $\sigma$ 为每个广告商效果观测集 $c = (c_1, \ldots, c_N)$ 定义了广告位的分配，即 $\sigma(\cdot ; c) : K \to N$。排名规则的期望效率定义为：
$E\left[\sum_{j=1}^{K} x_j t_B(c_{\sigma(j;c)}) b_{\sigma(j;c)}\right]$
其中，期望是相对于采样观测的分布而言的。我们用 $V(\gamma)$ 表示使用 $w = t(c)^{\gamma}$ 来权衡出价的排名规则的期望效率，我们关注的是使效率最高的 $\gamma$ 设置。

主要条件与定理

我们的主要结果给出了一个充分条件，用于基于效率而非收入来选择排名统计量 $t(c)$ 的指数 $\gamma <