27、MATLAB符号工具箱：数学问题的强大解决工具

MATLAB符号工具箱：数学问题的强大解决工具

1. 引言

在利用MATLAB解决数学问题时，有效使用工具的前提是对所提出的数学问题有所了解。例如，对函数 (f(x)) 关于变量 (x) 求导，就需要明白函数和求导的含义；求解二次方程，要清楚方程的类型以及求解此类代数方程的意义。只要明确问题，MATLAB符号工具箱就能助力解决符号数学问题。

常见数学手册涵盖的符号数学主题包括代数、三角学、微积分、积分、微分和微分方程等。扎实的科学、技术、工程和数学（STEM）教育为有效利用手册和MATLAB等工具提供了必要背景。下面将介绍MATLAB符号工具箱在这些数学主题中的应用。

2. 代数

2.1 多项式

• 二次方程 ：二次方程可表示为 (ax^2 + bx + c = 0)。在MATLAB中，可使用 solve 函数求解，执行脚本如下：

syms a b c x
solve(a*x^2 + b*x + c, x)

也可在命令窗口使用单行命令：

>> solve ('a*x^2+b*x+c')

输出为一个 (2×1) 的符号数据类型数组，二次方程的解为 (x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a})。当 (b^2 \geq 4ac) 时，根为实数；当 (b^2 = 4a