18、MATLAB物理应用、常见问题及示例解答

MATLAB物理应用、常见问题及示例解答

1. MATLAB函数与命令选项

在MATLAB中，有许多实用的函数和命令选项，以下是一些常见的函数及其功能：
| 函数名 | 功能 |
| ---- | ---- |
| matlabFunction | 将符号表达式转换为向量化的数值函数 |
| meshgrid | 为 quiver 或 contour 等函数设置x和y值的二维数值网格 |
| quiver | 绘制二维向量场，需先使用 meshgrid |
| series | 计算级数展开 |
| transpose | 计算矩阵的转置 |

同时，MATLAB命令还有一些选项，具体如下：
| 选项名 | 功能 |
| ---- | ---- |
| LevelList | 指定 fcontour 将显示的等高线数量 |
| MaxFunEvals | 设置计算或过程中允许的最大函数评估次数 |
| Order | 指定级数展开中要计算的项数 |
| Steps | 指定 simplify 在尝试代数简化表达式时使用的步数 |

2. 能量最小化与拉普拉斯方程

考虑在有界区域$R$（$R \in R^3$）中的狄利克雷问题，即找到一个在区域$R$内定义的函数$\varphi$，在区域边界上给定$\varphi$的值，并且$\varphi$在$R$内部满足方程$\nabla^2\var