GEOTCBRL

这题不错啊。。。 E操作时，若n>p则任意取p的倍数，否则+p P操作时同理。 问最终谁会取完。exciting！推了三节数学课（雾）！首先可以打表看看规律……然而并没有什么卵用 注意到标题是Euclidean Nim，猜测这题和Euclid肯定有关系（斜眼），然后可以尝试用扩欧手动模拟一下，胡乱搞搞。画出几十棵博弈树后就可以大概猜出结果肯定和n,p,q的大小关系有关以下来推结论。首先无解的

恰好是去年的这个时候左右，我做了这个系列的前两题。。（其实相当于只做了一题hhh）然而当时的姿势水平非常低，式子大概都是瞎jb凑出来的。。。（也有可能看了波题解？）反正到了第三题就彻底一脸懵逼了。。记得看题解也看不懂是个毛。。后来就弃了。。 　　一年之后的现在。。。前几天dwj老司机误以为我做过这个题（的再加强版）。。于是就来问我怎么证答案是用一个多项式来表示的。。。

说了这么多这题其实就是求$\sum_i \sum_j \mu(ij)$吧。。。

因为智商太低了所以决定靠做多一点题来拯救一下。。。 欢迎催更。。。计数：20。。。。。。

求∑ni=1∑mj=1ϕ(ij)\sum_{i=1}^n \sum_{j=1}^m \phi(ij)，n不大。

老年选手石乐志看不出二项式展开的悲惨经历

来自2016集训队作业。 　　CC毒瘤题真是多。。。

题意：在满足∀i,vi≥0且∑ni=1kisi(vi−ti)2≤E\forall i,v_i\geq 0且\sum_{i=1}^n k_is_i(v_i-t_i)^2\leq E前提下最小化∑ni=1si/vi\sum_{i=1}^n s_i/v_i。

来自2016集训队作业。

题目太长了略去不表。 　　听说这个题正解是O(n+mn√)O(n+m\sqrt n)的，然而我太菜只会暴力。下面来讲讲我的搞笑做法。

我怎么就又手贱点开了一道数学题呢？？？ woc...xjb优化一下就跑到rank1了。。。

题意：求∑ni=1∑nj=1σ0(ij)\sum_{i=1}^n \sum_{j=1}^n \sigma_0(ij) 　　 　　把约数个数给展开来写，然后注意到d∣ijd\mid ij等价于dgcd(i,d)∣j\frac{d}{gcd(i,d)}\mid j，于是代入，然后可以拿个求和指标替换掉gcd(i,d)gcd(i,d)，再然后可以用个μ\mu展开一波，最后会发现有几个相同的求和指标，等

WC也会有这种不怎么难的数学题吗。。（？） 　　先考虑二维的情况。 　　枚举初始点，然后枚举初始点到最后一个点的两坐标的距离，就可以知道答案是 　　∑x=1m1∑y=1m2∑i=1m1−x∑j=1m2−y(gcd(x,y)−1c−2)\sum_{x=1}^{m_1}\sum_{y=1}^{m_2}\sum_{i=1}^{m_1-x}\sum_{j=1}^{m_2-y}\binom{gcd(x,

两条传送带AB和CD，在上面移动速度分别为v1v_{1}和v2v_{2}，其他地方移动速度为v0v_{0}，求A到D的最短时间。 隽爷说是三分 于是yy了一节数学课的证明。。。 后来发现尼玛这不是随便证么。。。。先把两条传送简化成一条线段AB和一个点D，线段上速度为v1v_{1}，其他为v0v_{0} 显然有一个点P使得P在AB上且t=∣AP∣v1+∣PD∣v0t=\frac{\mid AP

拿来练练基础的组合数学思维还是可以的实际上题目可以转化成：给一个序列A，修改其中的K个成为序列B，对∀i∈[1,m]\forall i\in [1,m]求出使得序列B满足gcd{x∣x∈B}==igcd\{x\mid x\in B\}==i的方案数。既然每个i都要check一次，那就看看对于某个i怎么计算答案fif_{i}好了。 首先注意注意到，对于{x∣x∈A&&i∤x}\{x\mid x\in

Description__int64 ago,there’s a heaven cow called sjy… A god bull named wzc fell in love with her… As an OI & MOer,wzc gave sjy a quesiton…给定一个整数n，求一个整数m，满足m<=n，并且m/phi(m)的值最大。 注：phi(m)代表m的欧拉函数，即不大

物理题！！！excited！！！虽然不是最擅长的…… 　　题意：有一个动点，速度为V0V_0，可以以各个方向前进（前进后方向不变），问最少选多少个别的点，使得不论这个动点往哪个方向转都会被碰到。 　　唔一开始太天真了列了个不知道多少元的二次方程……又仔细观察了之后发现其实可以套余弦定理。 　　设doctor所在的点为A，现在有一个interpol从点B出发以速度ViV_i追doctor。设他们

题意：求∑i=1ni−1modpk,p≤105\sum_{i=1}^{n}i^{-1}\mod p^k,p\leq 10^5

才没有在做cerc2015呢 　　看到好像不少人这题写fft卡得死死的啊，不如O(n)O(n) 递推（雾） 　　首先可以观察出(i,1)(i,1)这个格子为xx时对(n,n)(n,n) a,ba,b单独的贡献为x(n−2+n−in−i)an−1bn−ix\binom{n-2+n-i}{n-i}a^{n-1}b^{n-i}，(1,i)(1,i)格子同理。这两部分可以直接xjb算出来。 　　考虑(

初赛大原题！（雾 　　稍微推一推就可以得到要算的式子是 　　∑k(n+1−kk)kb(n−k)a\sum_{k} \binom{n+1-k}{k}k^b (n-k)^a 　　可以用二项式定理展开，得到 　　∑i(ai)ni(−1)a−i∑k(n+1−kk)kb+a−i\sum_{i}\binom{a}{i}n^i(-1)^{a-i}\sum_k\binom{n+1-k}{k}k^{b+a-i

辣鸡数据毁我青春【奇怪的背景】　　不知道多少天前。。。　　Q神：hgr你有 nlognlogk 求 n 阶线性递推第 k 项的板子吗　　我：好像没有啊。。。　　~~Q神：这个辣鸡51nod出了个裸题，写不动了~~　　于是看了波题。。。然后一脸懵逼？？？这怎么就线性递推了？？？

做模拟赛的时候碰到了，感觉稍微有点意思，写来自己看。【无标号有根树】 设fnf_n表示树的大小为nn的方案数，其生成函数F(z)=∑n>0fnznF(z)=\sum_{n>0} f_n z^n。 考虑生成函数的组合意义，fn+1f_{n+1}可以由若干个无序的不同大小的“若干个无序的相同大小的本质不同的子树”拼成，对于大小为kk的树，作为多棵子树时他可以贡献的不同树形态的生成函数是(∑jzjk)