GEOTCBRL-优快云博客

做模拟赛的时候碰到了，感觉稍微有点意思，写来自己看。【无标号有根树】设fnf_n表示树的大小为nn的方案数，其生成函数F(z)=∑n>0fnznF(z)=\sum_{n>0} f_n z^n。考虑生成函数的组合意义，fn+1f_{n+1}可以由若干个无序的不同大小的“若干个无序的相同大小的本质不同的子树”拼成，对于大小为kk的树，作为多棵子树时他可以贡献的不同树形态的生成函数是(∑jzjk)

2017-06-03 08:56:29 2790

原创【BZOJ 4734】【UOJ 269】【清华集训2016】如何优雅地求和

老年选手石乐志看不出二项式展开的悲惨经历

2017-05-18 11:20:22 1568

原创【bzoj 3512】DZY loves math IV

求∑ni=1∑mj=1ϕ(ij)\sum_{i=1}^n \sum_{j=1}^m \phi(ij)，n不大。

2017-04-13 22:19:55 886

原创 CF/TC 做题计划

因为智商太低了所以决定靠做多一点题来拯救一下。。。欢迎催更。。。计数：20。。。。。。

2017-02-28 15:42:40 2903

原创【bzoj 3534】 [SDOI2014] 重建 - 基尔霍夫矩阵

题意：　　给一个图，每条边有出现概率，求这个图恰好为一棵树的概率。　解法：　　考虑Kirchhoff矩阵的意义。

2017-02-28 13:42:44 1138

原创支配树(dominator tree)学习笔记

抖m学抖m tree的笔记2333

2017-02-27 08:14:42 3746

原创【bzoj 2627】JZPTAB - 乱搞数学题

我怎么就又手贱点开了一道数学题呢？？？ woc...xjb优化一下就跑到rank1了。。。

2017-02-16 15:19:31 1154

原创 NOIWC && THUWC 2017 滚粗记

出于自己某些不可名状地原因把写到一半的游记给删了。。。　　反正这两场总的来说就是莫名其妙地滚粗了？？？　　KOI之后有心情再补吧。

2017-02-16 14:33:51 1059

原创【bzoj 3739】DZY loves math VIII - 乱搞数学题

说了这么多这题其实就是求$\sum_i \sum_j \mu(ij)$吧。。。

2017-01-27 19:36:52 896

原创【BZOJ 4176】 Lucas的数论 - 杜教筛

题意：求∑ni=1∑nj=1σ0(ij)\sum_{i=1}^n \sum_{j=1}^n \sigma_0(ij) 　　　　把约数个数给展开来写，然后注意到d∣ijd\mid ij等价于dgcd(i,d)∣j\frac{d}{gcd(i,d)}\mid j，于是代入，然后可以拿个求和指标替换掉gcd(i,d)gcd(i,d)，再然后可以用个μ\mu展开一波，最后会发现有几个相同的求和指标，等

2017-01-10 10:56:37 886

原创【bzoj 3434】 WC2014 时空穿梭 - 乱搞数学题

WC也会有这种不怎么难的数学题吗。。（？）　　先考虑二维的情况。　　枚举初始点，然后枚举初始点到最后一个点的两坐标的距离，就可以知道答案是　　∑x=1m1∑y=1m2∑i=1m1−x∑j=1m2−y(gcd(x,y)−1c−2)\sum_{x=1}^{m_1}\sum_{y=1}^{m_2}\sum_{i=1}^{m_1-x}\sum_{j=1}^{m_2-y}\binom{gcd(x,

2017-01-09 10:37:48 859

原创【bzoj 3864】Hero meets devil - DP套DP

CLS好早的题了。。。非常经典啊。。。

2017-01-05 20:56:46 812

原创【51nod 1538】一道难题 - n阶常系数线性递推

辣鸡数据毁我青春【奇怪的背景】　　不知道多少天前。。。　　Q神：hgr你有 nlognlogk 求 n 阶线性递推第 k 项的板子吗　　我：好像没有啊。。。　　~~Q神：这个辣鸡51nod出了个裸题，写不动了~~　　于是看了波题。。。然后一脸懵逼？？？这怎么就线性递推了？？？

2017-01-04 08:46:14 1806

原创奇怪的趋势。。。

noip后到现在似乎一直都在写各种数学题和数据结构题啊。。。感觉不太妙啊。。。校内赛好像都只会写写数学题和数据结构了啊。。。感觉是个十分奇怪的趋势。。。【不知所措.jpg】　　（而且明明都要期末考了还在机房浪浪浪　　明明是谁

2016-12-25 19:25:54 571

原创【bzoj 3946】无聊的游戏 - 线段树套可持久化Treap

蜜汁卡常卡过去了。。。　　考虑用线段树维护区间的LCP，如果设height[i]=LCP(S[i],S[i+1])height[i]=LCP(S[i],S[i+1])，那么LCP(S[l]...S[r])=min(height[l]...height[r−1])LCP(S[l]...S[r])=\min (height[l]...height[r-1])。　　只要能快速维护heighthei

2016-12-25 19:15:26 1407

原创【BZOJ 3157, 3516, 4126】国王奇遇记 - 极致的组合数学

恰好是去年的这个时候左右，我做了这个系列的前两题。。（其实相当于只做了一题hhh）然而当时的姿势水平非常低，式子大概都是瞎jb凑出来的。。。（也有可能看了波题解？）反正到了第三题就彻底一脸懵逼了。。记得看题解也看不懂是个毛。。后来就弃了。。　　一年之后的现在。。。前几天dwj老司机误以为我做过这个题（的再加强版）。。于是就来问我怎么证答案是用一个多项式来表示的。。。

2016-12-18 16:46:04 1231

原创【 bzoj 4452 】 [cerc2015] Export Estimate - 并查集

考虑离线，将边权从大到小加边。　　观察得知一个点会被删当且仅当它的度数为2。而一个度数为2的点不被删当且仅当这个点是一个环内最后的点。删的时候不会改变别的点的度数。　　设当前度数为0的点有cnt0cnt_0个，度数为2的点有cnt2cnt_2个，环有cntcyclecnt_{cycle}个，显然可以得到剩余点数为n−cnt0−cnt2+cntcyclen-cnt_0-cnt_2+cnt_{c

2016-11-14 15:59:02 637

原创 TopCoder SRM 701 div1. 900 FibonacciStringSum - 矩阵乘法

初赛大原题！（雾　　稍微推一推就可以得到要算的式子是　　∑k(n+1−kk)kb(n−k)a\sum_{k} \binom{n+1-k}{k}k^b (n-k)^a 　　可以用二项式定理展开，得到　　∑i(ai)ni(−1)a−i∑k(n+1−kk)kb+a−i\sum_{i}\binom{a}{i}n^i(-1)^{a-i}\sum_k\binom{n+1-k}{k}k^{b+a-i

2016-11-03 21:22:19 823

原创【bzoj 4451】[Cerc2015]Frightful Formula - 递推

才没有在做cerc2015呢　　看到好像不少人这题写fft卡得死死的啊，不如O(n)O(n) 递推（雾）　　首先可以观察出(i,1)(i,1)这个格子为xx时对(n,n)(n,n) a,ba,b单独的贡献为x(n−2+n−in−i)an−1bn−ix\binom{n-2+n-i}{n-i}a^{n-1}b^{n-i}，(1,i)(1,i)格子同理。这两部分可以直接xjb算出来。　　考虑(

2016-11-03 16:42:33 1657 2

原创【 GDOI2016 爆零记】 AFO

Day 0　　非常早的到了酒店，看到酒店的雕塑风格非常开放，十分感人。　　感受了一下蚊子的强度，敲了三四道模板题。　　晚上和蚊子斗争到两点。失眠。 Day 1　　非常赛艇的进了考场。然而开场1h的时候一直在赛艇没有冷静看懂一题？突然发现第二题’LCS’，肯定是之前做过的某道CF的LCS的DP的改编！（Flag）然后脑补了一个子序列的乱搞做法。想想好像没有问题，回去看T1。过于赛艇，以至于第一

2016-05-03 21:23:34 1476

原创【 bzoj 4527 && CF 407 E】K-D-Sequence

老(?)题了。　　题意：给定一个序列，求一段最长的区间，使得这个区间插入至多kk个数并排序后是一个公差为dd的等差数列。　　其实现在感觉的话这题也不是很难？　　一个平凡的情况是d=0d=0 ，这个时候我们只需要把连续的数都搞出来即可。　　然后是d>1d>1的情况。注意到我们要求的区间是连续的一段，如果这中间的数要在插入一些数之后形成等差数列，其两两之间的差一定是公差dd的倍数，换句

2016-04-14 21:20:36 1313

原创广义后缀自动机与后缀树

广义后缀自动机就是给一堆字符串，把这些字符串插进一个trie之后，能够接收从某个trie节点走到叶子节点（也就是原来任意一个字符串的后缀）的字符串的自动机。构造的时候有离线和在线的做法，dwj老司机的blog有code，2015年lyy的集训队论文有证明。

2016-03-20 19:41:02 4444 1

原创 trie上构建后缀数组和波兰表

普通后缀数组的倍增构建对于单个字符串上的后缀数组的建造，一般都是倍增一个长度ll，然后对于当前的排序组，每隔ll就把两个元素并在一起，拿这两个东西分别作为两个关键字再排序，直到倍增长度大于字符串长。其实这个倍增算法如果在trie上也是同样适用。trie上后缀数组的倍增构建对于一个trie，我们同样可以通过倍增来求，只要把在序列上倍增kk级变成树上的倍增kk级祖先应该就可以了。如果我们

2016-03-16 19:24:14 1962

原创 GDKOI2016 day 2 Problem 4. 小学生数学题 - 数学题

题意：求∑i=1ni−1modpk,p≤105\sum_{i=1}^{n}i^{-1}\mod p^k,p\leq 10^5

2016-02-23 20:53:15 2630 5

原创 GDKOI2016 爆零记

滚粗了很伤心>_<Goodbye the Cruel World.

2016-02-22 21:30:16 2553 2

原创 GDKOI2016 题解

day 1　　　　Problem 1. 魔卡少女　　题意：动态维护区间内所有子序列的异或和的和，单点修改。　　解法：先做一个序列的异或前缀和Si=Ai⊕Si−1S_i=A_i\oplus S_{i-1}，于是查询就变成了询问[l,r][l,r]内的∑i<jSj⊕Si\sum_{i<j}S_j\oplus S_i。注意到元素的大小只有10001000，也就是不超过10个二

2016-02-22 13:24:45 1842

原创 GDKOI2015 day 1 代码

项链：#include using namespace std;#define rep(i,a,b) for (int i = a , _ = b ; i <= _ ; i ++)#define per(i,a,b) for (int i = a , _ = b ; i >= _ ; i --)#define cr(x) memset(x , 0 , sizeof x)inline

2016-02-17 17:52:00 1227

原创【 bzoj 2553 】 [BeiJing2011]禁忌 - AC自动机+矩阵乘法

将自动机建出来之后就可以得到一个转移矩阵，在没有两个串不能重叠的条件下直接跑矩乘就可以了。但是现在有这个条件，我们就新加一个点表示转移到的单词节点会转移到这里面去，然后这个点连出的边只有自己且边权为1。还要注意的是，一个节点的fail点是单词节点的话那么这个点也要标记成单词节点（终态），因为他是禁位，也要转移到那个新点。#include <bits/stdc++.h>#define rep(i,a

2016-02-16 22:46:37 1260

原创【 bzoj 1444 】 [Jsoi2009]有趣的游戏 - AC自动机+矩阵乘法

假设现在建好了一个AC自动机，那么接受一个串相当于从根节点走到单词节点。对应到这道题上，每走一步是有权值的（概率），就相当于无向图一样。这样只要把邻接矩阵建出来然后自乘一定次数就可以了。　　因为精度要求不太高，所以自乘个63次就完全够了233333#include <bits/stdc++.h>#define rep(i,a,b) for (int i = a , _ = b ; i <= _

2016-02-16 18:11:53 1273

原创【 bzoj 3670 】 [Noi2014]动物园 - KMP

据说这题松爷现场脑补hash实现kmp？吓尿了orz 　　如果不看超过一半那个限制的话num[i]num[i]实际上就是ii跳多少次到0，这样直接KMP一下，完了之后跳一下就可以了。#include <bits/stdc++.h>#define rep(i,a,b) for (int i = a , _ = b ; i <= _ ; i ++)#define per(i,a,b) for (i

2016-02-16 15:22:12 675

空空如也

空空如也