【bzoj1857】[Scoi2010]传送带

最新推荐文章于 2022-01-21 15:13:11 发布
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分类专栏： 三分法 数学题
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两条传送带AB和CD，在上面移动速度分别为v1和v2，其他地方移动速度为v0，求A到D的最短时间。
隽爷说是三分
于是yy了一节数学课的证明。。。
后来发现尼玛这不是随便证么。。。。

先把两条传送简化成一条线段AB和一个点D，线段上速度为v1，其他为v0
显然有一个点P使得P在AB上且t=∣AP∣v1+∣PD∣v0为最小值
那么原命题就转化成证明∣AP∣与t的函数关系是一个单峰函数。
设 A(x

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【BZOJ 1857】【SCOI2010】传送带 【三分套三分】
skysys的研究小屋
11-12 678
Description在一个2维平面上有两条传送带，每一条传送带可以看成是一条线段。两条传送带分别为线段AB和线段CD。lxhgww在AB上的移动速度为P，在CD上的移动速度为Q，在平面上的移动速度R。现在lxhgww想从A点走到D点，他想知道最少需要走多长时间Input输入数据第一行是4个整数，表示A和B的坐标，分别为Ax，Ay，Bx，By 第二行是4个整数，表示C和D的坐标，分别为Cx，Cy，D
【BZOJ1857】传送带（分治经典：三分套三分）
CXR的博客
08-05 1076
点此看题面 大致题意：一个二维平面上有两条传送带ABABAB和CDCDCD，ABABAB传送带的移动速度为PPP，CDCDCD传送带的移动速度为QQQ，步行速度为RRR，问你从AAA点到DDD点所需的最短时间。 很显然，最优策略一定是在ABABAB传送带上移动到某一个地方，然后步行到CDCDCD传送带的某一个地方，最后直接在CDCDCD传送带上移动到DDD。 不难发现，这是两个单谷函数，因此...
bzoj1857传送带——三分法
stevensonson的博客
08-13 510
Description 在一个2维平面上有两条传送带，每一条传送带可以看成是一条线段。两条传送带分别为线段AB和线段CD。lxhgww在AB上的移动速度为P，在CD上的移动速度为Q，在平面上的移动速度R。现在lxhgww想从A点走到D点，他想知道最少需要走多长时间 Input 输入数据第一行是4个整数，表示A和B的坐标，分别为Ax，Ay，Bx，By 第二行是4个整数，表示C和D的坐标，分别为...
[SCOI2010]传送带 [三分法]
FSYo 的博客
02-07 840
传送门 考虑先定一边, 即在AB上选x, 定义F(x) 为x到d的最短距离 最短距离为XH, 并且当且仅当P与M重合时最短,往左右都会变长, 于是F(x)为单峰函数, 当X确定时, 可以三分求解 又有 ans = min(dis(X,A)/Q + F(x)) , 可以证明ans 是单调的 令AB与ED交于F, ans = AF*sina - (sinb-sina)*AX. 但因为是在线...
[SCOI2010]传送带
水蛙菌
02-24 4555
在一个2维平面上有两条传送带，每一条传送带可以看成是一条线段。两条传送带分别为线段AB和线段CD。lxhgww在AB上的移动速度为P，在CD上的移动速度为Q，在平面上的移动速度R。现在lxhgww想从A点走到D点，他想知道最少需要走多长时间 输入描述: 输入数据第一行是4个整数，表示A和B的坐标，分别为Ax，Ay，Bx，By 第二行是4个整数，表示C和D的坐标，分别为Cx，Cy，Dx，Dy 第三行是3个整数，分别是P，Q，R 输出描述: 输出数据为一行，表示lxhgww从A点走到D点的最短时间，保留到小数点
[SCOI 2010]传送带
weixin_30894583的博客
03-01 132
Description 题库链接 在一个 \(2\) 维平面上有两条传送带，每一条传送带可以看成是一条线段。两条传送带分别为线段 \(AB\) 和线段 \(CD\) 。在 \(AB\) 上的移动速度为 \(P\) ，在 \(CD\) 上的移动速度为 \(Q\) ，在平面上的移动速度 \(R\) 。现在从 \(A\) 点走到 \(D\) 点，他想知道最少需要走多长时间。 \(1\leq A_x,A_...
BZOJ 2753 SCOI 2012 滑雪与时间胶囊 最小生成树
(╯°口°)╯(┴—┴
12-05 1515
题目大意：在滑雪场中，每一个景点有一个高度。现在小明在一号节点。i和j之间有单向边当且仅当i的高度不高于j。问小明最多可以去多少个景点，和最小总费用。 思路：这是一道数学证明的好题。 第一问比较水，直接将可行的边连接起来，然后BFS出解。 第二问就比较难搞了。不难看出，直接用朱刘算法是不可行的，因为朱刘算法的时间复杂度达到了O(mn)，而这个题至少需要一个O(mlogm)的算法。
P2571 [SCOI2010]传送带
qq_35975367的博客
08-08 319
P2571 [SCOI2010]传送带 题意： 你要从 A 点到 D 点。有两条传送带：第一条从 A 到 B，速度为 pp，第二条从 C 到 D，速度为 q。不走传送带时速度为 r。求从 A 到 D 的最少时间。 题解： 很明显，答案路径是由AE+EF+FD组成的，E在AB上，F在CD上。 答案就是dis(A,E)/p+dis(E,F)/r+dis(F,D)/q 这是一个二元函数，E和F都是未知的 我们可以假设E已知，此时就是找一个F让f(E)=dis(E,F)/r+dis(F,D)/q最小，会发现这是一个
【bzoj1857】[Scoi2010]传送带 三分法
Oxer的专栏
03-14 848
三分法 这个问题看上去像是单峰的，于是可以三分求答案 大致思路是当前区间为[l,r] mid=(l+r)/2,midmid=(mid+r)/2 如果mid比较靠近极值点，则r=midmid 如果midmid比较靠近极值点，则l=mid 首先三分出AB上的点E，表示先从A走到点E 然后三分出CD上的点F，表示从点E走到点F，再走到点D 三分套三分 #includ
【SCOI2010】传送带
Facico的博客
08-14 1908
Description在一个2维平面上有两条传送带，每一条传送带可以看成是一条线段。两条传送带分别为线段AB和线段CD。FTD在AB上的移动速度为P，在CD上的移动速度为Q，在平面上的移动速度R。现在FTD想从A点走到D点，他想知道最少需要走多长时间Solution一开始没有想到什么机智法，我三分出在AB上的一个点，然后直接走向D或垂直的。然而这样肯定是错的，可以水过好几个点，垂直的时候判断还很麻烦
【BZOJ 1857】 [Scoi2010]传送带
Regina8023
05-18 1381
三分套三分~
[SCOI2010]传送带（三分）
moyangxian
05-30 251
链接：https://ac.nowcoder.com/acm/problem/20276 来源：牛客网 题目描述 在一个2维平面上有两条传送带，每一条传送带可以看成是一条线段。两条传送带分别为线段AB和线段CD。lxhgww在AB上的移动速度为P，在CD上的移动速度为Q，在平面上的移动速度R。现在lxhgww想从A点走到D点，他想知道最少需要走多长时间 输入描述: 输入数据第一行是4个整数，表示A和B的坐标，分别为Ax，Ay，Bx，By 第二行是4个整数，表示C和D的坐标，分别为Cx，Cy，Dx，Dy 第三
【SCOI 2010】传送带
forever_dreams的博客
10-29 398
传送门：三分套三分
SCOI2010 传送带
DancingZ的博客
08-08 607
Description 　　在一个2维平面上有两条传送带，每一条传送带可以看成是一条线段。两条传送带分别为线段AB和线段CD。lxhgww在AB上的移动速度为P，在CD上的移动速度为Q，在平面上的移动速度R。现在lxhgww想从A点走到D点，他想知道最少需要走多长时间 Input 　　输入数据第一行是4个整数，表示A和B的坐标，分别为Ax，Ay，Bx，By　　第二行是4个整数，表示C和D的坐...
1439：【SCOI2010】传送带
qq_42552468的博客
07-23 535
#include<iostream> #include<cstdio> #include<math.h> using namespace std; double ax,bx,ay,by,cx,cy,dx,dy; double p,q,r; double cal(double x1,double x2,double y1,double y2) { retu...
[SCOI2010][三分]传送带
千古的博客
09-15 665
题目描述： 题目背景: SCOI2010(四川省选2010) DAY2 T2 评测地址: bzoj 1857 http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1857 在一个 2 维平面上有两条传送带，每一条传送带可以看成是一条线段。两条传送带分别为线段 AB 和线段 CD。Lxhgww 在 AB 上的移动速度为 P，在 CD 上的移动速度为
bzoj1857: [Scoi2010]传送带
mzajt123的博客
04-17 347
看到这题第一感觉暴力呀233 然后就乱搞水过了（数据太水？） 我的做法是将AB，CD分别等分为512段 这样AB，CD上各有513个顶点，不妨设AB上的顶点为E，CD上的顶点为F 通过数学容易得到A到D的最短时间移动路径是AE-EF-FD， 那枚举E在AB上那513个顶点位置，枚举F在CD上那513个顶点位置， 其中满足AE/P+FD/Q+EF/R最小的E，F点时路径移动时间最短，此时
【三分法】 SCOI2010 传送带 LibreOJ - 10017
qq_20745893的博客
01-21 530
https://loj.ac/p/10017 题目描述 原题来自：SCOI 2010 在一个 222 维平面上有两条传送带，每一条传送带可以看成是一条线段。两条传送带分别为线段 ABABAB 和线段 CDCDCD 。lxhgww 在 ABABAB 上的移动速度为 PPP ，在 CDCDCD 上的移动速度为 QQQ ，在平面上的移动速度 RRR。 现在 lxhgww 想从 AAA 点走到 DDD 点，他想知道最少需要走多长时间。 Solution 三分套三分。其实就是找一条AAA到DDD的最优路径，花费的时间
洛谷 P1640 BZOJ 1854 [SCOI2010]连续攻击游戏
05-14
这道题目需要进行博弈论的思考。我们可以使用动态规划来解决这道题目。 首先，我们可以定义 $f_{i,j}$ 表示当前剩下 $i$ 到 $j$ 这些数时，当前玩家最多能获得的分数。我们可以发现，在这个状态中，当前玩家只能从 $i$ 或者 $j$ 中选择一个数进行取走，然后将剩下的部分转化为对手的状态。因此，我们可以得到如下的转移方程： $$ f_{i,j}=\max\{a_i+\min\{f_{i+2,j},f_{i+1,j-1}\},a_j+\min\{f_{i+1,j-1},f_{i,j-2}\}\} $$ 其中 $a_i$ 表示第 $i$ 个数的分值。上述方程的含义是，当前玩家可以选择取走 $i$ 或者 $j$，如果取走 $i$，则转化为对手的状态是 $f_{i+2,j}$ 或者 $f_{i+1,j-1}$，如果取走 $j$，则转化为对手的状态是 $f_{i,j-2}$ 或者 $f_{i+1,j-1}$。当前玩家希望获得的分数是最大的，因此需要取两种情况中的较大值。 最终答案就是 $f_{1,n}$，表示从 $1$ 到 $n$ 这些数中，当前玩家最多能获得的分数。 最后，需要注意的是，我们需要使用逆序的方式来进行动态规划，即从小到大枚举区间长度 $len$，然后枚举区间起点 $i$，最终计算 $f_{1,n}$。这样可以保证在计算 $f_{i,j}$ 时，$f_{i+1,j}$ 和 $f_{i,j-1}$ 已经被计算出来了。
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