8、正弦波、相量、矩阵与行列式知识详解

正弦波、相量、矩阵与行列式知识详解

1. 正弦波与相量基础

正弦波和相量是电路分析中的重要概念。交变电流（或电压）会在规则的时间间隔内交替于正负值之间。交变电流或电压的周期(T)，是分隔交变波形重复值的最小时间值。正弦和余弦波形被称为正弦波。

概念	描述
角频率(\omega)	(\omega T = 2\pi)，也被称为角频率或弧度频率
频率(f)（赫兹）	(f = 1/T)，表示每秒的周期数，常被称为循环频率以区别于弧度频率(\omega)
相位关系	余弦函数比正弦函数超前(\pi/2)弧度或(90^{\circ})，正弦函数比余弦函数滞后(\pi/2)弧度或(90^{\circ})，二者相位差为(90^{\circ})

在比较两个正弦波的相位差时，需将它们都写成余弦函数或正弦函数形式，且振幅应为正。负振幅意味着(180^{\circ})的相移。弧度是由长度等于圆半径的弧所对的圆心角，圆的周长为(2\pi r)。

相量是用复数表示的旋转向量，其中(j)是使向量逆时针旋转(90^{\circ})的算子。两个相量(A = a + jb)和(B = c + jd)相等，当且仅当(a = c)且(b = d)。相量的运算规则如下：