8、连续时间信号与系统详解

连续时间信号与系统详解

1. 引言

在日常生活中，大多数信号在时间上是连续的，例如音乐和语音。信号是一个关于独立变量的函数，这个独立变量通常是从现实世界中测量得到的观察值，像位置、深度、温度、压力或时间等。连续时间信号具有连续的独立变量，如果在任意时刻 $t$ 都能定义汽车的速度 $v(t)$，那么汽车的速度就可以被视为一个连续时间信号。具有连续幅度的连续时间信号通常被称为模拟信号，语音信号就是一个典型的例子。

信号用于传递信息，可通过电子或自然方式产生，比如人们说话或演奏乐器时。信号处理的目标是提取信号中嵌入的有用信息。音频电子设备和新一代手机依赖于与信息流动相关的通用概念，以确保这些设备的正常运行。因此，系统设计师为了深入理解高级主题，需要掌握基本的信号与系统理论。

系统理论可以定义为对输入信号和输出信号之间关系的研究。由于通常不可能通过测量来全面表征系统的输入/输出特性，所以需要根据有限的测量结果来推断系统对未测量输入的响应。系统设计是一项具有挑战性的任务，但许多系统可以被精确地建模为线性系统。设计师需要创建一个输入和输出之间预期的、可预测的关系，并且这种关系是时不变的。此外，对于一系列可能的输入类型，系统应根据输入/输出关系产生可预测的输出。

连续时间信号定义在连续的时间值上，例如 $x(t)$，其中 $t \in R$。图 2.1 展示了一个连续时间信号的示例，该信号实际上是周期性的，周期为 1，图中显示了两个周期的区间。虽然信号是实数学函数，但某些变换可以产生具有实部和虚部的复信号。因此，在相关内容中，实信号的复域等效形式肯定会出现。

2. 连续时间信号

2.1 基本连续时间信号