戴德金--连续性和无理数--我自己做的中文翻译第1页

最新推荐文章于 2021-09-03 08:54:54 发布
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1858年，作为苏黎世理工学校的教授，戴德金首次意识到微积分缺乏坚实的数学基础。他不满意依赖几何直观来解释连续性和趋近度的概念，决心寻找一个纯数学的解决方案。经过与Dur‘ege的讨论，戴德金在11月24日找到了构建无穷小分析基础的定理。虽然他的初步工作不够简洁，但受到了Heine和Cantor工作的启发，他确定了自己的研究方向，为后来的数学理论奠定了基石。

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连续性和无理数\quad\quad\quad 连续性和无理数连续性和无理数
构成这本小册子的主题思想的那些想法，是在1858年秋天，第一次引起了我的注意。\quad\quad 构成这本小册子的主题思想的那些想法，是在1858年秋天，第一次引起了我的注意。构成这本小册子的主题思想的那些想法，是在1858年秋天，第一次引起了我的注意。
作为苏黎世理工学校的教授，我第一次感到自己有义务把微积分的基础元素给学生做讲解，作为苏黎世理工学校的教授，我第一次感到自己有义务把微积分的基础元素给学生做讲解，作为苏黎世理工学校的教授，我第一次感到自己有义务把微积分的基础元素给学生做讲解，
而且第一次非常强烈地感到，目前的数学，没有一个真正的科学基础。在讨论“趋向一固定而且第一次非常强烈地感到，目前的数学，没有一个真正的科学基础。在讨论“趋向一固定而且第一次非常强烈地感到，目前的数学，没有一个真正的科学基础。在讨论“趋向一固定
极限值的趋近度”这个概念的时候，尤其是在证明这样一个定理，即每个“趋近度”都在持续极限值的趋近度”这个概念的时候，尤其是在证明这样一个定理，即每个“趋近度”都在持续极限值的趋近度”这个概念的时候，尤其是在证明这样一个定理，即每个“趋近度”都在持续
地增长，但是都不会突破所有极限，只能持续靠近某个极限值，我只能借助于几何图形。地增长，但是都不会突破所有极限，只能持续靠近某个极限值，我只能借助于几何图形。地增长，但是都不会突破所有极限，只能持续靠近某个极限值，我只能借助于几何图形。
即使现在，在微积分教学中，借助几何直觉，也是第一个被采用的展示方法。从教学的观即使现在，在微积分教学中，借助几何直觉，也是第一个被采用的展示方法。从教学的观即使现在，

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戴德金之连续性和无理数的中文翻译
forkgap的博客
08-18 1338
连续性和无理数 构成这本小册子的主题思想的那些想法，在1858年秋天，第一次引起了我的注意。作为苏黎世理工学校的教授，我第一次感到自己有义务把微积分的基础元素给学生做讲解，而且第一次非常强烈地感受到，目前的数学，没有一个真正的科学基础。在讨论“某个变量无限趋近某个固定极限值”这个概念的时候，尤其是在证明这样一个定理，即，某个变量无限趋近某个确定值”，但是永远不会突破这个确定值，而只能持续靠近这个确定值，我只能借助于几何图形。即使现在，从教学的观点看，在微积分教学中，第一次展示微积分的时候，借助几何直...
质疑 追寻 与成果出版——读戴德金1872年《连续性和无理数》之1
weixin_41670255的博客
11-30 723
标题质疑 追寻 与成果出版——读戴德金1872年《连续性和无理数》之1 逻辑与数学的联姻，开启于1697年。这一年，德国的莱布尼兹做了也许是最初的算术加法联想，生成了莱布尼兹的逻辑加。莱布尼兹之后100多年，又出现布尔代数的设想，古典逻辑由此有了最初的数学基础，由是，就有了布尔的逻辑加和逻辑乘，大致相当于布尔代数的并和交。 而再其后约百年，哥德尔又把对于算术系统的判定融入到他的不完全性定理之中，逻辑由此而彰显出，似乎和算术有着不解之缘。近来一段时间，接触哥德尔那个著名的定理，加上这个不解之缘，更诱发了我对算
戴德金--连续性和无理数--我自己做的中文翻译第7页
forkgap的博客
08-30 274
−−−−−−−以下为原文第7页内容−−−−−−−\quad\quad\quad\quad -------以下为原文第7页内容-------−−−−−−−以下为原文第7页内容−−−−−−− 构成这本小册子的主题思想的那些想法，在1858年秋天，第一次引起了我的注意。作为苏黎世理工学校的教授，我第一次感到自己有义务把构成这本小册子的主题思想的那些想法，在1858年秋天，第一次引起了我的注意。作为苏黎世理工学校的教授，我第一次感到自己有义务把构成这本小册子的主题思想的那些想法，在1858年秋天，第一次引起了我的注
戴德金--连续性和无理数--我自己做的中文翻译第10页
forkgap的博客
09-01 248
证明：在把实数域R分割成两个部分δ1和δ2的同时，有理数域也被分成了两部分A1和A2，这个有理数域的分割定义是：A1 了所有δ1中的有理数，A2包含了所有δ2中的有理数。假设α是产生(A1,A2)的数，若β是一个异于α的数，那么 α和β中间存在无穷多有理数c。若β<α,则c<α；这样c属于A1,自然属于δ1,与此同时,β<c,所以β也属 于A1。若β>α,则c>α,这样c属于A2,因此c也属于δ2,故，由于c<β,所以β也属于δ2。这样，每个异于α 的数β或者属于类δ1或
戴德金--连续性和无理数--我自己做的中文翻译第11页
forkgap的博客
09-03 221
既然加法已经定义，那么其他的基础运算就可以定义了。即，减、乘、除、乘方、根，对数，这样我们就到了对加减乘除等这些基本运算的 真正证明（如，(√2)⋅(√3)=(√6)),据我所知，这些证明此前尚未建立。更复杂的运算定义会长的令人恐惧，虽然这些 定义都是其固有的，但是大部分是可以避免的。与之相关的一个非常有用的概念是区间，即，一个有理数组成的系统A具有下面的特点，如果 a和a′在A中，那么所有位于a和a′之间的有理数，都包含在A内。包含全部有理数的系统R和任何分割的两类都是区间。假设存在有理数 a1<A
戴德金--连续性和无理数--我自己做的中文翻译第8页
forkgap的博客
08-31 208
\quad\quad\quad\quad -----原文第8页------ 第一类中。如果此时，我们对两个分割中的第一类进行比较，会有如下结果 \quad 1. 他们完全相同。即，任何一个属于A1A_{1}A1​的元素，也属于B1B_{1}B1​,且每一个属于B2B_{2}B2​的元素，也同样属于A1A_{1}A1​,此时，A2与B2A_{2}与B_{2}A2​与B2​ 也显然相同，此时我们用符号表示为α=β,或β=α也显然相同，此时我们用符号表示为\alpha = \beta,或\beta=\alpha也
2021-08-23-戴德金-连续性和无理数-2页-我自己做的中文翻译
forkgap的博客
08-23 283
一二三四五六七八九零一二三四五六七八九零一二三四五六七八九零一二三四五六七八九一二三四五六七八九零一二三四五六七八九零一二三四五六七八九零一二三四五六七八九一二三四五六七八九零一二三四五六七八九零一二三四五六七八九零一二三四五六七八九 (接上页)我在匆忙的浏览中发现，康托尔在第二部分给出的公理，除了表现形式以外，内(接上页)我在匆忙的浏览中发现，康托尔在第二部分给出的公理，除了表现形式以外，内(接上页)我在匆忙的浏览中发现，康托尔在第二部分给出的公理，除了表现形式以外，内 容跟我的论文第三部分指出的连续性的
戴德金--连续性和无理数--我自己做的中文翻译第9页
forkgap的博客
09-01 275
−−−−−−−−−−−−−−−下面是原文第9页−−−−−−−−−−−−−−− 如果我们再稍微仔细些研究α>β的情况，显然，小的这个数β如果是有理数，那么必然属于A1,因为在A1中 存在一个数a′1=b′2属于B2,于是有，不管β是B1的最大值还是B2的最小值，都有β≤a′1,因此β属于A1. 同理,很显然，由α>β,可知α属于B2,因为α≥a′1。结合上述两点，可得下面结果，如果一个切割是由数α产生， 那么任何一个有理数，如果小于α的数，划分于A1，否则划分于A2;如果α是有理数，那么它自己可以
戴德金--连续性和无理数--我自己做的中文翻译第4页
forkgap的博客
08-24 220
一二三四五六七八九零一二三四五六七八九零一二三四五六七八九零一二三四五六七八九一二三四五六七八九零一二三四五六七八九零一二三四五六七八九零一二三四五六七八九一二三四五六七八九零一二三四五六七八九零一二三四五六七八九零一二三四五六七八九 当我们给直线设置了原点和单位长度，那么这条直线上的各点与数的对应关系就是\quad\quad\quad 当我们给直线设置了原点和单位长度，那么这条直线上的各点与数的对应关系就是当我们给直线设置了原点和单位长度，那么这条直线上的各点与数的对应关系就是 完全精确的实际对应。于是，
无理数究竟是什么？连续性公理的产物？——读戴德金之二
weixin_41670255的博客
12-13 1757
标题无理数究竟是什么？连续性公理的产物？——读戴德金之二 人类的进步轨迹，很大程度上可以从数学，特别是初等算术中的数字演化中看出点门道。虽说是地理大发现开启了世界的历史，但世界历史的进展似乎总是和算术的进步相关联。从时间节点来看，在15世纪开始航海时代的时候，恰好也是现代算术理论刚刚启动的年代。用美国学者丹齐克的话来描述，现代的算术，其历史还不到四百年。丹齐克出版那本《数 科学的语言》一书的时间是1930年，已经时过近百年矣。这岂不是在表明，现代算术的历史还不到500年么？大概和地理大发现时代处在同一个时间
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07-30
1、压缩文件中包含： 中文文档、jar包下载地址、Maven依赖、Gradle依赖、源代码下载地址。 2、使用方法： 解压最外层zip，再解压其中的zip包，双击 【index.html】 文件，即可用浏览器打开、进行查看。 3、特殊说明： （1）本文档为人性化翻译，精心制作，请放心使用； （2）只翻译了该翻译的内容，如：注释、说明、描述、用法讲解 等； （3）不该翻译的内容保持原样，如：类名、方法名、包名、类型、关键字、代码 等。 4、温馨提示： （1）为了防止解压后路径太长导致浏览器无法打开，推荐在解压时选择“解压到当前文件夹”（放心，自带文件夹，文件不会散落一地）； （2）有时，一套Java组件会有多个jar，所以在下载前，请仔细阅读本篇描述，以确保这就是你需要的文件。 5、本文件关键字： jar中文文档.zip,java,jar包,Maven,第三方jar包,组件,开源组件,第三方组件,Gradle,中文API文档,手册,开发手册,使用手册,参考手册。
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07-30
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单容水箱液位控制系统的设计与实现：包含设计报告、仿真图及四大部分的详细研究
07-30
单容水箱液位控制系统的闭环设计与仿真。系统由四个关键部分组成：控制器、调节器、被控对象（单容水箱）和测量变送器。文中重点探讨了各组成部分的功能及其协同工作的原理，特别是选用了先进的PLC作为主控制器，确保系统的高可靠性和灵活性。此外，还通过仿真验证了设计方案的有效性，展示了系统在不同工况下的运行状态和性能。 适合人群：从事工业自动化领域的工程师和技术人员，尤其是对液位控制系统有研究兴趣的专业人士。 使用场景及目标：适用于工业生产中需要精确控制液体存储容器液位的场合，如化工、制药等行业。目标是通过闭环控制策略，实现对单容水箱液位的精准调控，提升生产效率和安全性。 其他说明：文中提供的仿真图可以帮助读者更好地理解系统的工作流程，同时也为实际应用提供了重要的参考依据。
三种高压直流输电MATLABSimulink模型（含详细与平均值模型）+信号含义、流向及推导+换相失败原理、分类与改进措施梳理 精选版
07-30
内容概要：本文深入探讨了高压直流输电（HVDC）技术，重点介绍了三种MATLAB/Simulink模型——两种详细模型和一种平均值模型。详细模型涵盖了整流器、逆变器、滤波器等关键部件，能精确模拟HVDC系统的运行状况并分析各部分工作状态。平均值模型则简化了电路参数，便于快速分析系统性能。文中还详细解释了换相失败的原理、分类及其抑制和改进措施，包括优化控制策略、增强系统稳定性和采用先进保护装置等方法。最后，文章讨论了模型搭建过程中涉及的代码编写和信号监测分析。 适合人群：从事电力电子领域的研究人员和技术人员，尤其是对高压直流输电技术和MATLAB/Simulink仿真感兴趣的读者。 使用场景及目标：帮助读者掌握HVDC系统的建模技巧，理解换相失败的原因及应对策略，提高对HVDC系统的认识水平，从而为实际工程应用提供理论支持和技术保障。 其他说明：文章不仅提供了理论知识，还包括具体的实例操作指南，有助于读者在实践中加深理解和应用。
外部知识库路径：智能体的"外部记忆"，存储NBA相关知识
07-30
外部知识库路径：智能体的"外部记忆"，存储NBA相关知识
vue-springboot基于Java的企业订单管理系统毕业论文和答辩ppt.rar
07-30
vue-springboot基于Java的企业订单管理系统毕业论文和答辩ppt.rar
langchain4j-weaviate-0.31.0.jar中文文档.zip
07-30
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MATLAB仿真光纤激光器中耗散孤子共振DSR的演化过程
07-30
如何利用MATLAB仿真复现光纤激光器中耗散孤子共振(DSR)的演化过程。首先解释了金兹堡朗道方程及其在光纤激光器中的应用背景，特别是复立方五次方金兹堡朗道方程对光脉冲传播的精确描述。接着阐述了在MATLAB环境下搭建仿真模型的具体步骤，包括所需工具箱的安装和相关代码的编写。重点在于采用谱方法求解复立方五次方金兹堡朗道方程，通过设置合理的初始条件和边界条件，实现了对耗散孤子演化过程的有效模拟。最后展示了部分关键代码片段，帮助读者理解和重现仿真实验。此外，还讨论了该研究对未来探索更多非线性光学现象的意义。 适合人群：从事光纤通信、光学传感及相关领域的科研工作者和技术人员，尤其是那些希望深入了解耗散孤子共振机制的人群。 使用场景及目标：适用于希望通过理论建模与数值仿真手段深入探究光纤激光器内部物理特性的研究人员；旨在提供一种直观有效的工具，辅助他们更好地理解耗散孤子的形成机理及其动态变化规律。 其他说明：文中提供的代码仅为示例，具体实现时需根据实际应用场景调整参数配置。同时，该研究不仅有助于提升现有光纤激光器的设计水平，也为后续开展类似课题奠定了坚实的基础。
工程项目管理方法与要点探讨.doc
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