协同绿色创新的博弈模型研究

协同绿色创新的形成与运作建模：一种博弈论方法

摘要

以往的研究主要强调了供应链中制造商与供应商之间协同绿色创新（CGI）的战略重要性，却忽视了CGI的决策机制及其决定因素。本研究在交易成本经济学和社会交换理论的指导下，构建了一个数学博弈模型，纳入企业间绿色创新协作的关键维度。通过应用纳什博弈谈判原则，我们的演化博弈模型分析提供了一个解析体系，用以理解制造商与供应商之间为实现绿色创新而建立和运作合作关系的机制。基于数值模拟中涉及影响因素的各种情景参数，我们的模拟得出了纳什均衡解，并识别出成功形成和运行协同绿色创新的主要决定因素，包括作为CGI合作方的制造商与供应商之间的信任水平、合作方之间的价值/利润分享比例、合作伙伴的知识互补性以及绿色创新的产品类型。

关键词

协同绿色创新；知识互补性；收入分配；信任水平；纳什讨价还价博弈

1. 引言

绿色供应链管理研究发现，供应商尤其是战略供应商，在产品设计与开发以及分销与运输的整个过程中，是制造企业资源消耗和环境污染的主要来源[1,2]。因此，制造商的绿色创新能力取决于其有效调动供应商参与并协调内外部资源进行绿色创新的能力[3]。先前的研究表明，与供应商合作开展绿色创新，通过技术与绿色知识共享、资源与设施共享以及制定绿色产品和流程标准，对参与企业实现商业绩效以及对消费者和社会实现环境绩效具有关键作用[4,5],。因此，为应对制造业绿色创新的发展趋势，制造企业正 increasingly 采用与供应商协作开展绿色创新的战略[4,6–8]。

以往的研究探讨了促进和改进供应链伙伴之间协同绿色创新（CGI）的诸多问题，例如优化供应链权力
可持续性2020，12，2209；doi:10.3390/su12062209 www.mdpi.com/journal/sustainability
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结构[9],向客户提供政府补贴[10],并向企业提供政府激励[11]。随着供应链关系从纯粹的基于市场的交易行为逐步演变为长期合作关系，关于供应链关系的研究关注也逐渐从最小化交易成本和/或最大化交易利润转向基于社会交换理论建立长期合作关系[4,12–14]。绿色创新带来的预期利润创造被视为推动协同绿色创新的关键驱动因素[5,15–17]。同时，博弈论方法已被广泛用作供应链中利润分享相关领域的建模分析框架，例如制造商与供应商在应对二氧化碳减排监管政策时的合作与非合作行为的决策模式[18],关于企业间竞争对技术共享策略影响的效应的动态博弈建模分析[19],供应链成员实现协同创新的知识共享机制[20],以及关于知识溢出对企业间资源共享效应的斯塔克尔伯格博弈模型分析。

另一方面，关于制造商与供应商在绿色创新中的合作，一些重要问题仍未得到解决。首先，尽管协同绿色创新需要建立在供应链伙伴关系之上，但目前尚不清楚哪些是促进供应链绿色协作形成的 关键驱动因素 。更具体地说，此类协作的形成与运作依赖于整合多种因素，包括相互信任、知识共享、相互学习、有效的企业和企业内部协调以及利润分配机制。因此，在做出协同绿色创新决策时，双方都需要将这些因素纳入考虑范围。其次，尽管人们普遍认为绿色创新会为相关利益相关者带来商业和社会效益，但协同绿色创新所产生的商业价值可能需要较长时间才能被参与企业实现，并且很可能由制造商保留。因此，有必要设计一项关于协同绿色创新的公平分配政策。第三，已有研究应用了多种博弈模型，如演化博弈模型、囚徒困境博弈模型和斯塔克尔伯格博弈模型，来分析企业在进行二元选择时的企业间协作行为，例如供应链中的合作与不合作、知识共享与不共享等。然而，现有研究既未探讨协同绿色创新形成过程中合作水平的相关问题，也未将相互信任、相互学习和利润分配比例等量化影响因素纳入博弈模型中。

为解决上述研究空白，我们构建了一个关于协同绿色创新形成决策的博弈模型，并分析其在各种情景下的演化过程。借鉴现有协作产品创新的博弈模型概念化方法[21],，我们的模型纳入了绿色创新中有效企业间协作的四个关键维度，包括信任水平、绿色创新合作水平、成本分担比例和利润分配比例。基于纳什博弈谈判原则，我们通过模拟分析在不同数值参数所构成的各种情景下的纳什均衡解，从而提供一个决策支持系统，以理解制造商与供应商之间建立绿色创新伙伴关系的决策机制。总之，本研究通过提供纳什均衡解，为制造商和供应商在协商协同绿色创新伙伴关系以及与其各自合作方企业协作时如何制定决策策略提供了决策支持系统，进而丰富了现有文献。

本文的结构如下：第2节提供理论基础并讨论因素选择。第3节介绍博弈论在协同绿色创新中的应用，并描述我们用于协同绿色创新的数学模型。第4节针对协作的多种情景进行数值模拟分析，以数值方式阐明博弈模型的细节并作出推论。最后一节提供结论和实际意义。

2. 理论基础与因素选择

2.1. 绿色创新与协同绿色创新

绿色创新是一种旨在通过减少或避免环境污染来保护自然环境的创新活动，以帮助企业满足新的市场需求并创造绿色价值[26]。绿色创新实践是企业提高创造力和提升资源利用效率的重要途径。通过开展绿色创新，企业可以获得品牌/企业形象、新产品开发、增强的竞争地位和改善的财务绩效等方面的竞争优势[27,28],。绿色创新包括绿色产品创新、绿色工艺创新和绿色管理创新三个维度。绿色产品创新是指改进现有的产品设计过程，以减少产品在其生命周期内对环境的负面影响；绿色工艺创新是指调整制造过程，以减少材料获取、生产和运输过程对环境的负面影响[5,29]；绿色管理创新则强调通过高层管理的支持与承诺来实现绿色管理的成功[30]。

协同创新是指多个成员企业通过共享共同目标、信任、尊重、资源、绿色知识、风险和回报，创造可持续竞争优势的活动，从而实现比单独行动更大的效益[31]。参与协同绿色创新的供应商有多种形式，从提供少量设计建议以开发特定部件，到设计完整部件或项目[26,32]。合作水平取决于伙伴关系的不同层次、动机因素以及对制造商产出的贡献程度[33,34]。

2.2. 供应商参与绿色创新合作的动机因素

供应链中的协同绿色创新成功源于供应链内各参与企业内部与外部知识的积累[35]。促使企业参与协同绿色创新的因素包括研发动机、学习动机、战略动机和竞争动机。尽管供应商参与制造商的绿色创新是一项具有高失败率、高知识溢出风险和高机会主义风险的知识合作活动，但其参与动机可归结为以下原因：一是供应商期望维持长期战略合作关系，以防止竞争对手介入，进而通过与制造企业的战略伙伴关系促进绿色创新或环境合作的机会[8]；二是知识搜索与合作学习。由于制造商通常具备强大的技术能力、创新能力以及广泛的市场信息，供应商可通过参与协同绿色创新学习先进技术、获取知识并提升自身的创新能力。

2.3. 供应商参与协同绿色创新的决定因素

与合作行为的研究不同，协同绿色创新的过程更侧重于双方合作伙伴之间的动态互动。因此，供应商参与的协同绿色创新的成功应基于互惠合作关系、相互学习、合作水平、绿色创新价值以及利润分配策略[23,36]。以下将对这些因素进行讨论。

(1) 伙伴关系 of mutual trust

信任是商业伙伴关系的基石，它促进了组织边界之外的知识获取与共享意愿[37]。实证证据表明，信任是绿色供应链中组织间知识学习的必要条件[38],，因为在绿色创新中建立和维持有效协作方面，信任发挥着关键作用[39,40]。实证证据证实，供应链网络中的关系资本能够显著加强供应链中协同绿色创新的管理，并提升相关企业的绩效
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企业 [7]。供应商参与协同绿色创新意味着组建研发团队，并向制造企业共享其适当的绿色知识，但知识共享可能带来知识泄露的风险。当考虑到制造商可能抄袭其适当的知识/技术或单方面修改绿色协作的条件时，理性供应商可能不太愿意参与协作。此外，参与合作关系的各方必须投入更多资源并承担额外成本，以密切监控协作过程，防止知识泄露 [39]。合作方之间的信任及其相关的社会控制机制将通过影响供应链伙伴的整合，提高建立长期合作关系的可能性 [40,41]。因此，信任被视为影响知识共享决策以及供应商参与协同绿色创新的重要因素 [4,8]。根据信任‐承诺理论，成功合作需要合作伙伴之间的承诺，而信任是维持这种承诺的关键要素。因此，信任水平可以通过交易成本变量（包括资产专用性、行为不确定性）和社会交换变量（包括感知满意度、声誉和冲突）来衡量 [42]。

(2) 知识互补性与相互学习

关于互补性知识的学习在成功的协作创新中发挥着重要作用[43]。企业学习与其现有知识相辅相成的知识，有助于完善其知识结构，从而促进更有效的创新[44]。伙伴关系中的相互学习有助于整合各合作方所拥有的独立知识，从而使相关知识得以应用于创新实践[45]。正因为知识之间具有关联性，学习任务因此变得不那么困难。基于互补性知识的相互学习反过来又能促进协作并加强伙伴关系。实证研究也表明，知识互补性是推动企业间协作的动力之一，因为它能够使合作方同化和吸收来自合作伙伴的知识。在协同绿色创新背景下，供应商与制造企业之间的相互学习有助于在伙伴关系内有效利用知识和技术资源，持续创造新的绿色知识并开发新的绿色产品。总之，相互学习的水平取决于合作方的知识互补性、总知识存量和吸收能力[41],，而知识互补性则充当了知识共享与知识创造之间的桥梁[46]。

(3) 协作水平

协同绿色创新要求参与的供应商和制造企业建立共同认可的绿色创新目标。因此，合作水平是协同绿色创新的另一个关键因素[47],，因为在研发活动中可能涉及不同地点的多个工作团队，需要对联合创新活动进行协调与同步，以实现共同目标。传统上，不同的合作水平会相应地导致不同程度的协调[48]。绿色创新合作要求供应商和制造商拥有相同的环境目标和责任，他们需要通过联合规划和联合决策来共同解决绿色问题[31,48]。这种协作还要求来自不同组织、不同地理位置的人员同步参与绿色创新活动。因此，绿色创新团队之间的合作是协同绿色创新成功的关键。实证研究表明，企业在信息技术（IT）方面的能力对知识共享和合作绩效具有显著的正向影响[49]。因此，发展和/或提升企业的IT能力，包括技术基础设施、信息与通信技术、集成技术和绿色产品开发平台方面的能力，在促进相互学习和推动有效的企业间协作方面发挥着关键作用。然而，IT能力的发展需要大量的资源投入以及参与各方之间的高水平合作。也就是说，高水平的合作会带来更高的合作成本。
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(4) 绿色附加值与创新效能

绿色创新的产出可以从多个维度进行衡量 [26],包括：（1）减少废物和环境影响，例如降低污染物排放、使用可再生能源、采用环保材料以及避免使用有毒物质；（2）提升市场表现（例如进入新市场）并建立竞争优势；（3）增强企业形象表现（例如提高声誉和改善合规性）；（4）通过使用绿色材料或清洁能源提升产品绿色性能；（5）改善企业财务绩效，例如增加收入或市场份额，因为客户愿意为绿色产品支付更高的价格。以绿色新产品开发为例，成功的绿色创新能够使制造企业提高产品绿色程度并产生绿色附加值 [50],从而实现高回报和高利润 [51]。

(5) 绿色收益分配策略

绿色收益是供应商和制造商在协同绿色创新活动中共同追求的主要目标之一，因此有效的创新利润分配策略（利润分配比例）是影响协同绿色创新形成以及整体创新价值的重要因素。研究人员发现，这对提升供应链成员之间的协调性以及促进合作稳定性也具有重要意义[7]。

3. 绿色创新合作形成建模

3.1. 模型背景与假设

本节中，我们基于博弈论方法提出一个数学模型，以支持企业在协同绿色创新（CGI）方面的决策。模型的背景如下：企业通过协作开展绿色创新活动，以最大化其收入。作为供应链中的主导企业，核心制造商F期望与其主要供应商S合作开发绿色技术，从而为产品增加绿色价值，并提升经济与环境绩效。我们将收益共享作为协作决策的基础。由于预期协同绿色创新将产生收入，双方合作伙伴必须就合作水平和投资分担作出决策。对于不同水平的创新协作，双方之间的决策过程构成一个连续动态博弈，且可通过调整收益分配比例来优化合作收益。该决策过程如下：首先，制造商F确定绿色开发项目及最佳绿色创新水平；随后，供应商S提出创新投入的成本分担方案，双方通过纳什讨价还价博弈共同确定利润分配策略；最后，双方合作伙伴实施最优投入水平并执行创新方案，实现附加绿色价值。

模型假设：基于现有协作形成研究 [21,51,52],，我们的博弈模型建立在以下假设基础上。
(1) 协作产生的绿色创新收益通过协同创新的新增收入减去创新成本来计算，而新增价值来源于协同努力和知识溢出。(2) 双方合作伙伴根据绿色知识的初始成本投入获得绿色知识存量，并依据相互给予的信任水平确定知识共享的程度。(3) 协同绿色创新能够降低绿色创新总成本，但协作仍会为相关合作伙伴带来成本。协同绿色创新所产生的成本包括知识投入成本、绿色创新开发成本以及合作成本。
由于双方合作伙伴需要投入绿色
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发展，我们假设与独立绿色创新相比，协作可以提高创新效率并降低整体绿色发展成本。效率，并减少整体绿色发展成本。这里的协作成本指的是用于信息技术能力提升的资本投资成本以及开发分工所需的额外集成成本[53],，该成本需要由双方合作伙伴共同承担。

3.2. 模型描述

多个影响制造商‐供应商协同绿色创新的变量被纳入我们的模型中。表1提供了本研究中使用的变量、符号、定义和函数的说明。

符号/变量	描述
状态符号
i = F, S	F指主导制造商，S 指供应商。
a	产品初始价值（a> 0）。
b	协同绿色创新产生的附加绿色价值，定义为每单位绿色创新产品销售的边际每单位绿色创新产品销售所带来的收益。
状态变量
β	两家企业之间绿色知识的互补性。
tFS	制造商对供应商的信任水平。
tSF	供应商对制造商的信任水平。
zF	制造商绿色创新知识存量。
zs	供应商绿色创新知识存量。
qF	制造商的绿色创新知识投入（努力程度）。
qS	供应商的绿色创新知识投入（努力程度）。
控制变量
θ	绿色合作水平。
κ	合作成本分摊比例。
独立变量
ω	制造商F的绿色利润分配比例。
函数符号
γF( ), γS( )	制造商F和供应商S的知识吸收能力
LF( ),LS( )	制造商F和供应商S的学习水平
z()	两家企业绿色创新所拥有的总知识存量
cF( ),cS( )	制造商F和供应商S的绿色发展成本
h()	绿色协同创新的合作成本函数
ν()	绿色创新发展成功的效率
πF( ), πS( )	制造商F和供应商S的绿色创新收益

(1) 吸收能力函数 γI、相互学习水平函数LI和知识存量函数z的定义。
知识吸收能力 γi被定义为企业的能力，即获取、吸收、同化并利用合作伙伴共享的知识的能力。企业i可以通过提高绿色知识投入qi来增强其知识吸收能力，例如增加研发人员招聘、加强技能培训以及加大对绿色技术的投资。因此，可建立关于q的一阶偏导数 ∂γ i ∂ qi > 0。同时，由于知识投入对知识吸收能力的影响通常以恒定或递减的速率增长，因此可推导出关于q的二阶偏导数 ∂ 2 γ i ∂ qi 2 ≤ 0。较高的知识互补性 β意味着两家企业之间的知识差异越大。当知识互补性较高时，相互学习可能变得更加困难，因此一阶偏导数 ∂ γ i ∂ β < 0成立。然而，当知识互补性水平较高时，与两家企业拥有相似知识的情况相比，企业从其合作伙伴处的学习将更加有效。因此，当知识互补性β增加时，知识投入对吸收能力的边际效应将增强。也就是说，
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建立了一个二阶偏导数 ∂2γi ∂ qi∂β ≥ 0。因此，制造商及其供应商的吸收能力函数可表示为 γF(qF, β)， γS( qS, β)。

相互学习水平Li被定义为协作过程中发生的知识学习、吸收和创造的水平。Li与绿色创新协作水平 θ、知识共享水平以及吸收能力 γi相关。而知识共享水平取决于两家企业在绿色创新中的知识投入以及它们之间的信任水平，因为信任水平决定了双方合作伙伴之间知识共享的程度。此处，我们定义 tSF为供应商对制造商的信任水平，tFS为制造商对供应商的信任水平。我们限定tSF、tFS ∈[0, 1]。由于创新协作能够提升企业的学习能力，因此相互学习水平可被定义为合作水平 θ的凸函数，其中 θ为控制变量。在给定的合作水平 θ下，制造商与供应商之间的相互学习水平可表示为：
LF= θγF(qF,β)(qS)tSF
LS= θγS(qS,β)(qF) tFS

两家企业所拥有的绿色创新知识总存量由它们对绿色创新的知识投入qi以及两家企业之间的相互学习水平Li决定。当绿色创新协作水平为 θ时，制造商和供应商的知识存量可分别表示为函数(1)和 (2)，绿色创新的总知识存量可表示为函数(3)。
zF= qF+ θγF(qF,β)(qS)tSF (1)
zS= qS+ θγS(qS,β)(qF)tFS (2)
z= qF+ qF+ θ{[γF(qF,β)(qS)tSF]+[γS(qS,β)(qF) tFS]} (3)

(2) 绿色创新开发成本函数ci的定义。
通过创新活动的专业化，合作伙伴之间的创新协作可有效降低创新总成本并提高创新效率。一方面，随着绿色知识投入qi的增加，双方合作伙伴的绿色知识存量zi相应增加，从而提升创新过程中的资源利用和管理效率，进而降低绿色创新成本。因此， ∂ci ∂ zi < 0成立。另一方面，由于绿色创新成本的降低通常以恒定或递减速率发生，故∂ 2c i ∂ zi 2> 0成立。这是因为尽管通过整合协作方的知识投入增加了总知识存量，协同绿色创新仍会产生额外成本。因此，绿色创新成本ci为有限正值，且∂ 2c i ∂ zi 2> 0成立。

(3) 合作成本函数 h( θ)和成本分担比率 κ的定义。
协同绿色创新（CGI）的水平决定了合作方之间信息、知识和经验共享的程度。合作水平越高，在协作过程中需要共享的信息、知识和经验就越多，相应地，合作成本也会更高。因此，合作成本通常被定义为合作水平的二次函数 θ，表示为 h( θ)= Iθ 2。制造商和供应商对合作成本的分担比例分别表示为 (1‐κ) 和 κ，二者均作为控制变量纳入本研究。

(4) 绿色创新价值b、创新转化效率 ν和利润分配系数ω的定义。
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在开展协同绿色创新之前，双方合作伙伴会综合考虑技术与环境不确定性，对创新效率 ν进行评估。由于协同绿色创新的高失败率，绿色投资能否产生预期回报具有不确定性。借鉴Bhaskaran和 Krishnan的研究[51],，我们构建创新转化概率 ν为创新效率v的均匀分布函数，表示为 v+2 1。原因是较高的创新效率 ν能够带来更高的转化效率。
为了简化模型，我们使用绿色附加值b来评估绿色创新产出。在相互信任和高效协作的环境中，预期绿色附加值可以定义为绿色知识积累的函数，并且预期信任与绿色创新效率之间存在正向关系。因此，通过绿色创新赋予原始产品的绿色增值设为bvz，绿色创新产品的总价值设为a + bzν，其中 a = 0表示绿色新产品开发，a > 0表示绿色改进产品开发。 ω定义为制造商与供应商之间协同绿色创新利润分配比例，是一个独立变量。

3.3. 数学模型

基于上述讨论，我们定义制造商和供应商的绿色创新收益函数如下：
πF= ω( a+ bzν)−(1−k) h(θ) − qF − cF(zF) (4)
πS=(1 − ω)( a+ bzν)− kh(θ) − qS − cS(zS) (5)

由于创新转化效率的估计为 ν，制造商和供应商的绿色创新收益函数的预期值表达如下：
πF= ω( a+ bzν+ 1 2)−(1 − k)h( θ) − qF − cF(zF) (6)
πS=(1 − ω)( a+ bzν+ 1 2)− kh( θ) − qS − cS(zS) (7)

为了进一步探讨各种因素与收益函数之间的关系，我们可以根据函数特征对函数进行简化。制造商的吸收能力函数解释为 γi(qi,β) = qiβ+(1−β)。当合作水平为 θ 时，制造商与供应商之间的相互学习水平函数为：LF= θ(qFβ+(1−β))· qS· tSF，LS= θ(qSβ+(1 − β))· qF· tFS。因此，两家企业所拥有的绿色创新总知识存量表示为 z = qF+ qS+ LF+LS。令 mF=(qFβ+(1 − β))· qS· tSF， ms=(qSβ+(1 − β))· qF· tFS。两家企业所拥有的绿色创新总知识存量可表示为 z = qF+ qS+ θ(m F+ ms)。

协同绿色创新的总开发成本表示为 c =(cS+cF)，随着知识存量的增加而降低。由于双方合作伙伴在知识投入水平、学习能力和合作水平上的差异，协同绿色创新的开发成本降低系数可能有所不同。根据Arsenyan[14],，两家企业的发展成本结构函数表示为
cF= cF − dF(qF + θmF), cS= cS − dS(qS + θmS)

综上所述，两家企业所拥有的绿色创新收益函数表示为
πF= ω( a+ bz ν+ 1 2) −(1−k)Iθ 2 − qF −[cF − dF(qF + θmF)] (8)
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πS=(1−ω)( a+ bzν+ 1 2) −kIθ2 − qS −[cS − dS(qS+ θmS)] (9)

3.4. 基于纳什议价均衡的模型求解

基于纳什讨价还价博弈 [54],合作方在博弈中相互协商，直到达成协议，然后合作伙伴根据协议进行合作以实现互利。否则，各方将非合作地行动。在我们的协同绿色创新案例中，首先制造商根据其对协同绿色创新成本和收益的分析，计算并提出一个创新合作水平。然后，供应商计算创新成本分担比例。最后，双方通过使用纳什讨价还价博弈调整绿色利润分配比例，并应实现使双方总收益最大化的均衡解。该博弈过程描述如下：

(1) 基于收益函数，制造商计算使公式(8)中 πF值最大化的最优协同绿色创新水平 θ∗。
πF= ω{a+ b v+1 2[qF+ qS+(mF+ mS)θ]}−(1−k)Iθ2 − qF −[cF − dF(qF+ θmF)]
= ω[a+ b v+1 2(qF+ qS)+ b v+1 2(mF+ mS)θ]− qF −[(cF − dFqF)− dFmFθ]−(1−k)Iθ2 通过将变量替换为 a =a +b v+1 2(qF+qS)、b =bv+1 2(mF+mS)、cF=cF −dFqF 和 dF= dFmF，我们得到简化后的方程：
πF= ω(a+ bθ)−(cF − dFθ)−(1−k)Iθ2 − qF = −(1−k)Iθ2+(ωb+ dF)θ+ωa−cF − qF
通过求解一阶导数函数 ∂πF ∂θ =(ωb + dF) −2(1−k)Iθ= 0，我们得到
θ∗= (ωb+ dF) / (2(1−k)I)

(2) 供应商根据制造商提出的协同绿色创新水平 θ∗，通过公式(9)计算最优成本分担率k∗。
πS=[(1−ω) a−cS]+[(1−ω)b+ dS]θ− qS −kIθ 2
通过变量替换进行 e=(1−ω)a−cS, f=(1−ω)b+ dS, g=(ωb+ dF),
我们得到
πS= e+ (fg) / (2(1−k)I) − (kg²) / (4I(1−k)²) − qS
并让 ˜k=(1 − k)
得到：
πS= − (1−˜k)g² / (4I˜k²) + (fg) / (2I˜k) + e− qS
Let ˜k=(1−k)
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得到：
πS= −(1−˜k)g² / (4I˜k²) + (fg) / (2I˜k) + e− qS.
Let ∂πS / ∂˜k = (g²(2˜k−˜k²)) / (4I˜k⁴) − (fg) / (2I˜k²) = 0
我们得到：
˜k= 0 Or ˜k= (2g²) / (2fg+ g²)
(10)
Then k=(1−˜k)= (2f−g) / (2f+ g)
Then，我们得到
κ∗=(2−3ω)b(v+ 1)(mF+ mS)+ 4dSmS −2dFmF / (2−ω)b(v+ 1)(mF+ mS)+ 4dSmS+ 2dFmF
(1−κ∗)= 2ωb(v+ 1)(mF+ mS)+ 4dFmF / (2−ω)b(v+ 1)(mF+ mS)+ 4dSmS+ 2dFmF

(3) 基于纳什讨价还价博弈，双方合作伙伴确定利润分配比例 ω∗。由于协作的目标是最大化预期的总绿色收益 R(ω)= πF+ πS，我们得到函数 (11) 中的目标函数。即，对于任意ω, 0 ≤ω ≤ 1，
R(ω)= max(πF+ πS) (11)
基于纳什讨价还价博弈，约束条件只需在适当的利润分配比例下最大化 πF ∗πS。此处，将 κ∗和 θ∗代入公式(8)和(9)，可得到两家企业各自的收益函数，这两个函数均为关于收益分配比例的复杂函数，此处予以省略。最后，将这些结果代入纳什讨价还价预期函数F(ω)= πF ∗ πS，即可求解出最优的ω。

4. 不同情景下的模拟

在本节中，我们旨在分析不同情景下的最优利润分配比例和总CGI收入，并评估上述因素对总 CGI收入的影响。首先，我们对中国河南省汽车企业CGI进行了调查，然后为相关因素设置了参数，从而形成不同的情景。同时，我们考虑了涉及参数的语言值，如高或低。最后，我们测试了十种情景。这些参数包括：（1）双方之间的信任水平（从低到高），（2）知识互补性（从低到高），（3）创新效率，以及（4）绿色创新中开发成本的递减系数。通过采用表2中所示的这些参数，我们在 Matlab中模拟了期望函数F(ω)。结果以图1–10的形式直观展示，其中x轴表示利润分配比例，y轴表示纳什总CGI收入F(ω)。

情景	tFS,tSF	qF, qS	cF,cS	dF,dF	β	a,ν
图 1	0.2, 0.2 0.4, 0.4 0.6, 0.6 0.8, 0.8	1100, 1000	3000, 3000	0.05, 0.05	0.8	0, 0.6
图 2		1100, 1000	3000, 3000	0.05, 0.05	0.2	0, 0.6
图 3		1000, 100	3000, 3000	0.05, 0.05	0.8	0, 0.6
图 4		1000, 100	3000, 3000	0.05, 0.05	0.2	0, 0.6
图 5	0.8, 0.8	1100,1000	3000, 3000	2, 2		0, 0.6
图 6	0.8, 0.8	1000, 200	3000, 3000	2, 2		0, 0.6
图 7	0.8, 0.8	200, 200	300, 3000	2, 2	0.2 0.4 0.6 0.8 0.9	0, 0.6
图 8	0.8, 0.8	1000, 1000	3000, 3000	0.05, 0.05	0.6	0, 0.2 0, 0.8 a >bzν, 0.2 a> bzν, 0.8 a< bzν, 0.2 a< bzν, 0.8
图 9	0.8, 0.8	(50, 100, 200, 400, 600, 800, 900, 1000), 1000	3000, 3000	0.05, 0.05	0.6	0, 0.6
图 10	0.8, 0.8	(50, 100, 200, 400, 600, 800, 900, 1000), 1000	3000, 3000	2, 0.05	0.6	0, 0.6

4.1. 信任对总CGI收入的影响

在情景1–4中，我们分析了信任对总CGI收入和最优利润分配策略的影响。情景1是一种双方知识投入高，但制造商略高于供应商，绿色创新成本结构相似，且相互知识互补性高的情况。如图1所示，当双方之间的信任度高时，总CGI收入较高，并且当利润分配略微偏向制造商（ω= 0.6）时，可实现最高收入。情景2（图2）代表知识投入高，但制造商略高于供应商，双方成本结构相似，但知识互补性低的情况。与情景1类似，当信任度高时，总CGI收入也较高，并且当利润分配略微偏向制造商（ ω= 0.6）时，可实现最优收入。但与情景1明显不同的是，情景2中的总CGI收入显著较低。情景3描述的是仅制造商知识投入水平高，而供应商知识投入低的情况。如图3所示，尽管总CGI收入显著降低，信任仍然对总收入有正面影响。在此情景下，最优策略是制造商在协同创新中投入更多，并保留更多由此产生的利润。情景4假设制造商的知识投入显著高，两家企业成本结构相似，且知识互补性低。在此情景下，信任对总CGI收入仍有正面但较弱的影响（因为曲线更密集），并且当制造商保留更多利润（ω= 0.8）时，总CGI收入达到最大化。

总之，当双方的知识投入都高时，无论知识互补性水平高低，信任对总CGI收入均有正面影响；当仅有一方（制造商）的知识投入高时，信任对总CGI收入的影响较为有限，尽管仍为正向，且当投入较高的一方保留更多协同利润时，总CGI收入达到最大化。

情景1：双方的知识投入高，但F略高于S，成本结构相似，相互知识互补性高。互信水平是变化的。

情景2：双方的知识投入均高，但F略高于S，成本结构相似，相互知识互补性低。互信水平是变化的。

情景3：知识 input 对 F 为高，对 S 为低，成本结构 是相似的，相互的知识 互补性高。互信水平是变化的。

情景4：F的知识投入高，但S的知识投入低，成本结构相似，相互知识互补性低。互信水平是变化的。

4.2. 知识互补性对总CGI收入的影响

情景5–7评估了知识互补性对总CGI收入的影响。情景5表示信任度高、知识投入高，但制造商 （F）略高于供应商（S），初始开发成本相等，且双方的成本降低率均高的情况。在此情景下，我们可以观察到，当两家企业之间的知识互补性高时，总CGI收入也较高，并且当利润比率略微偏向制造商（ω= 0.6）时，总CGI收入达到最大。情景6显示，当制造商的知识投入远高于供应商时，总CGI收入显著降低，但随着知识互补性的增加，总CGI收入上升。此外，当知识互补性处于较低水平（ β= 0.2）时，总CGI收入非常低，此时最优策略是利润比率近乎均等地分配。其原因是由于供应商的知识投入较低，制造商难以从供应商处学到太多内容，而由于制造商的知识投入较高，供应商则可以从制造商处学习更多。正是这种学习效应解释了在不同知识投入下利润的公平分配。随着互补性增强，制造商的学习水平会逐渐赶上供应商，表明制造商对总知识存量的贡献增加，因此在高知识互补性 （β= 0.9）的情况下，当制造商获得更高比例的利润时，总CGI收入达到最大。情景7在双方知识投入均低、制造商的初始开发成本低而供应商的初始开发成本高、成本降低率也高的条件下，评估知识互补性对总CGI收入的影响。模拟结果显示，知识互补性越高，总CGI收入越高，但与之前的情景相比，本情景下的总CGI收入要低得多。如图7所示，总CGI收入随知识互补性的增加而提高，表明协同学习对创新具有重要作用。当知识互补性较低（β= 0.2）时，双方可相互学习的内容较少。由于制造商的初始开发成本结构较低，最优策略是制造商保留稍高比例的利润。当知识互补性提高时（例如图 7中的0.9），制造商具备良好的成本结构以承担更多任务，从而保留大部分利润（ω= 0.7）。综上所述，我们的模拟结果表明知识互补性具有积极影响。对于总CGI收入而言，尤其是在初始开发成本较高的情况下。

情景5：互信水平高，知识投入高，但F略高于S，初始开发成本相等，双方的成本降低率均高。知识互补性是变化的。

情景6：互信水平高，F的知识投入高，但S的低，初始开发成本相等，且成本降低率是双方均为高。知识互补性是变化的。

情景7：互信水平高，两家企业知识投入均低。制造商的初始开发成本低，而供应商的初始开发成本高，成本降低率也高。知识互补性是变化的。

4.3. 产品类型与创新效率对总CGI收入的影响

为了评估初始价值、附加绿色价值和创新效率对总CGI收入的影响，我们设定参数如下：双方合作伙伴具有高水平的相互信任、高的知识投入和初始开发成本、低成本降低率以及中等水平的知识互补性。图8中的六条曲线展示了在六种不同的产品类型与创新效率组合下，总CGI收入的情况。（1）低效率的新产品，（2）高效率的新产品 （3）小幅度创新且低效率的旧产品，（4）小幅度创新且高效率的旧产品，（5）大幅度创新且低效率的旧产品，（6）大幅度创新且高效率的旧产品。如图8所示，当双方的成本结构和知识存量相等时，对于小幅度绿色创新的旧产品，无论创新效率高低，最优利润比率均在双方合作伙伴之间相等分配（ω= 0.5）。对于新产品以及具有大幅度创新的旧产品，在高效率下，当制造商保留较高份额的利润（ω= 0.6）时，总CGI收入达到最高水平。对于新产品和旧产品的低效率且存在大幅度创新的情况，由于协同绿色创新只能产生很低的收入水平，可以推断协同绿色创新风险较大，因此最优策略是公平分配（ω= 0.5）。

情景8：双方的信任水平高，知识投入和初始开发成本高，成本降低率低，知识互补性处于中等水平。

4.4. 绿色知识投入对总CGI收入的影响

为了评估供应商的绿色知识投入对总CGI收入的影响，我们将情景9的参数设置为：合作伙伴之间具有高信任水平、较高的初始开发成本以及双方较低的成本降低率、中等水平的知识互补性，以及供应商的高水平知识投入。在此情景下，协同学习无法降低开发成本。结果表明，随着制造商增加其知识投入，总CGI收入随之增加，并且在每种情况下当利润均等分配时达到最高点。当制造商的投入与供应商相等时，总CGI收入实现最大化。而基于情景10，如果制造商具有较高的成本降低率，则意味着随着其知识投入的增加，制造商将保留更高比例的利润，因其具备更优的成本结构。

情景9：双方的互信水平和初始开发成本高，成本降低率低。知识互补性处于中等水平。供应商的知识投入为高水平，而制造商的知识投入是变化的。

情景10：双方的互信水平和初始开发成本高，成本降低率低，知识互补性处于中等水平。供应商的知识投入为高水平，而制造商的知识投入是变化的。

5. 讨论与结论

基于博弈论原理，本研究探讨了核心制造商与其关键供应商之间协同绿色创新的决策过程，并提出了一个数学模型，用以描述协同绿色创新的总收入与双方合作伙伴利润分配比例之间的关系。该模型纳入了信任水平、初始知识投入、开发成本、知识互补性以及协同创新效率这五个关键因素，解释了这些关键因素作为参数如何影响协同绿色创新决策的机制，并为绿色创新实践者提供了一种分析工具，以理解在做出开展绿色创新协作决策时，各个个体影响因素的协作动态的重要性。效率被纳入数学模型，我们的模型解释了这些关键因素作为参数影响协同绿色创新决策的机制，并提出了一个分析工具，供绿色创新实践者用来理解在决定开展绿色创新协作时，各个人体影响因素的协作动态的重要性。影响企业间协同绿色创新的关键维度包括：信任水平、初始知识投入、开发成本、知识互补性以及协同创新[10,12,17],而现有的协作博弈模型主要建立在合作方之间的利润分享基础上，因而更关注合作方的货币收益，我们的博弈模型则更强调为绿色创新实践者提供一种数学工具，以理解在协商和推进协同绿色创新项目时协作动态的重要性，并针对信任、知识互补性、产品类型和创新效率等评估参数，生成伙伴关系在相互学习和创新水平方面的协作成果。模拟结果表明，尽管制造商和供应商双方获得利润至关重要，但仅关注利润分享是不够的，因为协同绿色创新的核心目标是通过协同创新在环境方面和财务方面为产品增加绿色价值。因此，双方合作伙伴整合其互补性知识，通过增值方式提取新的知识成果，至少具有同等重要性。具体而言，我们的分析进展及相应的数值模拟就影响绿色创新企业间协作的关键维度提供了若干见解，包括：

首先，采用博弈论方法评估决策议价条件以形成协同绿色创新的伙伴关系，我们的模型探讨了利润分享比例在协调合作水平、稳定合作关系以及影响协作效能和总价值创造方面的作用。模拟结果表明，在某些情况下，即使制造商和供应商的绿色知识投入水平、初始成本结构和成本降低率相似或相同（情景8），双方合作伙伴之间相等比例的利润分享对于协同绿色创新中的相互学习和价值生成而言并非最优。

其次，信任作为供应链关系中成功合作的关键因素，在决定供应商对协同绿色创新的参与度以及双方在合作水平上的共同决策方面起着至关重要的作用。缺乏信任将导致合作伙伴之间的协作变得不可取。这一结果的启示在于，制造商应充分利用其关系资本和社交网络，建立和发展长期基于信任的伙伴关系，以实现双方合作伙伴的共同利益，并惠及整个社会。

第三，知识互补性为两个合作方之间的相互学习提供了潜在机会，而吸收能力通过充当合作方知识投入之间的桥梁，促进了知识共享和知识创造。我们的建模模拟验证了相互学习在形成协同绿色创新成功合作中的作用。通过促进有效的相互学习，知识互补性和知识投入有助于与绿色创新及绿色产品发展相关的知识创造，从而带来更高的合作收益。本研究发现的一个启示是，作为协同创新伙伴关系中的主导企业，核心制造商需要选择一个能够与制造商的知识存量形成互补的供应商，从而提高协同绿色创新的效率。

第四，无论绿色创新是用于新产品开发还是现有产品升级，无论创新效能高低，预期协作在合作方之间的分配比例也对合作收益水平有显著影响。我们的建模模拟证实，旧产品与小幅度创新结合且无论效能高低的协作项目往往能产生较高的合作收益，且当收益在合作伙伴之间相等分配时，合作收益达到最大。对于新产品或旧产品与大幅度创新在高效率情况下的组合，当制造商保留较高利润水平时，总CGI收入达到最高。而对于新产品或旧产品与大幅度创新在低效率的情况，最优策略是公平分配。

最后，我们希望讨论一下本模型的若干局限性，这些局限性也为未来研究带来了潜在机会。首先，我们的模拟分析尚未为所评估的参数提供明确的取值范围。变量如信任、知识互补性、新产品类型和创新效能的水平是在语言层级上定义的。未来研究可以通过从行业收集的实证数据集来检验我们博弈模型的有效性。其次，我们假设制造商作为主导方具有更高的议价能力，从而可能获得更高比例的协同绿色创新利润。然而在现实中，协同绿色创新可能由制造商或供应商任何一方发起，供应商也可能基于更强的议价能力与制造商进行谈判。这一问题有待未来研究加以探讨。第三，我们的模型仅限于单一制造商与单一供应商之间的供应链关系。在未来的研究中，我们将考虑制造商与多个供应商情境下的协同绿色创新。