汽车装配中的自动化尺寸控制

汽车应用中的高效有效尺寸控制

摘要

在汽车行业，用于装配车辆机械零件的生产线必须将数百个部件放置并焊接在平台的正确位置上。部件部署的准确性对所生产车辆的质量和性能具有重大影响。为确保装配准确性，生产过程中的关键任务之一是所谓的尺寸质量控制。当前汽车工业的现行实践主要依赖于人工流程，经验丰富的工程师使用生产数据识别精度问题，并针对装配线上的夹具调整提出纠正措施。这一过程极为低效，通常需要工程师花费约十天时间处理一批车辆，并耗费一年时间才能达到最终生产所需的装配精度。本文提出一种用于尺寸控制的自动化技术。我们将尺寸控制问题建模为一个约束规划问题，并提出一种优化方法以剪枝搜索空间。我们的技术不仅能识别导致尺寸缺陷的错误部署的部件，还能提供高质量夹具调整决策。基于华晨宝马汽车有限公司的工业生产数据进行的实验表明，与现有方法相比，我们的方法显著提升了汽车工业中尺寸控制的效率和有效性。

索引词

白车身装配，尺寸控制，约束规划，REFINEMENT。

I. 引言

BODY shop 是汽车生产线中最重要的车间之一。在车身车间中，数百个机械部件需要被放置并焊接在每辆汽车的正确位置，其准确性极大地影响生产出的汽车的质量和性能。据报道，超过 30% 的汽车质量问题源于白车身装配过程中的尺寸偏差 [1]。低质量的装配将进一步导致汽车使用周期内的各种问题，例如风噪、漏水、关门问题，从而造成高昂的服务和维修成本。因此，尺寸控制是白车身装配中确保并提高生产出的汽车质量的一项关键任务。

在宝马 Brilliance 汽车有限公司 (BBA)，尺寸控制作为汽车生产中的主要质量控制环节，具有严格的通过率要求。在车身车间中，车身零件通过多个夹具进行固定，类似于手抓持物体。通过调整夹具，可在焊接过程之前将车身部件固定在正确的位置。夹具的位置决定了焊接精度，从而影响尺寸质量。

尺寸控制具有广泛的应用并发挥着关键作用。针对不同的应用和需求，存在多种控制方法。在汽车生产中，它提高了安全性、舒适性甚至汽车的速度。在金属加工过程中，尺寸控制保持了设备功能并节省了维护成本。在建筑行业中，它使建筑物坚固、桥梁稳定。对于任何制造过程而言，尺寸控制都是必不可少的。

在汽车工业的当前行业实践中，寻找高质量的夹具调整以确保装配准确性仍然是由经验丰富的工程师实施的人工流程。图1中的蓝色圆圈显示了BBA工厂中当前有人参与的尺寸控制回路。作为该回路中的关键角色，经验丰富的工程师检查白车身装配的测量数据，识别问题并凭借其经验做出夹具调整决策。在BBA工厂的典型实践中，每个周期涉及约十辆汽车，分析与调整耗时约10天。由于单次调整周期可能无法满足最终质量要求，因此在最终生产前需要运行数十个周期，耗时近一年。通常，一个车身包含数百个单个零件、数百套夹具以及数千个测量点。即使对于经验丰富的工程师而言，分析如此庞大的数据并快速做出高质量决策也是一项艰巨的任务。随着新车型推出速度不断加快以及对提升汽车质量的要求日益严格，这种依赖人工的回路正变得越来越难以被汽车行业所接受。作为工业4.0战略的一部分，BBA目前正在寻求新技术来实现尺寸控制回路的自动化，从而提高汽车装配的质量和效率 （即图1中的绿色回路）。

作为与BBA的联合项目，本工作提出了一种用于尺寸控制的自动化技术。我们表明，夹具调整优化本质上是一个约束规划问题。夹具调整被建模为变量，并通过将每个调整后的测量点约束在其允许的尺寸偏差范围内来形成约束。通过使用IPOPT求解器[2]和一种精细化方法求解该问题，可在数小时内生成高质量夹具调整决策。实验在BBA车身车间的测量数据上进行。结果表明，与现行实践中的基于工程师的方法相比，我们的方法可显著提高尺寸控制过程的效率。

本文其余部分组织如下：第二节介绍车身车间中的尺寸控制，并概述所提出的方法；第三节给出了该方法的建模与REFINEMENT的详细信息；第四节评估了其有效性和效率；第五节综述了相关工作，第六节对全文进行总结。

II. 尺寸控制：概述

白车身装配是指将机械零件连接成车身的过程，如图2所示。一个零件的连接包含装夹和焊接两个操作。在装夹操作中，车身零件通过多个夹具固定。如图3所示，通过调节夹具系统中的定位销和定位块，可以精确控制零件在空间中的位置。定位销或定位块可通过调节夹具中的若干垫片进行调整。一旦该调节不当，夹具就会发生偏移，进而导致零件错位并产生尺寸缺陷。因此，白车身装配的质量高度依赖于夹具系统的正确性。为了支持夹具调整，在测量工作站（如图1所示）对车身选定位置点的三维坐标进行测量并记录。测量值由经验丰富的工程师根据机械制造过程和经验进行分析，以在设计阶段提供夹具调整决策。

我们提出的自动尺寸控制方法的框架如图4所示。该新方法可以取代人工在尺寸控制回路中的作用，从而显著提高效率（图1中的绿色回路）。所提出框架的输入包括：

• CAD数据 ：车身的标准三维位置，用于在尺寸控制过程建模中计算装配尺寸偏差和制定约束。
• 实测数据 ：从实际车身测量得到的真实尺寸数据。
• 装配结构 ：用于规定机械零件如何装配成子组件并最终形成车身的结构。该信息在REFINEMENT中用于在分析期间剪枝搜索空间。

该框架的总体目标是找到高质量夹具调整决策，以满足对尺寸质量的指定要求。本文中，我们采用pass rate作为优化目标。该准则实际上已在BBA工厂的生产线上用于质量控制。

定义1：

通过率定义为落在规定允许偏差范围内的测量点数量与测量点总数之比。

该框架对尺寸控制过程进行建模，并将夹具调整问题表述为一个约束规划问题。然后，可通过我们的 REFINEMENT优化方法高效地求解该问题。该优化方法可显著缩减搜索空间。作为输出，优化框架会自动报告导致尺寸缺陷的错误部署的部件的位置，并生成高质量夹具调整决策以消除缺陷。

III. 自动尺寸控制

本节介绍了我们用于尺寸控制的自动方法。我们首先对装配过程进行建模，并给出夹具调整问题的表述。为了进一步缩小搜索空间，我们在建模中结合汽车装配过程的知识，提出了一种优化方法。

在介绍我们的方法之前，我们有一些假设：

• 所有调整决策均可实施。我们不考虑其在实际生产线中的实施方式。
• 实测数据是准确的。本文未讨论测量误差。
• 所有机械零件都有足够的测量点，以便我们可以固定它们在空间中的位置。

A. 建模与公式化

在本文中，我们将机械零件视为刚体。根据刚体理论，物体的运动可以通过其绕三维坐标系 x, y, z轴的旋转以及沿 x, y, z轴的平移来表示。给定一个机械零件 Pi，它的任意运动都可以用六个自由度（6-DOF）变量来表示。绕 x, y, z轴的旋转由变量 α i、 β i和 γ i表示；沿 x, y, z轴的平移由变量 T x i 、 T y i 和 T z i 表示，如图5所示。

根据欧拉角表示 [3],夹具调整决策 Xi 对于一个机构零件 P i 可以建模为零件运动的六自由度矩阵，如公式(1)所述。

$$ X_i = T_i \cdot R_{zi} \cdot R_{yi} \cdot R_{xi} $$ (1)

其中 Ti是平移矩阵， Rx i、 Ry i和 Rz i分别是关于 x, y, z轴的旋转矩阵。Ti、 Rx i、 Ry i和 Rz i可进一步确定为：

$$
T_i=
\begin{bmatrix}
1 & 0 & 0 & T_x^i \
0 & 1 & 0 & T_y^i \
0 & 0 & 1 & T_z^i \
0 & 0 & 0 & 1
\end{bmatrix},
$$ (2)

$$
R_{xi}=
\begin{bmatrix}
1 & 0 & 0 & 0 \
0 & \cos\alpha_i & -\sin\alpha_i & 0 \
0 & \sin\alpha_i & \cos\alpha_i & 0 \
0 & 0 & 0 & 1
\end{bmatrix},
$$ (3)

$$
R_{yi} =
\begin{bmatrix}
\cos\beta_i & 0 & \sin\beta_i & 0 \
0 & 1 & 0 & 0 \
-\sin\beta_i & 0 & \cos\beta_i & 0 \
0 & 0 & 0 & 1
\end{bmatrix},
$$ (4)

$$
R_{zi} =
\begin{bmatrix}
\cos\gamma_i & -\sin\gamma_i & 0 & 0 \
\sin\gamma_i & \cos\gamma_i & 0 & 0 \
0 & 0 & 1 & 0 \
0 & 0 & 0 & 1
\end{bmatrix}.
$$ (5)

我们使用 $ M_{ij} $ 和 $ \hat{M}_{ij} $ 表示夹具调整前和调整后 $ P_i $ 上的第 j 个测量值。然后我们得到：

$$ \hat{M} {ij} = X_i \cdot M {ij} $$ (6)

在我们的框架中， $ M_{ij} $ 是根据对生产出的汽车测量得到的实际尺寸数据获得的。然而，由于零件偏差、夹具缺陷或测量不准确，测量点 $ M_{ij} $ 通常与从标准CAD数据获得的标准值 $ S_{ij} $ 不一致。为了确保尺寸质量，汽车制造厂通常要求实测数据与标准CAD数据之间的偏差 $ D_{ij} $ 应落在规定允许偏差（TL至 TU）范围内。从 TL到 TU的范围称为公差。然后，对于每个测量点 $ M_{ij} $，我们有以下尺寸约束：

$$ D_{ij} = X_i \cdot M_{ij} - S_{ij}, $$ (7)

$$ TL \leq D_{ij} \leq TU. $$ (8)

B. 松弛

然而，实际情况是，并非所有点都能被优化到允许偏差范围内。其中一些点由于冲压或装配过程中发生的大变形所致，另一些则位于零件边缘，意味着可以自由移动且不稳定，但可在后续通过与其他零件焊接的制造过程中加以控制。如果我们将公差内的所有点都视为约束，则通常会导致约束规划问题中没有可行解。

为了解决这一问题，我们提出了一种松弛策略，允许部分不合格点超出公差范围，但仍限制在可控范围内，以防止出现严重缺陷。通过使用这种松弛方法，我们可以获得可行解，并使更多点处于公差范围内。对于我们的模型，每个点需要两个新边界来放松尺寸约束，如公式(9)所示。

$$ \text{min} \leq D_{ij} \leq \text{max}, \quad \text{min} \leq TL, \quad TU \leq \text{max}. $$ (9)

优化的目标是提高通过率，即最大化满足公式(8)的测量点数量。然而，由于零件变形，通常会有一些点无法调整到允许偏差范围内。对于这些点，我们的目标是将其尽可能调整到接近边界(TL, TU)的位置。

为了表述上述目标，我们引入变量b来表示对公式(8)满足度的评价准则，其可定义如下：

定义2:

当测量点 $ D_{ij} $ 满足公式(8)时， $ b_{ij} $ 受 $ 0 \leq b_{ij} \leq 1 $ 约束；否则，$ b_{ij} $ 受公式(11)中的最后一个约束约束。

根据上述定义， $ b_{ij} $ 上的约束可用图6表示。深色区域是 $ D_{ij} $ 和 $ b_{ij} $ 的取值范围。从图6可以看出，当 $ D_{ij} $ 接近边界(TL, TU)时，$ b_{ij} $ 的上界增大。当 $ TL \leq D_{ij} \leq TU $ 时（即满足公式(8)）， $ b_{ij} $ 的最大值为1。作为目标，我们旨在最大化所有零件的满意度评价准则 b。因此，该目标可通过最大化 $ b_{ij} $ 的总和来表述，如公式(10)所示。

$$
\max \sum b_{ij}, \tag{10}
$$
$$
\text{s.t.} \quad D_{ij} = X_i \cdot M_{ij} - S_{ij}, \
\text{min} \leq D_{ij} \leq \text{max}, \
0 \leq b_{ij} \leq 1, \
0 \leq b_{ij} \leq \frac{(TU - TL)^2}{(TU - D_{ij})^2 + (D_{ij} - TL)^2}. \tag{11}
$$

C. 细化

在优化问题中，约束的数量由测量点的数量决定。由于车身上有成千上万个测量点，该问题可能变得非常庞大。实现最佳调整质量的方法是将车身拆卸为其原始的单个零件，并独立调整这些单个零件，即在问题中将每个单个零件建模为 $ P_i $。但在实际中，这种方法效率非常低。例如，考虑一个由多个单个零件组成的子装配体，如果我们已知该子装配体内部不存在偏差违规，则后续优化可以排除对该子装配体的搜索，从而减小搜索空间。

受上述观察的启发，我们提出了一种精化方法来剪枝搜索状态空间。通常情况下，车身的结构可以用装配树表示，如图7所示。该树模型描述了单个零件如何组装成子组件，并逐级组装成车身，例如，主车身可首先拆卸为两个大型部件：天窗和骨架。为了降低复杂性，我们从粗粒度层级到细粒度层级逐步解决尺寸控制问题。

优化方法的详细信息由算法1给出。在 $ k $ 层级上，首先将一个粗粒度组件 $ P_k^i $ 拆卸为 $ n $ 个更细粒度的部件 $ P_{k+1}^1, P_{k+1}^2, …, P_{k+1}^n $ （第2行），也就是说，这些 $ n $ 部件包含 $ P_k^i $。然后，我们在 $ k+1 $ 层级上求解尺寸控制问题，以获得该层级上的调整决策（第3行）。所得到的调整决策随后针对每个已拆解部件进行更新（第5行）。

算法1 优化方法

输入：测量值 $ P_k^i $，CAD数据 $ S_k^i $， $ k= 1 $

Output: 调整方案 X

1: function REFINEMENT(P_k^i, S_k^i)
2:   {P_{k+1}^1, P_{k+1}^2, · · ·, P_{k+1}^n} ← 拆卸(P_k^i)
3:   {X_{k+1}^1, X_{k+1}^2, · · ·, X_{k+1}^n} ← 优化值‐MIZE(P_{k+1}^1, P_{k+1}^2, · · ·, P_{k+1}^n)
4:   for i = 1 → n do
5:     \hat{P}_{k+1}^i = X_{k+1}^i · P_{k+1}^i
6:     if PASSRATE(\hat{P}_{k+1}^i) < τ_{k+1}^i and DISASSEMBLE(P_{k+1}^i) ≠ ∅ then
7:       X_{k+1}^i ← REFINEMENT(P_{k+1}^i, S_{k+1}^i)
8:     end if
9:   end loop
10:  return X
11: end function

检查通过率。如果通过率满足要求，则保存此拆卸组件的调整决策；否则，继续在下一个更细粒度层级拆卸组件 （第6行和第7行），以在更深层次定位缺陷。该算法将持续执行，直到达到指定的通过率或拆卸已达到最细粒度层级。

IV. 实验与评估

在本节中，我们开展实验以评估所提出方法的有效性。为了验证该方法的正确性和有效性，首先基于模拟缺陷进行实验。然后，我们将该方法应用于BBA生产线的实际测量数据，并评估其有效性和效率。在实验中，我们使用 APMonitor进行建模，并调用IPOPT（版本3.12）求解问题。

A. 使用模拟缺陷进行评估

首先，我们使用模拟缺陷来证明我们的方法能够定位故障并生成正确的夹具调整。在汽车前端的标准CAD数据（无故障）上，随机在某些子组件上注入夹具故障（如图8中的灰色圆圈所示）。需要注意的是，在仿真中，我们不考虑来自生产或测量的不可控随机偏差。

表I：仿真结果

(a) 优化后的通过率

Part	P1_1	P1_2	P1_3	P2_1	P2_2	P2_3
通过率	100%	100%	87.9%	82.8%	100%	100%

Part	P3_1	P4_1	P4_2	P4_3	P4_4	P4_5
通过率	63.5%	100%	100%	100%	100%	100%

(b) 调整方案

X(i)	T_x	T_y	T_z	α	β	γ
P1_1	0	0	0	0	0	0
P1_2	0	0	0	0	0	0
P1_3	-0.6	-0.89	-0.87	-1.39E-04	-4.78E-04	3.19E-04
P2_1	-0.51	-0.76	-0.84	-1.38E-04	-5.59E-04	6.37E-04
P2_2	0	0	0	0	0	0
P2_3	-0.98	-0.51	-0.16	-8.01E-05	-1.29E-05	-5.14E-04
P3_1	-0.2	-2.04	-1.82	-3.20E-03	-2.00E-03	2.16E-04
P4_1	0	0	0	0	0	0
P4_2	0	0	0	0	0	0
P4_3	-2	-3	-5	-4.00E-04	-7.00E-04	-3.17E-05
P4_4	-1.3	-0.3	-1.5	-4.00E-05	-7.00E-05	-3.20E-05
P4_5	0	0	0	0	0	0

通过率可优化至100%。因此，我们在本实验中将100%设为阈值。根据我们的算法，如果某个子装配体的通过率低于100%，则将对该子装配体为根的子树进行进一步探索。

实验结果如表Ia所示，给出了每个子装配体或单个零件的通过率。表Ib给出了我们方法获得的夹具调整决策，形式为第三节中定义的六自由度变量。如果六个自由度上的调整均为零，则说明该零件无故障，无需调整。

让我们仔细分析 P1_3 并进一步解释所得到的结果。将表Ib中的调整方案应用于 P1_3 后，其通过率为87.9%（见表Ia），低于期望的100%。这表明P1_3的某些子部件存在故障，需要进一步调整以达到期望的通过率。根据我们的方法，从P1_3开始进行REFINEMENT，其中 P2_1 和 P2_3 均包含故障。通过调整 P2_3 的位置，可以达到期望的通过率，因此我们得出结论： P2_3 的所有子部件均正常。调整 P2_1 无法达到期望的通过率，因此需要从此子装配体开始进一步进行REFINEMENT。递归的REFINEMENT将持续进行，直到每个被分析部件的调整均达到期望的通过率。

实验结果表明，我们的方法能够成功定位所有注入的故障，并生成正确的夹具调整决策以达到预期的通过率。此外，可以看出，在递归分析过程中，没有进一步故障的分支将被剪除，从而提高分析效率。

B. 使用工厂数据进行评估

1) 故障位置与调整：

我们使用一个测试底盘的实验数据来证明应用我们方法的有效性。首先，我们计算该底盘可达到的最大通过率。结果通过我们提出的方法获得，即允许每个单个零件自由移动，并在单个零件级别上进行分析和调整。该底盘可达到的最大通过率为97.06%。在实际环境中，由于多种原因无法达到此值，例如工人无法在规定时间内做出最优决策，单个零件在实际工作环境中不能完全自由移动等。通常的做法是设定一个目标通过率作为优化目标。

在本节的示例中，我们选择了一个合理的期望通过率90%，在我们的方法中，该值作为进一步探索的通过率阈值。

图9显示了底盘子组件和单个零件的结构，表IIa给出了优化过程的结果。 OPT1 − OPT4指五轮优化。在每一轮中，我们列出了所有探索过的子组件和单个零件。调整前后的通过率分别由 Mea和 Opt给出。

在第一轮分析中，我们可以看到 Opt的P1_3和 P1_4的通过率低于90%的期望通过率。接着开始第二轮分析，以进一步探究 P1_3中存在的故障，即 OPT2。需要注意的是，我们不再进一步探究P1_4，因为它已经是单个零件。较低的通过率意味着这些单个零件的生产可能存在故障，而纠正这些故障超出了白车身装配的范围。在 OPT2中，我们发现 P2_4无法达到期望通过率，因此启动了进一步的探究，即 OPT3。经过此轮分析后，由于P3_1未达到期望通过率，因此启动 OPT4以查找故障并进行进一步调整。表IIb给出了在 OPT4中所探究的所有单个零件的最终调整决策。

对夹具的实际调整遵循第三节-A中所述的方法。本研究表明，我们的方法在实际工厂案例中表现良好。

请注意，即使每个底盘存在可达到的最大通过率，工厂也并非必须达到该通过率。在工业实践中，工厂可以指定一个合理的通过率目标，并将其输入到我们方法的解决方案结构中。当然，如果希望达到最佳通过率，分析过程则需要对所有单个零件进行探索以寻找最优解，我们的方法同样支持这一模式。

2) 效率和有效性的评估：

在本节中，我们评估了所提出方法的性能，主要结果如图10所示。我们在X轴上列出了8个案例。X轴值 x表示在此实验（案例）中，从8个底盘中随机选取 x个底盘进行分析。根据 x个底盘的测量数据做出一次调整决策，并将其应用于 x个底盘，换句话说，我们并非针对每个单独的底盘都调整夹具。这反映了在工业实践中，一批汽车车身通常被一起处理。通过将 X轴值从1变化到8，我们可以评估随着批量大小增加的性能趋势。

对于每次实验，我们进行四项分析：

• A1 ：在单个零件级别进行分析的最优解
• A2 ：将期望通过率设为90%的解决方案
• A3 ：将期望通过率设为80%的解决方案
• A4 ：将期望通过率设为70%的解决方案

上述分析的运行时间分别用T_OPT, T_90%, T_80%和 T_70%表示，并在图10中以线条显示。上述分析的平均通过率分别用PR_OPT, PR_90%, PR_80%和PR_70%表示，并在图10中以点显示。为了比较准确性，我们还在图中用红色圆圈标出了优化前的平均通过率。

在准确性方面，通过将A1-A4的平均通过率与未进行任何优化时的平均通过率进行比较，我们观察到通过率有明显提升。对于分析A2-A4，所有批量大小下的优化后平均通过率均超过了期望通过率。对于分析A2，尽管期望通过率仅设置为90%，但所获得的通过率已经非常接近通过A1分析所能达到的最大可实现通过率。这些结果表明，我们的方法能够满足实际工厂环境中的优化要求。

在批量分析8个底盘并在单个零件级别进行优化时，观察到最大的调整决策时间为16,490秒。可以将这一不超过5小时的时间与经验丰富的工程师通常约10天的优化时间进行比较。总体而言，分析时间随着批量大小的增加而增加，因为更大的批次将构建更多的约束，导致求解问题更加复杂。A2至A4的分析时间增长速率远低于A1，表明精细化技术能显著提高分析效率。批量越大，分析时间的改善效果越明显。

我们的方法仅关注来自夹具的故障。对于整体尺寸控制（包括装夹、焊接、释放等），我们的方法需要进一步改进或与其他方法结合使用。在我们的方法中，通过率是唯一的优化目标。在实际生产中，通常还有其他要求多样且具体。我们的方法需要进一步适应这些要求。

V. 相关工作

一些解决方案已被提出用于诊断白车身装配中的夹具误差。这些解决方案通常可分为两类：数据驱动方法和模型驱动方法。数据驱动方法[4],[5],[6],[7]源于主成分分析（PCA）。Ceglarek 和 Shi 开发了一种基于模式识别的主成分分析方法，用于检测和隔离由夹具引起的故障 [8]。随后，研究人员提出了处理多故障诊断问题的技术。Liu 和 Hu[9]提出了指定分量分析方法，并预定义了互为正交的故障模式向量。

与数据驱动方法不同，模型驱动方法需要首先构建装配变异模型。Apley 和 Shi [10]提出了一种基于面板和夹具几何信息的模型，并使用最小二乘法（LSM）来检测多个夹具故障。Liu 和 Hu [11]提出了一种影响系数方法，并基于有限元分析构建了机械变异模型。Camelio 等人[12]将最小二乘法（LSM）应用于基于机械变异模型的夹具故障识别。Yu 等人 [13]提出了一种基于灵敏度矩阵的夹具故障诊断方法。

为了应对多工位的情况，一些研究工作集中在系统建模工位之间的误差传递，并诊断每个工位上的夹具如何影响误差传递。不同的研究小组开发了状态空间模型 [14],[15]以描述装配过程中的变异传播，并在此基础上提出了用于多阶段制造过程的夹具故障诊断方法 [16],[17]。

近年来，提出了基于机器学习的新型诊断方法。基于贝叶斯网络（BN）的方法被用于故障诊断[18],[19],[20]。相关研究在夹具销/块与测量点之间构建网络，并使用标注数据训练网络，通过分析测量数据来预测夹具故障。神经网络也被应用于[21],[22]。Du 和 Xi 提出了一种基于神经网络的算法，用于识别零件变异的运动模式。他们的方法需要工程师对产品、工艺和测量方面的知识。

然而，上述工作主要集中在追溯变异根源，无法提供夹具调整的校正解决方案。Tomasic 和 Andersson 使用基于混合效应模型的期望函数来校正夹具位置[23]。两个案例证明了该方法的有效性，但其效率仍需提高以适应生产节拍。最近的一项研究提出了一种使用神经网络的自动夹具调整系统[24]，该系统以测量数据作为输入，输出夹具调整决策。基于机器学习的方法只要拥有大量标注数据就能产生良好结果。但这些方法在实际生产线数据上的应用效率尚未得到充分评估。

与大多数数据驱动和模型驱动的诊断方法相比，我们提出的方法不仅能够定位夹具故障，还能提供高质量决策来调整夹具。与基于机器学习的方法相比，我们不需要标注数据，而这类数据在当前工业实践中通常无法获得。

VI. 结论

本文研究了汽车生产中的关键任务之一——白车身装配中的尺寸控制问题。当前汽车工业的现行实践中，主要依赖经验丰富的工程师利用生产数据识别精度问题，并提出针对装配线上夹具调整的纠正措施。这一过程极为低效。为解决该问题，我们提出了一种用于尺寸控制的自动化技术，该技术将尺寸控制问题本质上建模为一个约束规划问题，并提出一种优化方法以剪枝搜索空间。基于真实工厂数据的实验表明，采用我们的方法能够高效地获得高质量夹具调整决策。分析时间从传统的基于工程师的方法所需的数十天减少至数小时。

下一步，我们希望在更强大的计算机平台上实现所提出的方法。此外，算法并行化无疑是加速算法的一个非常有价值的方向，值得进一步研究。此外，另一个有趣的未来工作是考虑变形。由于几何形状复杂性和材料的影响，这是一项具有挑战性的任务。已有一些研究致力于这一方向，例如钣金件的变形 [25],[26],[27],[28]。下一步，我们将在未来的工作中于系统中考虑变形。