Yale开放课程博弈论13

贯序博弈，道德风险、奖励和饥饿的狮子

 

与之前的博弈游戏都不同的是，这节课要讲的借方与贷方的博弈是贯序博弈（sequential move game）。

 

不同于之前的是，这里是行为有顺序的博弈，关键是在博弈中参与者2在做决定之前可以看到参与者1的决定，而且参与者1知道这种情况。

 

我们对这种博弈的分析方式也不再是画矩阵，而是画树形图。

 

一个关于借方和贷方博弈的小游戏，这里有一顶帽子，参与者1先往帽子里放钱，他的选择可以是不放、放1美元、放3美元，然后将帽子传给参与者2，参与者2看到帽子里的钱之后可以采取的策略为向帽子里放同样多的钱、拿走帽子里的钱。

 

树形图这里就不画了，简单写一下：

若参与者1不放钱到帽子里，则两个人的收益都是0；

若参与者1放1美元，参与者2拿走，则两人的净收益分别为(-1, 1) (player1, player2)；

若参与者1放1美元，参与者2也放1美元，则两人的净收益分别为(1, 1.5)；

若参与者1放3美元，参与者2拿走，则两人的净收益分别为(-3, 3)；

若参与者1放3美元，参与者2也放3美元，则两人的净收益分别为(3, 2)；

 

在班上的实验结果是，大家都放了1美元，结果老师需要格外地给他们支付收益，即两个人分别额外地收益了1和1.5美元。为什么会出现这种情况？

 

这里一个很重要的分析方法是逆向归纳法（backwardinduction），即参与者1应该在做决定前对参与者2可能的行为进行预测，即先向树的分支看，再回到树的主干上来。对应这个例子，就是如果参与者放1美元，参与者2的