ezoileaner的博客

众所周知,rmq和lca有着诸多关系今天就听我扯淡一番欢淫来到不说人话系列(我奶奶都会的做法O(n2)O(n^2)O(n2) ，空间O(n)O(n)O(n)大家普遍会的做法(1)倍增求lca:O(nlogn)−O(logn)O(nlogn)-O(logn)O(nlogn)−O(logn)，在线(2)树链剖分求lca:O(n)−O(logn)O(n)-O(logn)O(n)−O(logn)，在线,常数极小(3)ST表求解rmqO(nlogn)−O(1)O(nlogn)-O(1)O(nlogn)

参考资料:nealchenRose_max求解A的代数余子式:(1)rank(A)<=n-2，每个位置均为0(2)rank(A)=n,有A∗=∣A∣∗A−1A^*=|A|*A^{-1}A∗=∣A∣∗A−1,其中A*是代数余子式矩阵的转置矩阵，实现的时候需要注意这点(3)rank(A)=n-1,则求出非0行向量p,满足pA=0，以及非0列向量q,满足Aq=0找出一对r,c，满足pr≠0,qc≠0p_r\neq 0,q_c\neq 0pr​​=0,qc​​=0，我们有Ai,j=piqjp

老年选手ezoilearner退役后，偶尔通过一些学习小计来调节自己的心情吧，于是就有了这篇min25筛的学习笔记，博主在役的时候连min25筛都不会大概从朱老大的论文里面找出两个关键的式子吧（朱老大有个地方写错了gn,m=∑m<p⩽n,pe<=n,e>=1([e>1]+g⌊npe⌋,p)+hn−hm,g_{n,m}=\sum_{m<p\leqslant \sqrt n,p^e<=n,e>=1}([e>1]+g_{\lfloor \frac{n}{p^e}

1.dfn序2.欧拉序1void dfs(int u,int f){ a[++dfk]=u; for(int i=head[u];i;i=nxt[i]) if(v[i]!=f){ dfs(v[i],u); a[++dfk]=u; }}rmq求s,t的lca的时候，求它们中in之间的深度最小的点就行了3.欧拉序2void dfs(...

yyb的博客所有链长度的和是O(n)级别的。任意一个点的k次祖先y所在的长链的长度大于等于k任何一个点向上跳跃重链的次数不会超过n\sqrt nn​次一.求k级祖先记录倍增数组，以及每条重链，还有每条重链顶端的k级祖先，其中k不超过该重链的长度于是储存大小是O(n)O(n)O(n)级别的跳的时候先跳最高位（二进制下的），于是所在链的长度大于等于k−2rk-2^rk−2r，于是从该链的...

参考的是zwl学长的博客竞赛图的概念:(n2)\binom{n}{2}(2n​)条边的有向图，也就是无向图性质:1.竞赛图强连通缩点后的DAG呈链状, 前面的所有点向后面的所有点连边2.竞赛图的强连通块 存在一条哈密顿回路3.竞赛图存在一条 哈密顿路径4.竞赛图里, 大小为 n>1 的强连通块中, 大小为 [3,n] 的简单环均存在5兰道定理一个长度为n的序列s1⩽s2,......

自从蒟蒻博主在第一届csp中在day2t3中扑街后，决定明年再来，同时现在应该学习一下树的重心的一些性质。以及边分治普通重心Q:树的重心是个神马东西，可以吃吗？A:当然不可以吃啊。树的重心就是选定一个树上的节点，使得删除这个点后，剩下的子树的最大个数最小。也就是，尽量平均啦Q:那一棵树是不是可以有多个重心啦A:是的啊。具体来说，树的大小为偶数的时候,可以有两个重心,或1个，奇数的话只能1...

有原根的数:m=1,2,4,pap^apa,2pa2p^a2pa

点双的一些性质P:对于一个点双的u,v和点p,必定存在u-…-p-…-v的简单路径p为一条边的时候同理由此继续推下去对于一个点双，含有奇环，那么任意两个点的简单路径有偶数和奇数所以里面的所有边都在奇环上两点一线的点双的边拿出来就是割边这些割边形成树，且剩下的边不能连在同一颗树中，它们都在环上所以如果割边形成了x个连通块那么在保证全图联通，且无重边自环的情况下，加的边数范围如下1...

具体可以看这篇论文:https://arxiv.org/pdf/1403.2431v2.pdf这篇文章其实是半搬该论文半搬别人博客的最小回文分解:Minimum Palindromic Factorization我们令PL(S)PL(S)PL(S)表示S的最小回文分解。那么令len为S的长度。我们有一个不等式:PL(S[1..i])−1⩽PL(S[1...i+1])⩽PL(S[1..i...

看到网上似乎没这方面的资料，填个坑,QwQ。考虑如下一个问题：给定一个序列，在线查询前i个数小于等于j的有多少个。（权值位于1~n）如果没有在线操作，我们离线，对i排好序于是我们很明显可以把所有权值分成n\sqrt nn​个大块和nnn个小块(以下块从０开始编号)。第i个大块表示当前位于[0,(i+1)∗⌊n⌋)[0,(i+1)*\lfloor \sqrt n \rfloor)[0,(i...