本文介绍了竞赛图的概念，包括其性质，如强连通块的哈密顿回路和路径，以及兰道定理在合法比分序列中的应用。通过讨论如何从n个点扩展到n+1个点的竞赛图，揭示了竞赛图结构的变化，并给出了n个点的竞赛图个数的公式。
参考的是zwl学长的博客
竞赛图的概念: ( n 2 ) \binom{n}{2} (2n)条边的有向图，也就是完全图每条边定个向
性质:1.竞赛图强连通缩点后的DAG呈链状, 前面的所有点向后面的所有点连边
2.竞赛图的强连通块 存在一条哈密顿回路
3.竞赛图存在一条 哈密顿路径
4.竞赛图里, 大小为 n>1 的强连通块中, 大小为 [3,n] 的简单环均存在
5兰道定理
一个长度为n的序列 s 1 ⩽ s 2 , . . . , ⩽ s i , . . . , ⩽ s n s_1\leqslant s_2,..., \leqslant s_i,...,\leqslant s_n s1⩽s2,...,⩽
竞赛图学习笔记
最新推荐文章于 2023-09-18 19:14:03 发布
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