min25筛学习小计

老年选手ezoilearner退役后,偶尔通过一些学习小计来调节自己的心情吧,于是就有了这篇min25筛的学习笔记,博主在役的时候连min25筛都不会
大概从朱老大的论文里面找出两个关键的式子吧(朱老大有个地方写错了
g n , m = ∑ m < p ⩽ n , p e < = n , e > = 1 ( [ e > 1 ] + g ⌊ n p e ⌋ , p ) + h n − h m , g_{n,m}=\sum_{m<p\leqslant \sqrt n,p^e<=n,e>=1}([e>1]+g_{\lfloor \frac{n}{p^e} \rfloor,p})+h_n-h_m, gn,m=m<pn ,pe<=n,e>=1([e>1]+gpen,p)+hnhm,
同时 g n , m g_{n,m} gn,m的意义为 ∑ 2 < = x < = n , 不 含 < = m 的 质 因 子 f ( x ) \sum_{2<=x<=n,不含<=m的质因子}f(x) 2<=x<=n,<=mf(x)
所以最后计算的时候不包括f(1),记得加上
还有个h,用来求质数的指数幂前缀和的
在这里插入图片描述
最后计算的时候h包括了f(1),记得减去
其它的,就是些灵活应用了吧

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