【bzoj3796】Mushroom追妹子（二分+哈希）

最新推荐文章于 2020-06-21 11:24:52 发布

ezoiHQM

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分类专栏：哈希二分文章标签：二分答案哈希

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哈希同时被 2 个专栏收录

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二分

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本文介绍了一种使用哈希方法解决寻找最长公共子串的问题，该子串同时存在于两个给定字符串中，但不能包含第三个字符串。通过预处理字符串的哈希值，并结合二分查找和集合操作实现高效求解。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：给定字符串 $s 1, s 2, s 3$ ，求一个字符串 $w$ ，它同时是 $s 1, s 2$ 的子串，且它的子串中不含有 $s 3$ ，求 $w$ 的最大可能长度。
数据范围： $1 < = ∣ s 1 ∣, ∣ s 2 ∣ < = 50000, 1 < = ∣ s 3 ∣ < = 10000$

哈希大法好！
首先我们预处理出 $s 1$ 和 $s 2$ 的前缀哈希值， $s 3$ 的哈希值。
第一步是先处理出在 $s 1$ 和 $s 2$ 中找到有哪些位置是 $s 3$ 。既然有哈希值了，为什么不直接用哈希来进行字符串匹配呢？（当然KMP也可以）我们枚举 $s 1 (s 2)$ 的每一位，然后判断以这个位置为开头，往后 $∣ s 3 ∣$ 这一段子串的哈希值（这个可以利用前缀哈希值随便搞定）是否等于 $w$ 的哈希值，然后就好了。
然后二分答案，用一个set做到 $O(nlog_2n)$ 暴力判断。
如果有误在评论区吼一声哦！
具体的话请看代码：

#include<set>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const unsigned long long p=133706993421;
char s1[50010],s2[50010],s3[10010];
int n,len1,len2,len3,cnt1,cnt2,end1[50010],end2[50010],ans;
unsigned long long hash1[50010],hash2[50010],hash3[10010],base[50010];
bool check(int len){
	set<unsigned long long>S;
	int t=0;
	for(int i=len;i<=len1;i++){
		while(end1[t+1]<=i&&t<cnt1)
			t++;
		if(!t||(i-len+1>end1[t]-len3+1))
			S.insert((hash1[i]-hash1[i-len])*base[n-i]);
	}
	t=0;
	for(int i=len;i<=len2;i++){
		while(end2[t+1]<=i&&t<cnt2)
			t++;
		if(!t||(i-len+1>end2[t]-len3+1))
			if(S.count((hash2[i]-hash2[i-len])*base[n-i]))
				return 1;
	}
	return 0;
}
int main(){
	scanf("%s%s%s",s1+1,s2+1,s3+1);
	len1=strlen(s1+1);
	len2=strlen(s2+1);
	len3=strlen(s3+1);
	n=max(len1,max(len2,len3));
	base[0]=1;
	for(int i=1;i<=n;i++)
		base[i]=base[i-1]*p;
	for(int i=1;i<=len1;i++)
		hash1[i]=hash1[i-1]+(s1[i]-'a'+1)*base[i];
	for(int i=1;i<=len2;i++)
		hash2[i]=hash2[i-1]+(s2[i]-'a'+1)*base[i];
	for(int i=1;i<=len3;i++)
		hash3[i]=hash3[i-1]+(s3[i]-'a'+1)*base[i];
	for(int i=len3;i<=len1;i++)
		if(hash1[i]-hash1[i-len3]==hash3[len3]*base[i-len3])
			end1[++cnt1]=i;
	for(int i=len3;i<=len2;i++)
		if(hash2[i]-hash2[i-len3]==hash3[len3]*base[i-len3])
			end2[++cnt2]=i;
	int l=0,r=min(len1,len2);
	while(l<=r){
		int mid=(l+r)>>1;
		if(check(mid)){
			ans=mid;
			l=mid+1;
		}
		else r=mid-1;
	}
	printf("%d",ans);
	return 0;
}