一个蒟蒻的博客

问题: 已知点(x0,y0),(x1,y1),...,(xn,yn)(x_0,y_0),(x_1,y_1),...,(x_n,y_n)(x0​,y0​),(x1​,y1​),...,(xn​,yn​)，求一个经过这n个点的n次多项式。一种做法是设出这个多项式，然后将n个点带入得到n个方程，然后用高斯消元在O(n3)O(n^3)O(n3)的时间求出。但是复杂度太高了，所以就有了拉格朗日插值这种优秀算法。注意，部分定义不保证严谨性，但是不影响拉格朗日插值法的应用设lj(x)l_j(x)lj​(x)为jj

题意：有nnn个点，mmm条有颜色的边，颜色为红色蓝色和绿色，对于所有满足r+b+g=n−1r+b+g=n−1r+b+g=n-1的三元组(r,b,g)(r,b,g)(r,b,g)，求恰有rrr条红色的边，bbb条蓝色的边，ggg条绿色的边的生成树个数。题解： 生成树计数基本上就是矩阵树定理啦。 我们可以给每一种颜色赋一个额外的值（在矩阵树定理的时候邻接矩阵和度数矩阵就加这个值），在这里我们...