mysterynoip的博客

题面题目传送门解法思路极其精妙……显然，题目就是问是否能找到一个长度为333的等差数列，因为长度大于333的等差数列中也一定存在长度为333的等差数列那么，问题就变成枚举一个a[j]a[j]a[j]，是否存在a[i]−a[j]=a[j]−a[k]a[i]−a[j]=a[j]−a[k]a[i]-a[j]=a[j]-a[k]因为这是一个排列，不存在相同的数，那么直接开一个桶就...

题面题目传送门解法其实这道题严格上说并不是主席树，而是可持久化线段树。显然答案满足单调性，假设我们当前二分到的是midmidmid，那么对应的中位数即为a[mid]a[mid]a[mid](a[mid]a[mid]a[mid]表示从小到大排完序之后的第midmidmid小，不是这个序列中的数显然可以不用考虑)。然后将小于它的数变成-1，其他数变成1。然后对于[a,b],[c,d][a,b...

题面题目传送门解法思路还是比较精妙的我们不妨假设a[i]a[i]a[i]表示iii这一列是否交换两行的数然后对于一个数xxx，假设它出现的位置分别为第iii列和第jjj列，如果这两个位置在同一行，那么i,ji,ji,j之间连接一条为111的无向边，表示a[i]≠a[j]a[i]≠a[j]a[i]̸​=a[j]，否则在i,ji,ji,j之间连接一条为000的无向边，表示a[i]=a[j]...

题面题目传送门双倍经验传送门解法这道题的点分治依然比较基础将黑色的边变成1，白色的边变成-1，这样比较容易判定。因为要满足路径中间存在一个点使得这个点可以将这条路径分成两段且长度为0，所以这样就变得不是特别容易处理。考虑在枚举分治重心的时候，已经处理完了前面的子树，假设对于当前的子树中的一点xxx，当前的深度为ddd，那么前面的子树中一定要有一个深度为−d-d−d的点，假设为yyy...

题面题目传送门解法叫权值分块感觉挺诡异的……我们不妨离线处理询问，对于一个询问可以变成求解[1,r][1,r][1,r]中满足条件的个数-[1,l−1][1,l-1][1,l−1]中满足条件的个数。由于权值到10410^4104，无法直接暴力实现。那么我们考虑将这些数分成2部分来实现。对于不超过100100100的模数ppp，记f[i][j]f[i][j]f[i][j]表示当前做到的数...

题面题目传送门解法因为我比较菜，离线的做法并不会……显然我们可以发现一个性质：不同颜色的最短距离一定是某一条边。然后我们可以发现，这些答案边一定在最小生成树上，且任意一棵最小生成树都满足。考虑这个为什么是正确的。假设存在一条不在最小生成树上的边(x,y,v)(x,y,v)(x,y,v)满足答案要求，那么同时也一定会与一条xxx到yyy且总长度不超过vvv的路径上存在某一条边满足条件，...

题面题目传送门解法显然有一个O(n2)O(n^2)O(n2)的dp：f[i]=min(f[j]+max(h[j+1],…,h[i])) (s[i]−s[j]≤L)f[i] =min(f[j]+max(h[j+1],\dots,h[i]))\ (s[i]-s[j]\leq L)f[i]=min(f[j]+max(h[j+1],…,h[i])) (s[i]−s[j]≤L)。...

题面题目传送门解法显然，我们只要选出若干个区间，使得某一个位置被至少覆盖了mmm次就可以了考虑将这nnn个区间按照长度从大到小排序，在选择区间的时候显然是选择连续的一段，即使中间某一个区间可能并没有什么用处，但是至少不会使答案变得更劣。那么我们枚举最左边选取的是哪一个区间，然后扫到下一个正好使得所有数出现次数最多的那个出现了不少于mmm次，然后更新答案。类似于two-pointers...

题面题目传送门解法花了好久终于把这道题弄懂了……可以发现，满足性质的字符串一定同时是整个串的前缀和后缀首先考虑这样一个时间复杂度为O(n2)O(n^2)O(n2)的做法：对原串进行KMP求出nxtnxtnxt数组，那么我们就可以一个一个枚举同时为前缀和后缀的字符串考虑如何检验答案的合法性，找出该字符串在原串中出现的位置(这里指匹配到的最后一位)，将这些位置标记一下。如果相邻标记点的...

题面题目传送门解法题目转化一下就可以发现要求最大流中流过的流量最大的那条边流量最小显然可以在实数域内二分答案midmidmid，然后就变成所有边容量为min(c,mid)min(c,mid)min(c,mid)的情况下最大流是否不变直接dinicdinicdinic似乎就可以了，精度要求不高代码#include <bits/stdc++.h>#define doub...

题面题目传送门解法可以考虑kd-tree，但是我并不会……对于每一个iii，我们就是要求max(∣x[i]−x[j]∣+∣y[i]−y[j]∣)max(|x[i]-x[j]|+|y[i]-y[j]|)max(∣x[i]−x[j]∣+∣y[i]−y[j]∣)，minminmin类似考虑分444种情况，就是将绝对值拆开不妨只考虑x[j]≤x[i]x[j]≤x[i]x[j]≤x[i]且y[...

题面题目传送门解法挺数据结构的一道题……显然，对于删边我们并不是那么容易处理，那么我们就不妨把操作离线下来，倒着进行加边的操作因为最后全部操作完之后保证图连通，那么我们可以对整张图按照边双缩点，然后整张图就显然地变成了一棵树询问有多少条边删去后能使x,yx,yx,y不连通，显然就是这棵树上x,yx,yx,y的路径长连接x,yx,yx,y这条边，可以发现就是把x,yx,y...

题面题目传送门解法数据结构题……讲一下两种不同的思路吧，用括号序列怎么做我不会因为有修改并且有关于点之间距离的询问，所以我们考虑动态点分治首先建出点分树，然后每一个点开两个堆。“第一个堆记录子树中所有节点到父亲节点的距离，第二个堆记录所有子节点的堆顶，那么一个节点的堆2中的最大和次大加起来就是子树中经过这个节点的最长链。然后我们最后开一个全局的堆，记录所有堆2中最大值和次...

题面题目传送门解法用网络流来调整有向图的度数显然可以看出最后整张图一定由若干个环构成，并且环之间不会出现连边那么，我们可以对于每一个格子建一个入点和出点，分别表示该点的入度情况和出度情况所以，我们可以将SSS和所有点的入点连边，容量为111，费用为000；将所有点的出点和TTT连边，容量为111，费用为000然后对于这个格子的四周四个格子，由该点的入点连向周围的点的出点...

题面题目传送门解法将问题稍微转化一下就变得比较简单了直接求似乎并没有那么好做，考虑补集转化，即最后的答案=总方案数-每一个数都不是质数的方案数可以发现，总方案数和每一个数都不是质数的求法其实本质上是一样的，就暂且先只考虑每一个数都不是质数的情况怎么计算答案p≤100p≤100p≤100，那么我们可以将所有非质数按照%p\%p%p的余数分类，记s[i]s[i]s[i]表示%p=i\%p...

题面题目传送门解法似乎是容斥原理的套路题？？？对于每一个公司恰好修建一条边这个条件似乎并没有那么好处理，那么我们不妨考虑容斥原理答案可以先加上n−1n-1n−1个公司可以随便选的方案数，然后发现n−2n-2n−2个公司随便选的情况被重复统计了，减去n−2n-2n−2个公司的方案数，然后再加上n−3n-3n−3个公司的方案数……这样一直做下去即可现在问题就转化成，如何求给定的xxx个公...

题面题目传送门解法看到K≤8K≤8K≤8，应该会比较直观地想到状压dp考虑一段区间，我们一定是把这段区间合并到不能继续合并为止，这样一定是最优的那么，我们可以设计一下状态：f[i][j][S]f[i][j][S]f[i][j][S]表示将区间[i,j][i,j][i,j]合并成二进制数SSS的最大价值考虑如何枚举中间的分界点kkk，显然是当且仅当区间[k,j][k,j][k,j]这段...

题面题目传送门解法思路是真的神仙考虑当nnn比较小的时候怎么做，因为质因子的个数不多，所以将是否取质因子的状态压成一个二进制数然后转移即可然后发现n≤500n≤500n≤500，质因子个数还是比较多的那么我们对于每一个数都分开考虑，可以发现最多只会有一个质因子>n>\sqrt n>n​计算一下n\sqrt nn​在222222左右，在这个范围内的质...

题面题目传送门解法可以说是excrt(扩展中国剩余定理)的板子题了首先，我们需要求出每一次打怪用的是那一把剑，这个显然可以直接用multiset解决然后我们就要解决这样一个问题，求解下列形式的nnn个同余方程：atk[i]x≡hp[i](modheal[i])atk[i]x\equiv hp[i]\pmod {heal[i]}atk[i]x≡hp[i](modheal[i])如何将...

题面题目传送门双倍经验传送门解法解法全靠yy……显然我们可以先构造出后缀数组。我们令len[i]=max(height[rnk[i]],height[rnk[i]+1])len[i]=max(height[rnk[i]],height[rnk[i]+1])len[i]=max(height[rnk[i]],height[rnk[i]+1])，表示从iii开始长度超过len[i]len[...

题面题目传送门解法重新开始学习后缀数组的第一道题……显然，我们只要考虑怎么求∑i∑jlcp(i,j)\sum_i\sum_j lcp(i,j)∑i​∑j​lcp(i,j)。

题面题目传送门双倍经验传送门解法我还是太菜了……3277总时限10s，然而T了……首先显然是把这些串拼起来中间用分隔符隔开，然后构造出后缀数组。然后我们枚举子串的开头部分。可以发现，最大能贡献到答案中的长度是满足单调性的，所以我们可以考虑二分这个长度，假设为lenlenlen。那么我们就可以求出这个后缀所在的最长的区间使得这个区间中后缀两两的lcplcplcp不小于lenlenle...

题面题目传送门解法可以将问题转化成这样一个问题：选出一些数a1,a2,…,ama_1,a_2,\dots,a_ma1​,a2​,…,am​，使得存在这样的x1,x2,…,xmx_1,x_2,\dots,x_mx1​,x2​,…,xm​满足∑i=1maixi≡w(modp)\sum_{i=1}^ma_ix_i\equiv w\pmod p∑i=1m​ai​xi​≡w(modp)显然需要满足...

题面题目传送门解法显然，恰好有kkk个不相同的位置就意味着恰好有n−kn-kn−k个位置的数是相同的，不妨令k=n−kk=n-kk=n−k，求恰好有kkk个位置相同且满足条件的方案数。可以考虑这样一个容斥：令s[i]s[i]s[i]表示有因子iii的数的个数，那么可以得到f[i]=∑i∣jμ(ji)(s[j]k)(⌊mj⌋−1)s[j]−k(⌊mj⌋)n−s[j]f[i]=\sum_{i...

题面题目传送门解法状压dp+树形dp好题图可能形成多个连通块，对于每一个连通块单独处理，因为相互之间不影响答案。那么考虑对于一个连通块的答案应该怎么计算。因为整个图满足最长路不超过10，那么就意味着dfs时候建出的搜索树深度不超过10，并且非树边必然为返祖边。我们不妨假设000表示这个点被选择了，111表示这个点没有被选择并且它还没有被覆盖，222表示这个点没有被选择但是已经被覆盖...

题面题目传送门解法发现每一种寿司的组合方式都只能被计算一次，并且存在一些依赖关系：比如说选择了[l,r][l,r][l,r]就必须选择它的所有子区间。这启发我们利用最大权闭合子图来解决问题。不妨考虑将所有区间看成点，按照最大权闭合子图的方式来建图。当然，对于区间[l,r][l,r][l,r]我们不一定要连向所有的子区间，只要连向[l,r−1][l,r-1][l,r−1]和[l+1,r][...

题面题目传送门解法简化一下题面就是选出不相交的k+1k+1k+1条链，使得边权之和最大。先写写部分分好了。k=0/1k=0/1k=0/1比较简单，求一求直径就好了，具体细节不再赘述(我记得我当初在考场上的时候竟然用两次dfs求直径，然后因为有负数就只有5分……)k=2k=2k=2可能是大分类讨论，表示并不会……考虑k≤100k\leq100k≤100怎么处理。可以考虑树形dp。f[...

题面题目传送门解法半平面交模板题。首先可以二分答案，然后考虑如何检验答案是否合法。现在对于每一个靶子都有一个形如l≤ax2+bx≤rl\leq ax^2+bx\leq rl≤ax2+bx≤r的限制，x,l,rx,l,rx,l,r为常量，那么就可以看成对a,ba,ba,b的限制，转化成半平面交。其实不需要每一次二分的时候都进行一次排序，可以先排序，然后将编号在二分范围内的半平面取出即可...

题面题目传送门解法先不考虑树的情况，考虑一条链怎么做。显然可以写出dp：f[i]=min(f[j]+(d[i]−d[j])p[i]+q[i])f[i]=min(f[j]+(d[i]-d[j])p[i]+q[i])f[i]=min(f[j]+(d[i]−d[j])p[i]+q[i])。然后把式子稍作展开，可以发现这显然是一个斜率优化的形式。决策的点坐标为(d[j],f[j])(d[j],f...

题面题目传送门解法比较显然的最小割，不妨考虑如何建图。首先将SSS连向每一个点iii，容量为w[i]w[i]w[i]，表示割这条边点iii的颜色为黑色；iii向TTT连容量为b[i]b[i]b[i]的边，表示割这条边点iii的颜色为白色。对于jjj满足1≤j&lt;i1\leq j&lt;i1≤j<i且a[j]∈[l[i],r[i]]a[j]\in [l[i],r[...

题面题目传送门解法从来没写过这样的……第一问非常简单，能够从jjj转移到iii的条件显然为a[i]−a[j]≥i−ja[i]-a[j]≥i-ja[i]−a[j]≥i−j，移项可得a[i]−i≥a[j]−ja[i]-i≥a[j]-ja[i]−i≥a[j]−j。不妨令x[i]=a[i]−ix[i]=a[i]-ix[i]=a[i]−i，那么在O(nlog⁡n)O(n\log n)O(nlogn...

题面题目传送门解法简单来说，题意就是确定一些无向边的方向，使得三元环的个数最多。考虑所有边都确定的情况下怎么计算三元环的个数，假设每一个点的度数为d[i]d[i]d[i]，通过容斥原理可以得到(n3)−∑i=1n(d[i]2){n\choose 3}-\sum_{i=1}^n{d[i]\choose 2}(3n​)−∑i=1n​(2d[i]​)。那么我们可以将那些没有确定的边按照编号提...

题面题目传送门解法先考虑一个最简单的dp：令f[i][j]f[i][j]f[i][j]表示前iii个数的乘积对mmm取模为jjj的方案数，转移比较简单，在这里就不写了。但是我们会发现，转移的时候是乘法，并没有特别好的优化方式。注意mmm是一个质数，一定存在原根ggg。那么，我们就可以用ggg的若干次方表示出[1,m)[1,m)[1,m)中的所有数。现在我们不妨对原来的状态稍作修改，f...

题面题目传送门解法之前曾尝试用AC自动机暴力水过去，然而T了……AC自动机显然是可以实现的，但是因为字符集太大，所以会导致超时。那么我们考虑后缀数组解决。首先我们可以将所有串整个拼成一个新的字符串。名和姓之间用一种分隔符隔开，不同的字符串之间用另一种分隔符隔开。然后构造出后缀数组。考虑如何求解第一问，显然可以在后缀数组中找到以当前字符串开头的后缀的位置，然后上下二分一下对应的区间[l...

题面题目传送门解法其实很久之前就想写这道题了……首先我们先考虑一下d(ij)d(ij)d(ij)怎么处理。有一个结论：d(ij)=∑x∣i∑y∣j[gcd(x,y)==1]d(ij)=\sum_{x|i}\sum_{y|j}[gcd(x,y)==1]d(ij)=∑x∣i​∑y∣j​[gcd(x,y)==1]，具体证明可以看这里然后我们就可以把式子写成这样：∑i=1n∑j=1m∑x∣i...

题面题目传送门解法还是写得详细一点比较好我们可以比较显然地得出式子：∑i=1n∑j=1nμ(gcd(i,j))2lcm(i,j)\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^n\mu(gcd(i,j))^2lcm(i,j)∑i=1n​∑j=1n​μ(gcd(i,j))2lcm(i,j)然后下面就是推导过程了：=∑d=1nμ(d)2d∑i=1⌊nd⌋∑j=1⌊nd⌋[gcd(i,j)=...

题面题目传送门解法显然，对于每一个格子(i,j)(i,j)(i,j)，在不管限制的情况下它对答案的贡献为σ(gcd(i,j))\sigma(gcd(i,j))σ(gcd(i,j))（σ(i)\sigma(i)σ(i)表示iii的约数和）。那么我们不妨考虑每一个d=gcd(i,j)d=gcd(i,j)d=gcd(i,j)对整个答案的贡献，应该是σ(d)∑i=1n∑j=1m[gcd(i,j)...

题面题目传送门解法杜教筛的模板题首先可以发现，∑i=1nμ(i2)\sum_{i=1}^n\mu(i^2)∑i=1n​μ(i2)一定等于1，因为除了i=1i=1i=1的时候μ(i2)=1\mu(i^2)=1μ(i2)=1，其他时候μ(i2)=0\mu(i^2)=0μ(i2)=0。然后考虑怎么求∑i=1nφ(i2)\sum_{i=1}^n\varphi(i^2)∑i=1n​φ(i2)，显...

题面题目传送门解法不妨将三角形所有的定点和边上的交点全部单独拎出来，然后考虑横坐标相邻的两个点。假设以这两个点的横坐标分别作一条很长的竖直线，那么必然会和一些三角形形成若干个梯形（三角形也可以作为特殊的梯形）。那么现在考虑如何计算中间的那些面积，假设现在两条直线分别为x=x1x=x_1x=x1​和x=x2x=x_2x=x2​。由一些几何知识可以知道，梯形的中位线长度等于上底与下底之和的...

题面题目传送门解法文化课烂了之后回来写数据结构……首先，我们明显可以将分子和分母分开来算。对于分子，我们可以这样展开：∑(xiyi−xˉyi−yˉxi+xˉyˉ)=∑xiyi−xˉ∑yi\sum(x_iy_i-\bar xy_i-\bar yx_i+\bar x\bar y)=\sum x_iy_i-\bar x\sum y_i∑(xi​yi​−xˉyi​−yˉ​xi​+xˉyˉ​)=...