mysterynoip的博客

题面题目传送门解法其实很久之前就想写这道题了……首先我们先考虑一下d(ij)d(ij)d(ij)怎么处理。有一个结论：d(ij)=∑x∣i∑y∣j[gcd(x,y)==1]d(ij)=\sum_{x|i}\sum_{y|j}[gcd(x,y)==1]d(ij)=∑x∣i​∑y∣j​[gcd(x,y)==1]，具体证明可以看这里然后我们就可以把式子写成这样：∑i=1n∑j=1m∑x∣i...

题面题目传送门解法还是写得详细一点比较好我们可以比较显然地得出式子：∑i=1n∑j=1nμ(gcd(i,j))2lcm(i,j)\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^n\mu(gcd(i,j))^2lcm(i,j)∑i=1n​∑j=1n​μ(gcd(i,j))2lcm(i,j)然后下面就是推导过程了：=∑d=1nμ(d)2d∑i=1⌊nd⌋∑j=1⌊nd⌋[gcd(i,j)=...

题面题目传送门解法显然，对于每一个格子(i,j)(i,j)(i,j)，在不管限制的情况下它对答案的贡献为σ(gcd(i,j))\sigma(gcd(i,j))σ(gcd(i,j))（σ(i)\sigma(i)σ(i)表示iii的约数和）。那么我们不妨考虑每一个d=gcd(i,j)d=gcd(i,j)d=gcd(i,j)对整个答案的贡献，应该是σ(d)∑i=1n∑j=1m[gcd(i,j)...