36、MATLAB高级图形处理与动画制作

MATLAB高级图形处理与动画制作

1. 图像保存

在MATLAB中，我们可以使用 imwrite 函数将图像数据保存到文件中。具体的语法格式如下：

imwrite(arrayname, 'filename.format')

其中：
- arrayname ：存储图像数据的MATLAB数组名称。
- filename ：用于存储数据的文件名。
- format ：文件扩展名，如 jpg 或 tif 。

例如，要将RGB图像保存为名为 flowers.jpg 的文件，可以使用以下命令：

imwrite(X, 'flowers.jpg')

如果是索引图像（带有自定义颜色映射的图像），则需要同时保存数组和颜色映射：

imwrite(arrayname, colormap_name, 'filename.format')

以Mandelbrot集为例，保存数组和用于选择图像颜色的颜色映射的代码如下：

imwrite(map, jet, 'my_mandelbrot.jpg')

2. 图形对象

MATLAB使用分层系统来创建图形，基本的绘图对象是图形窗口（Figure），图形窗口可以包含多个不同的对象，如坐标轴（Axes），而坐标轴又可以包含多个不同的对象，如绘图（Plot）。以下是MATLAB图形对象的分层结构：

graph LR
    classDef process fill:#E5F6FF,stroke:#73A6FF,stroke-width:2px;
    A(Root):::process --> B(Figure):::process
    B --> C(Annotation Objects):::process
    B --> D(Axes):::process
    B --> E(Illustration Objects):::process
    B --> F(Ul Objects):::process
    B --> G(Group Objects):::process
    B --> H(Chart and Primitive Objects):::process
    D --> I(Plot):::process

2.1 绘图句柄

为绘图分配一个名称（称为句柄）可以方便地让MATLAB列出绘图对象的属性。以下是一个简单的示例：

clear, clc, clf
x = linspace(-10, 10);
y = cos(x);
h = plot(x, y)
title('Trigonometric Function Plot')
xlabel('angle, radians')
ylabel('cos(x)')

在上述代码中，变量 h 是绘图的句柄。在工作区窗口中，它被列为 matlab.graphics.chart.primitive.Line ，并存储了该线条的所有属性。由于没有使用分号抑制输出，代码执行时会返回绘图属性列表。

在旧版本的MATLAB（2014b之前）中，需要使用 get 函数来获取绘图属性：

get(h)

返回的属性列表如下：
| 属性 | 值 |
| ---- | ---- |
| Color | [1x3 double] |
| EraseMode | ‘normal’ |
| LineStyle | ‘-’ |
| LineWidth | 0.5000 |
| Marker | ‘none’ |
| MarkerSize | 6 |
| MarkerEdgeColor | ‘auto’ |
| MarkerFaceColor | ‘none’ |
| XData | [1x100 double] |
| YData | [1x100 double] |
| ZData | [1x0 double] |

可以使用点符号或 set 函数来更改图形对象的属性。例如，将线条颜色更改为红色，可以使用以下两种方法之一：

set(h, 'Color', 'red')
h.Color = 'red'

点符号的一个优点是可以使用补全标签。例如，创建绘图句柄 h 后，输入 h. 并按下制表键，会出现可能的补全列表。

2.2 图形窗口句柄

可以为图形窗口指定一个对象名称（句柄）。假设在名为 Figure 1 的图形窗口中绘制图形，指定句柄的命令如下：

f_handle = figure(1)

使用 get 命令可以返回图形窗口的属性：

get(f_handle)

图形窗口的属性与绘制的线条属性不同。例如，图形窗口的背景颜色默认是 [0.9400, 0.9400, 0.9400] ，表示红、绿、蓝强度相等，结果是浅灰色背景。可以使用点符号或 set 函数更改背景颜色，例如：

f_handle.Color = [0.4, 0.4, 0.4]
set(f_handle, 'Color', [0.4, 0.4, 0.4])

同样，也可以更改图形窗口的名称：

f_handle.Name = 'My Graph'
set(f_handle, 'Name', 'My Graph')

如果没有指定句柄名称，可以使用 gcf （获取当前图形）命令来确定当前图形，并返回其属性：

get(gcf)

使用 gcf 和 set 命令可以将背景颜色恢复为默认值：

set(gcf, 'Color', [0.94, 0.94, 0.94])

2.3 坐标轴句柄

可以使用 gca （获取当前坐标轴）函数为坐标轴分配一个对象名称（句柄）：

h_axes = gca

使用句柄和 get 命令可以查看坐标轴的属性：

get(h_axes)

坐标轴句柄可用于更改属性，特别是创建自定义坐标轴标签。以下是一个示例，将x轴表示的角度以π的倍数表示：

h_axes.XTick = [-3*pi, -2*pi, -pi, 0, pi, 2*pi, 3*pi];
h_axes.YTick = [-1, -0.5, 0, 0.5, 1];
h_axes.XTickLabel = {'-3\pi', '-2\pi', '-\pi', '0', '\pi', '2\pi', '3\pi'};
h_axes.YTickLabel = {'min = -1', '-0.5', '0', '0.5', 'max = 1'};
h_axes.XTickLabelRotation = 45;
h_axes.YTickLabelRotation = 45;

同样，也可以使用点符号或 set 函数来更改坐标轴属性。

再看另一个示例，假设要绘制一组学生的测试成绩条形图，并将x轴标签设置为学生姓名：

names = char('Holly', 'Steve', 'Fred', 'Olive', 'Mandy', 'John');
scores = [100; 98; 85; 79; 82; 62];
bar(scores);
ax = gca;
ax.XTickLabel = names;
ax.XTickLabelRotation = 45;
ax.FontSize = 14;
ax.FontWeight = 'bold';
title('Scores for Test #1');
xlabel('Students');
ylabel('Percent');

2.4 注释坐标轴

除了前面介绍的三个组件外，绘图中还会添加一个透明层，用于插入注释对象，如线条、图例和文本框。可以通过分配句柄来控制这些注释对象的属性，方法与图形、绘图和坐标轴类似。

2.5 属性编辑器

可以通过选择图形菜单栏中的 View ，然后选择 Property Editor 来交互式地调整属性。在属性编辑器弹出窗口中选择 Property Inspector ，可以访问所有属性。探索属性检查器窗口是了解每个图形对象可用属性的好方法。

3. 动画制作

在MATLAB中，有两种创建动画的技术：
- 重绘和擦除
- 创建电影

3.1 重绘和擦除

通过重绘和擦除来创建动画，需要先创建一个绘图，然后在每次循环中调整图形的属性。以下是一个绘制抛物线动画的示例：

clear, clc, clf
x = -10:0.01:10;
k = -1;
y = k * x.^2 - 2;
h = plot(x, y);
grid on;
axis([-10, 10, -100, 100]);
while k < 1
    k = k + 0.01;
    y = k * x.^2 - 2;
    h.YData = y;
    drawnow;
end

在这个示例中，每次循环只重绘图形，而不是每次都创建一个新的图形窗口。使用 YData 对象来分配要绘制的y数据点（x值保持不变）。每次调用 drawnow 函数时，使用 set 函数指定新的y值，从而创建不同的图形。

另一个更复杂的动画示例是模拟一个球在山上滚动。首先，创建一个正弦函数的绘图作为静态背景：

clear, clc
theta = linspace(-pi/2, pi/2, 1000);
x = linspace(0, 20, 1000);
y = 20 * cos(theta);
plot(x, y);
axis([-1, 21, -1, 21]);
hold on;

然后，使用 patch 函数创建一个圆形对象：

theta2 = linspace(-pi, pi);
xc = cos(theta2);
yc = -sin(theta2);
t = patch(xc, yc, 'red');
hold off;

最后，创建一个循环，每次循环重绘圆形：

for j = 1:length(theta)
    xnew = xc + x(j);
    ynew = yc + y(j);
    t.XData = xnew;
    t.YData = ynew;
    drawnow;
end

运行这段代码时，红色圆形会在正弦函数表示的“山”上滚动。

3.2 电影动画

动画线条的运动计算量不大，容易实现平滑移动。但对于更复杂的曲面图动画，在较慢的计算机上可能会出现卡顿和暂停。为避免这个问题，可以创建一个程序来捕获每一帧，计算完成后将这些帧作为电影播放。

以下是一个产生更复杂曲面图动画的代码示例：

clear, clc
x = 0:pi/100:4*pi;
y = x;
[X, Y] = meshgrid(x, y);
z = 3*sin(X) + cos(Y);
h = surf(x, y, z);
axis([0, 4*pi, 0, 4*pi, -3, 3]);
shading interp;
colormap(jet);
for k = 0:pi/100:2*pi
    z = (sin(X) + cos(Y)).*sin(k);
    h.Zdata = z;
    drawnow;
end

为了避免在较慢计算机上出现卡顿，可采用捕获帧并制作电影的方法，代码如下：

clear, clc
x = 0:pi/100:4*pi;
y = x;
[X, Y] = meshgrid(x, y);
z = 3*sin(X) + cos(Y);
h = surf(x, y, z);
axis([0, 4*pi, 0, 4*pi, -3, 3]);
shading interp;
colormap(jet);
m = 1;
for k = 0:pi/100:2*pi
    z = (sin(X) + cos(Y)).*sin(k);
    h.Zdata = z;
    M(m) = getframe;
    m = m + 1;
end
movie(M, 2);

运行这个程序时，实际上会看到电影播放三次：一次是创建时，另外两次是 movie 函数指定的播放次数。这种方法的一个优点是可以在不重新计算的情况下再次播放电影，因为信息存储在数组 M 中。

Mandelbrot集电影示例

创建Mandelbrot图像需要大量计算机资源，可能需要几分钟。如果要对Mandelbrot图像中的某个点进行缩放，可以先进行计算并创建一个电影，以便后续观看。以下是具体步骤：

1. 问题陈述

通过对Mandelbrot集进行缩放来创建一个电影。

2. 输入和输出

• 输入 ：完整的Mandelbrot图像。
• 输出 ：一个100帧的电影。

3. 简单测试程序

为了测试解决方案，可以先创建一个迭代次数和元素较少的程序：

%Example 14.2 Mandelbrot Image
%  The first part of this program is the same as Example 14.1
clear, clc
iterations = 20;      % Limit the number of iterations in
                      % this first pass
grid_size = 50;       % Use a small grid to make the
                      % program run faster
X = linspace(-1.5, 1.0, grid_size);
Y = linspace(-1.5, 1.5, grid_size);
[x, y] = meshgrid(X, Y);
c = x + i*y;
z = zeros(size(x));
map = zeros(size(x));
for k = 1:iterations
    z = z.^2 + c;
    a = find(abs(z) > sqrt(5) & map == 0);
    map(a) = k;
end
figure(1)
h = imagesc(map)
%%New code section
N(1) = getframe;           %Get the first frame of the movie
disp('Now let''s zoom in')
disp('Move the cursor to a point where you"d like to zoom')
[y1, x1] = ginput(1)          %Select the point to zoom in on
xx1 = x(round(x1), round(y1))
yy1 = y(round(x1), round(y1))
%%
for k = 2:100 %Calculate and display the new images
    k         %Send the iteration number to the command window
    [x, y] = meshgrid(linspace(xx1 - 1/1.1^k, xx1 + 1/1.1^k, grid_size), 
                      linspace(yy1 - 1/1.1^k, yy1 + 1/1.1^k, grid_size));
    c = x + i*y;
    z = zeros(size(x));
    map = zeros(size(x));
    for j = 1:iterations
        z = z.^2 + c;
        a = find(abs(z) > sqrt(5) & map == 0);
        map(a) = j;
    end
    h.CData = map;       % Retrieve the image data from the
                         % variable map
    colormap(jet)
    N(k) = getframe;         % Capture the current frame
end
movie(N, 2)               % Play the movie twice

这个版本的程序运行速度快，但返回的是低分辨率图像，可用于验证程序是否正常工作。

4. 最终程序

将迭代次数和网格大小增加，得到最终程序：

clear, clc
iterations = 80;    % Increase the number of iterations
grid_size = 500;    % Use a large grid to see more detail
X = linspace(-1.5, 1.0, grid_size);
Y = linspace(-1.5, 1.5, grid_size);
[x, y] = meshgrid(X, Y);
c = x + i*y;
z = zeros(size(x));
map = zeros(size(x));
for k = 1:iterations
    z = z.^2 + c;
    a = find(abs(z) > sqrt(5) & map == 0);
    map(a) = k;
end
figure(1)
h = imagesc(map)
%%New code section
N(1) = getframe;           %Get the first frame of the movie
disp('Now let''s zoom in')
disp('Move the cursor to a point where you"d like to zoom')
[y1, x1] = ginput(1)          %Select the point to zoom in on
xx1 = x(round(x1), round(y1))
yy1 = y(round(x1), round(y1))
%%
for k = 2:100 %Calculate and display the new images
    k         %Send the iteration number to the command window
    [x, y] = meshgrid(linspace(xx1 - 1/1.1^k, xx1 + 1/1.1^k, grid_size), 
                      linspace(yy1 - 1/1.1^k, yy1 + 1/1.1^k, grid_size));
    c = x + i*y;
    z = zeros(size(x));
    map = zeros(size(x));
    for j = 1:iterations
        z = z.^2 + c;
        a = find(abs(z) > sqrt(5) & map == 0);
        map(a) = j;
    end
    h.CData = map;       % Retrieve the image data from the
                         % variable map
    colormap(jet)
    N(k) = getframe;         % Capture the current frame
end
movie(N, 2)               % Play the movie twice

这个“完整版”程序在3.0 GHz AMD双核处理器、2.0 GB RAM的计算机上大约需要40秒运行。生成的电影一个周期大约播放10秒。

总结

本文详细介绍了MATLAB中图像保存、图形对象操作以及动画制作的相关知识和方法，具体内容总结如下表：
| 类别 | 具体内容 | 操作方法 |
| ---- | ---- | ---- |
| 图像保存 | RGB图像、索引图像 | 使用 imwrite 函数，根据图像类型选择合适的参数 |
| 图形对象 | 绘图句柄、图形窗口句柄、坐标轴句柄、注释坐标轴、属性编辑器 | 分别使用相应的函数（如 plot 、 figure 、 gca 等）获取句柄，通过 get 查看属性，使用点符号或 set 函数修改属性；通过图形菜单栏的 View 选择 Property Editor 和 Property Inspector 调整属性 |
| 动画制作 | 重绘和擦除、电影动画 | 先创建绘图，在循环中调整图形属性；捕获每一帧，计算完成后作为电影播放 |

通过这些方法和技巧，可以在MATLAB中实现高级的图形处理和动画制作，满足不同的需求。无论是简单的图形绘制，还是复杂的动画展示，都可以借助MATLAB强大的功能来实现。希望读者通过本文的学习，能够更好地掌握MATLAB在图形和动画方面的应用。

graph LR
    classDef process fill:#E5F6FF,stroke:#73A6FF,stroke-width:2px;
    A(图像保存):::process --> B(imwrite函数):::process
    C(图形对象):::process --> D(绘图句柄):::process
    C --> E(图形窗口句柄):::process
    C --> F(坐标轴句柄):::process
    C --> G(注释坐标轴):::process
    C --> H(属性编辑器):::process
    I(动画制作):::process --> J(重绘和擦除):::process
    I --> K(电影动画):::process