19、改进人工鱼群算法解决切割问题及低碳定位路径问题的研究

改进人工鱼群算法解决切割问题及低碳定位路径问题的研究

在当今的优化问题求解领域，人工鱼群算法和多目标优化算法都有着重要的应用。下面将详细介绍改进人工鱼群算法在切割问题中的应用，以及一种针对低碳定位路径问题的多目标超启发式算法。

基本人工鱼群算法

人工鱼群算法是基于在水域中鱼群常出现在营养丰富区域这一特性，模仿鱼的捕食行为来实现解的优化。
- 相关定义
- 人工鱼的个体状态用向量表示，$x_i(i = 1, 2, \cdots, n)$ 为待优化变量。
- 人工鱼当前所在位置的食物浓度表示为 $Y = f(X)$，$Y$ 即目标函数值。
- 人工鱼个体间的距离表示为 $d_{ij} = \vert\vert X_i - X_j \vert\vert$。
- Visual 表示人工鱼的感知距离，Step 表示人工鱼的移动步长，$d$ 表示拥挤度因子。
- 鱼的行为描述
1. 捕食行为 ：当前人工鱼状态为 $X_i$，在其感知范围内随机选状态 $X_j$。若求最大值时 $Y_i < Y_j$（求最小值时 $Y_i > Y_j$），则向该方向移动一步；否则重新选 $X_j$ 判断，多次不满足则随机移动一步。
2. 聚群行为 ：当前人工鱼状态为 $X_i$，探索邻域内伙伴数量 $n_f$ 及中心位置 $X_c$，若 $Y_c/n_f > dY_i$，则向伙伴中心位置移动一步，否则执行捕食行为。
3. 追尾行为 ：当前