题解- [Noip2015] 信息传递

最新推荐文章于 2025-02-17 15:43:42 发布

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本文介绍了NOIP2015比赛中关于信息传递的游戏问题，游戏中每个参与者都有一个特定的传递目标，游戏结束条件是某人得知自己的生日。题目要求找出最小的传递环。输入包括人数n和每个参与者的目标编号，保证游戏有确定的结束状态。解决方案是构建有向图并寻找最小环。样例给出了输入和输出示例，解析中提出了利用标记和编号数组来寻找答案的方法。

文章目录

- 描述
- 解析

描述

有n个同学（编号为1到n）正在玩一个信息传递的游戏。在游戏里每人都有一个固定的信息传递对象，其中，编号
为i的同学的信息传递对象是编号为Ti同学。游戏开始时，每人都只知道自己的生日。之后每一轮中，所有人会同
时将自己当前所知的生日信息告诉各自的信息传递对象（注意：可能有人可以从若干人那里获取信息，但是每人只
会把信息告诉一个人，即自己的信息传递对象）。当有人从别人口中得知自己的生日时，游戏结束。请问该游戏一
共可以进行几轮？简单的说就是给你一个有向图，让你找出一个最小的环来。

输入
输入共2行。
第1行包含1个正整数n表示n个人。 n ≤ 200000
第2行包含n个用空格隔开的正整数T1,T2,……,Tn
其中第i个整数Ti示编号为i的同学的信息传递对象是编号为Ti的同学，Ti≤n且Ti≠i
数据保证游戏一定会结束。

输出
输出共 1 行，包含 1 个整数，表示游戏一共可以进行多少轮。

样例
输入
5
2 4 2 3 1
输出
3

解析

创建一个环，然后依次将每个人编号存入环中，开一个数组标记，另一个数组储存编号，然后找到结果便结束，找最小的环，便是结果。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=200010;
int n, fa[maxn],ans=0x3f3f3f3f;
int get(int x, int &cnt){
    cnt++;
    if(fa[x]==x)return x;
    else return get(fa[x], cnt);
}
int main () {
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        fa[i]=i;
    for(int i=1;i<=n;i++) {
        int