题解-数字三角形（合）

最新推荐文章于 2025-03-18 22:11:26 发布

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最新推荐文章于 2025-03-18 22:11:26 发布 · 586 阅读

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这篇博客探讨了如何解决数字三角形问题，从顶部到底部寻找具有最大和的路径。介绍了不同条件下的策略，如仅允许向下或斜线移动，以及限制特定方向移动的次数。并给出了输入输出示例。

数字三角形

数字三角形1

Description
7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5
（Figure 1)

Figure 1 shows a number triangle. Write a program that calculates the highest sum of numbers passed
on a route that starts at the top and ends somewhere on the base. Each step can go either diagonally
down to the left or diagonally down to the right.
给出一个数字三角形，你从[1,1]开始出发，走到最后一行。每次站在一个点上时，可以向下走，或者向右下走。
将经过的数字加起来，希望其和最大。

Input
The first line contains one integer N: the number of rows in the triangle.
The following N lines describe the data of the triangle.
The number of rows in the triangle is > 1 but <= 100.
The numbers in the triangle, all integers, are between 0 and 99.

Output
Your program is to write to standard output. The highest sum is written as an integer.

Examples
input
5
7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5
output
30

include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int dp[1000][1000],sx[1000][1000],n;
int main(){
   
   
	while(cin>>n){
   
   
		memset(dp,0,sizeof dp);
		for(int i=1;i<=n;i++){
   
   
			for(int j=1;j<=i;j++){
   
   
				cin>>sx[i][j];
			}
		}
		for(int i=n;i>=1;i--){
   
   
			for(int j=1;j<=i;j++){
   
   
				dp[i][j]=max(dp[i+1][j],dp[i+1][j+1])+sx[i][j];
			}
		}
		cout<<dp[1][1];
	}
	return 0;
}

数字三角形2

Description
一个数字三角宝塔。
设数字三角形中的数字为绝对值不超过1000的整数。
现规定从最顶层走到最底层，每一步可沿向下或右斜线向下走。
求解从最顶层走到最底层的一条路径，使得沿着该路径所经过的数字的总和的绝对值最大，输出最大值

Input
输入数据的第1 行是数字三角形的行数n，1<=n<=1000。
接下来n行是数字三角形各行中的数字。所有数字都小于1000。

Output
程序运行结束时，将计算出的最大值输出。

Examples
input
4
1
3 2
4 10 1
4 3 2 20
output
24

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[1001][1001];
long long f1[1001][1001],f2[1001][1001];
int main() {
   
   
    int n;
    cin>>n;
    for(int i=1; i<=n; i++)
        for(int j=1; j<=i; j++)
            scanf("%d",&a[i][j]);
    f1[1][1

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