sdut 1730 数字三角形问题

最新推荐文章于 2022-07-31 16:36:32 发布

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#算法

本文介绍了一种解决数字三角形路径求和问题的方法，通过动态规划算法从顶点到底部寻找路径，使得路径上数字之和最大。包括两种实现方式：一种是从上到下进行动态规划，另一种是从下向上进行动态规划。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

数字三角形问题

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题目描述

给定一个由n行数字组成的数字三角形如下图所示。试设计一个算法，计算出从三角形的顶至底的一条路径，使该路径经过的数字总和最大。

对于给定的由n行数字组成的数字三角形，计算从三角形的顶至底的路径经过的数字和的最大值。

输入

输入数据的第1行是数字三角形的行数n，1≤n≤100。接下来n行是数字三角形各行中的数字。所有数字在0..99之间。

输出

输出数据只有一个整数，表示计算出的最大值。

示例输入

示例输出

水题，动态规划

下面贴俩代码 第一个是从上到下的dp，第二个是从下到上的dp

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int a[103][103],dp[103][103];
int main()
{
    int i,j,n,m;
    scanf("%d",&n);
    for(i=0;i<=n;i++)
    {
        dp[i][0]=0;
    }
    for(i=1;i<=n;i++)
        for(j=1;j<=i;j++)
            scanf("%d",&a[i][j]);
    dp[1][1]=a[1][1];
    for(i=2;i<=n;i++)
    {
        for(j=1;j<=i;j++)
        {
            if(dp[i-1][j-1]>=dp[i-1][j])
                 dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+a[i][j];
            else dp[i][j]=dp[i-1][j]+a[i][j];
        }
    }
    m=0;
    for(i=0;i<=n;i++)
    {
        if(dp[n][i]>m)
            m=dp[n][i];
    }
    printf("%d\n",m);
    return 0;
}

2）

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int dp[110][110],a[110][110];
int main()
{
    int i,j,n;
    scanf("%d",&n);
    for(i=1;i<=n;i++)
    for(j=1;j<=i;j++)
    {
        scanf("%d",&dp[i][j]);
    }
    for(j=1;j<=n;j++)
    a[n][j]=dp[n][j];
    for(i=n;i>=1;i--)
    for(j=1;j<=i;j++)
    {
        if(a[i][j]>a[i][j+1])
        {
            a[i-1][j]=a[i][j]+dp[i-1][j];
        }
        else
        {
            a[i-1][j]=a[i][j+1]+dp[i-1][j];
        }
    }
    printf("%d\n",a[1][1]);
    return 0;
}