poj 1704 Nim取子变形（一路向左）-优快云博客

本文探讨了一种在一维棋盘上进行的二人博弈游戏的解决策略，通过将问题转化为Nim取子游戏，利用对称性和奇偶性原理，得出胜负条件，适用于初学者理解和实践。

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题意：一维格子上有若干棋子，每个格子中最多只能放置一枚棋子。一次行动为向左移动一颗棋子，移动的步数随意，但是棋子不能越过它左边的棋子。两人博弈，每人一动，最后不能移动者为负。

思路：将棋子视为两两一对。如果有奇数个棋子，就不考虑最前面的一个。在每对棋子中，如果对方移动前一个，我方对后一个移动相同的步数，使得对与对之间的距离可以不作考虑。只需考虑每对棋子之间的距离，这即归结为Nim取子游戏：将每对棋子之间的距离视作一堆石子的个数，使得移动每对棋子的后一个，相当于减少了某堆石子的数量。

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
int cmp(const int *a,const int* b){
	return (*a)-(*b);
}
int n,T;
int s[1005];
int main(){
	freopen("a.txt","r",stdin);
	scanf("%d",&T);
	while(T--){
		int i,res=0;
		scanf("%d",&n);
		for(i = 0;i<n;i++)
			scanf("%d",&s[i]);
		qsort(s,n,sizeof(int),cmp);
		if(n&1){
			res = s[0]-1;
			for(i = 2;i<n;i+=2)
				res ^= s[i]-s[i-1]-1;
		}
		else
			for(i = 1;i<n;i+=2)
				res ^= s[i]-s[i-1]-1;
		if(res)
			printf("Georgia will win\n");
		else
			printf("Bob will win\n");
	}
	return 0;
}