poj 2234 博弈论Nim取子游戏

本文介绍了一种通过异或运算来判断Nim游戏先手玩家是否必胜的方法,并提供了一个简单的C语言程序实现。该程序读取每堆石子的数量,并输出先手玩家是否有必胜策略。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

题意:Nim取子:给定N堆石子,其中第i堆有Pi颗石子。每次从某一堆里选出若干石子去掉,可以去掉这一堆中的全部石子,但不能不去。两人轮流操作,不能继续取的那一方算作输。若先手必胜,输出Yes,否则输出No

思路:所有石子数量的异或不为0,先取者必胜,反之亦然。操作准则是使得石子数量异或成为0。方法为:设石子中数量最多的堆有A个石子,异或和为S,则从A中去掉A-S^A个石子。

输入:

2 45 45
3 3 6 9

输出:

No

Yes

#include <stdio.h>
int n;
int main(){
	freopen("a.txt","r",stdin);
	while(scanf("%d",&n)!=EOF){
		int s,res=0;
		while(n--){
			scanf("%d",&s);
			res ^= s;
		}
		if(res)
			printf("Yes\n");
		else
			printf("No\n");
	}
	return 0;
}


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