子集和问题

子集和问题：

集合s是一个有n个正整数构成的集合{w1，w2，……，wn}，指定正整数c，判断正整数c，判断是否存在S的一个子集S1，使得w∈S1，∑w=c；

若子集和问题有解，则输出子集S1的元素；

1.说明：

设n个元素（正整数）存储在w数组中，应用动态规划设计求解；

目标函数： max(n)∑(i=1)xi wi

约束条件： (n)∑(i=1)xi wi<=c（xi∈{0,1}，c，wi∈N*，i=1，2，……，n）

按构建S1选择每一个元素为一个阶段，共分为n个阶段；

（1）、建立递推关系；

设m（i，j）为集合S1距离c还差j，可取整数编号范围为：i，i+1，……，n的最大和，则：

• 当0<=j< w（i）时，整数w（i）不可选，m（i，j）与m（i+1，j）相同；

• 当j>=w（i）时&#x