等幂和数组

如果两组由不同的n（n>=3）个正整数组成的数组中，两数组的各个数之和相等，且两数组的各个数从2次幂之和、3次幂之和以至到n-1次幂之和均相等，则这两个数组称为等幂和n元组；

本节从探讨等幂和3元组至等幂和n（n<=6）元组，其中递推关系的建立与实施是重点，也是难点；

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等幂和3元组

把6个互不相等的正整数a、b、c、d、e、f分成两组，若这两个数组具有以下两个相等特性：

• a+b+c=d+e+f=s

• a^2+b^2+c^2=d^2+e^2+f^2=s2

则把这两数组（a、b、c）与（d、e、f）（约定a< b< c，d< e< f，a< d）称为等幂和3元组；

例如（1,5,6）与（2,3,7）就是等幂和3元组：

• 1+5+6=2+3+7=12

• 1^2+5^2+6^2=2^2+3^2+7^2=62

给定正整数s，探求和为s的所有等幂和3元组；

1.说明：

设6个正整数存储于b数组b（1），……，b（6）中，同时约定： b（1）、b（2）、b（3）为一组，b（4）、b（5）、b（6）为另一组；

从键盘输入整数s，因6个不同正整数之和至少为21，即输入整数s>=11；

设置b（1）、b（2）与b（4）、b（5）循环，注意到b（1）+b（2）+b（3）=s，且b（1）< b（2）< b（3），因而b（1），b（2）循环取值为：

• b（1）：1~（s-3）/3，因为b（2）比b（1）至少大2；

• b（2）：b（1）+1~（s-b（1）-1）/2，因为b（3）比b（2）至少大1；

b（3）=s-b（1）-b（2）；

设置b（4），b（5）循环基本同上，只是b（4）>b（1），因而b（4）起点为b（1）+1；

设 s2=b（1）*b（1）+b（2）*b（2）+b（3）*b（3），如果b（4）*b（4）+b（5）*b（5）+b（6）！=s2，则继续探索；

同时注意到两个3元组中若部分相同部分不同，不可能有和与平方和同时相等，因而可省略排除以上6个正整数中是否存在相等的检测；

若