解不等式之调和级数不等式

调和级数概念：如果An是全部不为0的等差数列，则1/An就称为调和数列，求和所得即为调和级数，易得，所有调和级数都是发散于无穷的。

对指定的正数x、y（2< x< y），试求满足下面调和级数不等式的正整数m的取值范围：
x < 1+1/2+1/3+···+1/m < y

1.说明：
设和变量为s，在s<=x的条件循环中累加求和s=s+1/m,直至出现s>x退出循环，赋值a=m所得整数a即为解区间的下限；
继续在s < y的条件循环中累加求和s=s+1/m,直至出现s>=y,退出循环，通过赋值b=m-1所的整数b即为解区间的上限;

打印输出不等式的解区间[a,b]

2.程序设计：

#include<stdio.h>
void main()
{
  int a,b,m;
  double s,x,y;
  printf("请输入正数x,y(2<x<y):");
    scanf("%lf",&x,&y);
  m=1;
  s=0;
  while(s<=x)
  {
    s=s+1.0/m;
    m++;
  }
  a=m;
  do
  {
    s=s+1.0/m;
    m++;
  }while(s<y);
  b=m-1;
  printf("满足不等式的解为:%ld<=m<=%ld\n",a,b);
  getch();
}

3.程序运行示例及其注意事项：
请输入正数x,y(2< x < y)：14,15
满足不等式的解为：675214<=m<=1835420

注意：尽管调和级数的和可达无限大，但输入的正数x，y不能太大。对于x=14，m达六位数；x=15，m达7位数，可见m随x或y的增大而迅速增大。