79、应对竞争对手进入的产品重新设计与定价策略

应对竞争对手进入的产品重新设计与定价策略

在市场竞争中，企业面临着诸多挑战，尤其是当新的竞争对手进入市场时，如何调整产品设计和定价策略以保持竞争力是关键问题。本文将探讨企业在这种情况下的决策机制，包括产品属性与价格的权衡、利润最大化目标、纳什均衡的存在性以及市场进入后的产品和价格响应等方面。

产品属性与价格的权衡

消费者在购买产品时，会在产品属性的高价值带来的利益和为获得该属性所支付的价格之间进行权衡。对于像安全和燃油经济性等属性，如果不考虑价格因素，理想点由技术可行性决定，任何企业能提供的最高属性值受该理想点限制。例如，在汽车市场，消费者希望汽车既安全又省油，但企业在提高这些属性时会受到技术和成本的约束。

利润最大化目标

企业通常以利润最大化为目标。假设企业 k 的利润函数为（此处省略具体公式），其中企业 k 提供具有属性 Xk 的产品的成本为 βᵀ·Xk 。这表明生产成本取决于产品在联合属性空间中的位置，即提供更多特定属性的产品需要更高的成本。企业 k 将通过选择最优的产品位置和定价策略来实现利润最大化。

纳什均衡的存在性

在单一市场中，N 家企业以非合作方式竞争，通过选择价格和产品位置来制定策略。纳什均衡意味着在该状态下，没有企业有动机改变其策略。纳什均衡的存在基于三个条件：
1. 每个企业的策略空间是紧凑且凸的；
2. 每个企业的支付函数（这里是利润函数）是连续的；
3. 每个企业的支付函数在其策略（产品价格和位置）上是拟凹的。

为了证明 N 家企业在价格和产品位置上存在纳什均衡，有以下几个引理：
- 引理 1