44、图像检索中的形状匹配与特征计算

图像检索中的形状匹配与特征计算

在图像检索领域，精确识别往往难以满足实际需求，因为真实图像存在各种变化和不确定性。因此，近似识别成为了关键技术。下面将详细介绍近似识别的相关理论和方法，以及图像特征的提取和相似度计算。

近似识别理论

精确识别假设在实际图像检索中并不适用，因此需要进行近似识别。在考虑近似识别时，我们重新审视定理 2 的证明，特别是等式矩阵 (4)。利用近似识别的语义 (3)，评估 $C’:l (I)$ 的扩展公式如下：
[
\begin{align }
&\max\left{\max\left{\min\left{\text{sim}(e(r_{J(j)}), T(T_j(e(B_j))))\right}\right}\right}\
\end{align }
]
这里有两个关键假设：
1. 对于给定的变换，在 $r_1, \cdots, r_m$ 中，最多只有一个区域与每个组件具有最大相似度。如果有两个区域都与一个组件具有最大相似度，那么这个最大值应该非常低，会降低整体值。
2. 对于给定的变换，一个区域最多只能对一个组件产生最大相似度。当一个区域与两个不同行中的组件产生最大相似度时，这个值只能很低，会影响整体最小值。

基于这些假设，我们可以关注从 ${1.. n}$ 到 ${1.. m}$ 的单射映射，得到公式：
[
\max_{j:{1.. n}\to{1.. m}}\max_{r}\min_{i = 1}^{n}\left{\text{sim}(e(r_{j(i)}), T(T_i(e(B_i))))\right}
]