68、具有随机丢包的复合TCP性能分析

具有随机丢包的复合TCP性能分析

在网络通信中，TCP（传输控制协议）是一种广泛使用的协议，而复合TCP（Compound TCP，CTCP）在处理拥塞控制方面有其独特的机制。当网络中存在随机丢包时，CTCP的性能表现是我们关注的重点。本文将详细探讨在随机丢包情况下CTCP的吞吐量计算、窗口的稳态分布以及一些简单近似方法，并给出相关的数值结果。

随机丢包下的性能分析

考虑一个长期存在的CTCP流，使用带宽延迟积为 $\tilde{\mu}\tau$ 且缓冲区大小为 $b$ 的路径。当窗口大小达到 $\tilde{\mu}\tau + b$ 时，流会经历丢包，因此可以将 $w_{max} = \tilde{\mu}\tau + b$ 作为窗口大小的上限。除了由于缓冲区溢出导致的确定性丢包外，每个数据包还可能以概率 $p$ 独立丢包，即遵循伯努利过程。

吞吐量计算

• 周期定义 ：将两个连续丢包之间的时间间隔定义为一个周期。用 $w_t^{cn}$ 和 $w_t^{dn}$ 分别表示第 $t$ 个周期的第 $(n + 1)$ 个往返时间开始时的拥塞窗口和延迟窗口。
• 平均吞吐量计算 ：可以使用更新奖励定理计算平均吞吐量，公式为 $E[\lambda] = \frac{E[S]}{E[T]}$，其中 $\lambda$ 是吞吐量（单位为MSS/s），$S$ 是一个周期内发送的数据包总数，$T$ 是周期的持续时间。
• 周期长度概率计算 ：一个周期的长度为 $n$ 表示在第 $n$ 个往返时间发生丢包