47、Phoenix：精准、实用且去中心化的网络坐标系统

Phoenix：精准、实用且去中心化的网络坐标系统

1. 引言

网络坐标（NC）系统是一种高效且可扩展的机制，用于在无需显式测量的情况下预测任意两个互联网主机之间的距离（往返时间）。在大多数NC系统中，每个主机被分配一组称为坐标的数字，以表示其在欧几里得空间中的位置，任意两个主机之间的距离可以通过它们的坐标使用欧几里得距离进行预测。NC系统显著降低了主动探测的开销，这对大规模分布式应用尤其有益。目前，NC系统广泛应用于不同的互联网应用中，例如：
- 应用层多播
- 感知位置的服务器选择
- 分布式查询优化
- 通过BitTorrent进行文件共享
- 网络建模
- 紧凑路由
- 应用层任播

然而，基于欧几里得距离的NC系统存在一个无法弥补的缺点，即任意三个主机之间的预测距离必须满足三角形不等式。许多现有研究报告了互联网延迟结构中存在三角形不等式违反（TIV）的情况。因此，即使增加空间维度，使用基于欧几里得距离的NC也无法准确预测这些距离。

名为IDES的基于点积的NC系统被提出，其关键思想是通过奇异值分解（SVD）或非负矩阵分解（NMF）等方法将大的距离矩阵近似分解为两个较小的矩阵，从而得到互联网距离矩阵的压缩版本。与基于欧几里得距离的NC系统不同，IDES预测的距离不必满足三角形不等式。然而，IDES仍不是最终解决方案。首先，IDES会给出负的预测距离，这会导致系统故障，因为距离（往返时间）不能为负。此外，根据实验，IDES的预测精度与典型的基于欧几里得距离的NC系统（如GNP）相近。

本文提出了一个准确、实用且去中心化的NC系统，名为Phoenix。Phoenix同样基于点积，但弥补了I